โครงงานนี้ศึกษาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาวของด้านเป็นจำนวนเต็มและความยาวของด้านที่สั้นที่สุดเป็นจำนวนคี่ โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาแบบรูปของผลต่างของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่เกิดจากความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากและด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่งแตกต่างกันอยู่หนึ่งหน่วย โดยหาความสัมพันธ์ของความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาวด้านตามเงื่อนไขข้างต้น ทำให้ทราบว่าความยาวของด้านมีความสัมพันธ์กัน คือ และ กำหนดให้ a , b คือ ความยาวของด้านประกอบมุมฉากโดยที่ a มีความยาวของด้านน้อยกว่า b หนึ่งหน่วย และ c คือความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก แล้วหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หลังจากนั้นหาความสัมพันธ์ของพื้นที่และพิสูจน์ความสัมพันธ์ที่ได้โดยใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ จากการศึกษา พบว่า ผลต่างของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากดังกล่าวมีความสัมพันธ์กันทำให้เกิดเป็นแบบรูป คือ และความสัมพันธ์ระหว่างผลต่างของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากกับความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้แบบรูป คือ