A palindrome is a positive integer

A palindrome is a positive integer whose sequence of base 10 digits reads the
same from left to right and from right to left. More generally, given any integer
b > 1 a base b palindrome is a positive integer a such that if its base b
representation is
a = a0 + a1b + . . . + atb
t
, ai ∈ {0, . . . , b − 1}, at > 0,
then ai = at−i holds for all i = 0, . . . , t. For example, 12345678987654321 is a
palindrome and b
t + 1 is a base b palindrome for b > 1 and t ≥ 1.
Several authors have investigated the occurrence of palindromes in special
sequences. For example, Korec [3] looked at palindromic squares, Harminic and
Sot´ak [2] looked at the occurrence of palindromes in arithmetical progressions
and Luca [5] looked at palindromic Fibonacci numbers. In [1], it is shown that
almost all palindromes are composite

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Palindrome เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีลำดับของเลขฐาน 10 อ่านกัน จากซ้ายไปขวา และ จากขวาไปซ้าย โดยทั่วไป รับจำนวนเต็มใด ๆb > 1 palindrome ฐาน b เป็นจำนวนเต็มบวกเช่นการว่าถ้าของฐาน bแสดงเป็นมี = a0 + a1b +... + atbt, ai ∈ {0,..., b − 1 }, > 0แล้ว ai = at−i มีทั้งหมดฉัน = 0,..., t ตัวอย่างเช่น 12345678987654321 เป็นการpalindrome และ bt + 1 จะเป็น palindrome ฐาน b สำหรับ b > 1 และ t ≥ 1ผู้แต่งหลายคนได้ตรวจสอบการเกิดขึ้นของ palindromes พิเศษลำดับนั้น ตัวอย่างเช่น Korec [3] มองสี่เหลี่ยม palindromic, Harminic และSot´ak [2] ที่มองการเกิดขึ้นของ palindromes ใน arithmetical ก้าวหน้าและมองเลข Fibonacci palindromic เก๊า [5] ใน [1], มันแสดงให้เห็นว่าpalindromes เกือบทั้งหมดเป็นคอมโพสิต

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

palindrome เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีลำดับของฐาน 10 หลักอ่าน
เดียวกันจากซ้ายไปขวาและจากขวาไปซ้าย มากกว่าปกติใดก็ตามจำนวนเต็ม
b> 1 palindrome ฐาน B เป็นจำนวนเต็มบวกเช่นว่าถ้าฐานขของ
ตัวแทนคือ
A = A0 + + A1B . . + ATB
T
, AI ∈ {0, . . , B - 1} ที่> 0
แล้ว ai = ที่ผมถือสำหรับทุก i = 0, . . ที ยกตัวอย่างเช่น 12345678987654321 เป็น
palindrome และ B
T + 1 เป็น palindrome ฐานข b> 1 และ T ≥ 1.
นักเขียนหลายคนมีการสอบสวนการเกิดขึ้นของ palindromes ในพิเศษ
ลำดับ ยกตัวอย่างเช่น Korec [3] มองที่สี่เหลี่ยม palindromic, Harminic และ
Sot'ak [2] มองไปที่การเกิดขึ้นของ palindromes ในก้าวหน้าคณิตศาสตร์
และ Luca [5] มองที่ตัวเลข Fibonacci palindromic ใน [1] มันแสดงให้เห็นว่า
เกือบทั้งหมดเป็น palindromes คอมโพสิต

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นพาลินโดรมเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีลำดับเบส 10 หลักอ่านเดียวกันจากซ้ายไปขวา และจากขวาไปซ้าย โดยทั่วไปให้มีจำนวนเต็มb > 1 ฐาน B คล้ายเป็นจำนวนเต็มบวกเช่นว่าถ้าฐานขแทนคือ= a1b A0 + + . . . . . . . + ขอให้โชคดีทีไอ∈ { 0 , . . . . . . . . B − 1 } , , > 0แล้วไอที่ผมถือ−เลย = 0 = , . . . . . . . . . ตัวอย่างเช่น 12345678987654321 คือพาลินโดรม และ บีT + 1 เป็นฐาน B คล้าย b > 1 และ T ≥ 1หลาย ๆ ผู้เขียนได้ศึกษาการเกิด palindromes ในพิเศษลำดับ ตัวอย่างเช่น korec [ 3 ] มองพาลินโดรมิค harminic สี่เหลี่ยม , และแม่สอดใหม่อลาสกา [ 2 ] มองเกิด palindromes ในการก้าวหน้าเลขคณิตลูกา [ 5 ] และดูที่ตัวเลข Fibonacci พาลินโดรมิค . ใน [ 1 ] ก็แสดงว่าpalindromes เกือบทั้งหมดเป็นคอมโพสิต