zFigure 4.30 Distance-vector (DV) a

z
Figure 4.30 Distance-vector (DV) algorithm

should convince yourself that the algorithm operates correctly in an asynchronous
manner as well, with node computations and update generation/reception occurring
at any time.
The leftmost column of the figure displays three initial routing tables for each
of the three nodes. For example, the table in the upper-left corner is node x’s initial
routing table. Within a specific routing table, each row is a distance vector—specifically,
each node’s routing table includes its own distance vector and that of each of
its neighbors. Thus, the first row in node x’s initial routing table is Dx = [Dx(x),
Dx(y), Dx(z)] = [0, 2, 7]. The second and third rows in this table are the most recently
received distance vectors from nodes y and z, respectively. Because at initialization
node x has not received anything from node y or z, the entries in the second and third
rows are initialized to infinity.
After initialization, each node sends its distance vector to each of its two neighbors.
This is illustrated in Figure 4.30 by the arrows from the first column of tables
to the second column of tables. For example, node x sends its distance vector Dx =
[0, 2, 7] to both nodes y and z. After receiving the updates, each node recomputes its
own distance vector. For example, node x computes
Dx(x) = 0
Dx(y) = min{c(x,y) + Dy(y), c(x,z) + Dz(y)} = min{2 + 0, 7 + 1} = 2
Dx(z) = min{c(x,y) + Dy(z), c(x,z) + Dz(z)} = min{2 + 1, 7 + 0} = 3
The second column therefore displays, for each node, the node’s new distance vector
along with distance vectors just received from its neighbors. Note, for example,
that node x’s estimate for the least cost to node z, Dx(z), has changed from 7 to 3.
Also note that for node x, neighboring node y achieves the minimum in line 14 of
the DV algorithm; thus at this stage of the algorithm, we have at node x that v*(y) =
y and v*(z) = y.
After the nodes recompute their distance vectors, they again send their updated
distance vectors to their neighbors (if there has been a change). This is illustrated in
Figure 4.30 by the arrows from the second column of tables to the third column of
tables. Note that only nodes x and z send updates: node y’s distance vector didn’t
change so node y doesn’t send an update. After receiving the updates, the nodes then
recompute their distance vectors and update their routing tables, which are shown in
the third column.
The process of receiving updated distance vectors from neighbors, recomputing
routing table entries, and informing neighbors of changed costs of the least-cost path
to a destination continues until no update messages are sent. At this point, since no
update messages are sent, no further routing table calculations will occur and the
algorithm will enter a quiescent state; that is, all nodes will be performing the wait
in Lines 10–11 of the DV algorithm. The algorithm remains in the quiescent state
until a link cost changes, as discussed next.
4.5 • ROUTING ALGORITHMS 375

Distance-Vector Algorithm: Link-Cost Changes and Link Failure
When a node running the DV algorithm detects a change in the link cost from itself to
a neighbor (Lines 10–11), it updates its distance vector (Lines 13–14) and, if there’s a
change in the cost of the least-cost path, informs its neighbors (Lines 16–17) of its new
distance vector. Figure 4.31(a) illustrates a scenario where the link cost from y to x
changes from 4 to 1. We focus here only on y’ and z’s distance table entries to destination
x. The DV algorithm causes the following sequence of events to occur:
• At time t0, y detects the link-cost change (the cost has changed from 4 to 1),
updates its distance vector, and informs its neighbors of this change since its distance
vector has changed.
• At time t1, z receives the update from y and updates its table. It computes a new
least cost to x (it has decreased from a cost of 5 to a cost of 2) and sends its new
distance vector to its neighbors.
• At time t2, y receives z’s update and updates its distance table. y’s least costs do
not change and hence y does not send any message to z. The algorithm comes to
a quiescent state.
Thus, only two iterations are required for the DV algorithm to reach a quiescent
state. The good news about the decreased cost between x and y has propagated
quickly through the network.
Let’s now consider what can happen when a link cost increases. Suppose that
the link cost between x and y increases from 4 to 60, as shown in Figure 4.31(b).
1. Before the link cost changes, Dy(x) = 4, Dy(z) = 1, Dz(y) = 1, and Dz(x) = 5. At
time t0, y detects the link-cost change (the cost has changed from 4 to 60). y
computes its new minimum-cost path to x to have a cost of
Dy(x) = min{c(y,x) + Dx(x), c(y,z) + Dz(x)} = min{60 + 0, 1 + 5} = 6
376 CHAPTER 4 • THE NETWORK LAYER
50
4
1 60
1
y
x
a. b.
z 50
4 1
y
x z
Figure 4.31 Changes in link cost

Of course, with our global view of the network, we can see that this new cost
via z is wrong. But the only information node y has is that its direct cost to x is
60 and that z has last told y that z could get to x with a cost of 5. So in order to
get to x, y would now route through z, fully expecting that z will be able to get
to x with a cost of 5. As of t1 we have a routing loop—in order to get to x, y
routes through z, and z routes through y. A routing loop is like a black hole—a
packet destined for x arriving at y or z as of t1 will bounce back and forth
between these two nodes forever (or until the forwarding tables are changed).
2. Since node y has computed a new minimum cost to x, it informs z of its new
distance vector at time t1.
3. Sometime after t1, z receives y’s new distance vector, which indicates that y’s
minimum cost to x is 6. z knows it can get to y with a cost of 1 and hence
computes a new least cost to x of Dz(x) = min{50 + 0,1 + 6} = 7. Since z’s
least cost to x has increased, it then informs y of its new distance vector at t2.
4. In a similar manner, after receiving z’s new distance vector, y determines
Dy(x) = 8 and sends z its distance vector. z then determines Dz(x) = 9 and
sends y its distance vector, and so on.
How long will the process continue? You should convince yourself that the loop
will persist for 44 iterations (message exchanges between y and z)—until z eventually
computes the cost of its path via y to be greater than 50. At this point, z will
(finally!) determine that its least-cost path to x is via its direct connection to x. y
will then route to x via z. The result of the bad news about the increase in link
cost has indeed traveled slowly! What would have happened if the link cost c(y,
x) had changed from 4 to 10,000 and the cost c(z, x) had been 9,999? Because of
such scenarios, the problem we have seen is sometimes referred to as the countto-
infinity problem.
Distance-Vector Algorithm: Adding Poisoned Reverse
The specific looping scenario just described can be avoided using a technique
known as poisoned reverse. The idea is simple—if z routes through y to get to
destination x, then z will advertise to y that its distance to x is infinity, that is, z will
advertise to y that Dz(x) = ∞ (even though z knows Dz(x) = 5 in truth). z will continue
telling this little white lie to y as long as it routes to x via y. Since y believes
that z has no path to x, y will never attempt to route to x via z, as long as z continues
to route to x via y (and lies about doing so).
Let’s now see how poisoned reverse solves the particular looping problem we
encountered before in Figure 4.31(b). As a result of the poisoned reverse, y’s distance
table indicates Dz(x) = ∞. When the cost of the (x, y) link changes from 4 to 60
at time t0, y updates its table and continues to route directly to x, albeit at a higher
cost of 60, and informs z of its new cost to x, that is, Dy(x) = 60. After receiving the
4.5 • ROUTING ALGORITHMS 377

update at t1, z immediately shifts its route to x to be via the direct (z, x) link at a cost
of 50. Since this is a new least-cost path to x, and since the path no longer passes
through y, z now informs y that Dz(x) = 50 at t2. After receiving the update from z, y
updates its distance table with Dy(x) = 51. Also, since z is now on y’s least-cost path
to x, y poisons the reverse path from z to x by informing z at time t3 that Dy(x) = ∞
(even though y knows that Dy(x) = 51 in truth).
Does poisoned reverse solve the general count-to-infinity problem? It does not.
You should convince yourself that loops involving three or more nodes (rather than
simply two immediately neighboring nodes) will not be detected by the poisoned
reverse technique.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

zรูป 4.30 ระยะเวกเตอร์ (DV) อัลกอริทึมควรมั่นใจตัวเองว่า อัลกอริทึมที่ทำงานอย่างถูกต้องในการแบบอะซิงโครนัสลักษณะ ดี กับหนึ่งโหน และการปรับปรุงรุ่น/รับเกิดขึ้นตลอดเวลาคอลัมน์ซ้ายสุดของภาพแสดงสามตารางสายงานการผลิตเริ่มต้นสำหรับแต่ละของโหนดที่ 3 ตัวอย่าง ตารางอยู่มุมซ้ายด้านบนเป็นโหนรายแรกตารางสายงานการผลิต ภายในตารางสายงานการผลิตหนึ่ง ๆ แต่ละแถวเป็นเวกเตอร์ระยะ — โดยเฉพาะตารางสายงานการผลิตของแต่ละโหนดประกอบด้วยเวกเตอร์ระยะทางของตนเองและของแต่ละเพื่อนบ้านของ ดัง แถวแรกในตารางรายสายงานการผลิตเริ่มต้นโหนเป็น Dx = [Dx(x)Dx(y), Dx(z)] = [0, 2, 7] แถวที่สอง และที่สามในตารางนี้สุดรับเวกเตอร์ระยะทางจากโหนด y และ z ตามลำดับ เนื่องจากที่เริ่มต้นโหนด x ไม่รับอะไรจากโหนด y หรือ z รายการในสองและสามแถวจะเริ่มต้นอนันต์หลังจากเริ่มต้น แต่ละโหนส่งเวกเตอร์ระยะทางของแต่ละบ้านของสองนี้จะแสดงในรูปที่ 4.30 ตามลูกศรจากคอลัมน์แรกของตารางคอลัมน์ที่สองของตาราง ตัวอย่าง โหน x ส่งของเวกเตอร์ระยะทาง Dx =[0, 2, 7] โหน y และ z หลังจากได้รับการปรับปรุง recomputes โหนดแต่ละตัวเวกเตอร์ระยะทางเอง ตัวอย่าง โหน x ตัวDx(x) = 0Dx(y) = min{c(x,y) + Dy(y), c(x,z) + Dz(y) } = min {2 + 0, 7 + 1 } = 2Dx(z) = min{c(x,y) + Dy(z), c(x,z) + Dz(z) } = min {2 + 1, 7 + 0 } = 3คอลัมน์ที่สองจึงแสดง สำหรับแต่ละโหน เวกเตอร์ระยะใหม่ของโหนดกับเวกเตอร์จากที่เพิ่งได้รับจากเพื่อนบ้านของ หมายเหตุ เช่นโหนรายประเมินสำหรับน้อยที่สุดต้นทุนโหน z, Dx(z) มีการเปลี่ยนแปลงจาก 7 เป็น 3โปรดสังเกตว่า โหนดที่ x โหนใกล้เคียง y ได้รับต่ำสุดในบรรทัด 14อัลกอริทึม DV ดังนั้น ในขั้นตอนของอัลกอริทึม เรามีที่โหนด x v*(y) ที่ =y และ v*(z) = yหลังจากโหน recompute เวกเตอร์ระยะทางของพวกเขา พวกเขาอีกครั้งส่งการปรับปรุงเวกเตอร์จากการบ้านของพวกเขา (ถ้ามีการเปลี่ยนแปลง) นี้จะแสดงในรูป 4.30 ตามลูกศรจากคอลัมน์สองของตารางกับคอลัมน์สามตาราง หมายเหตุเท่านั้นโหน x และ z ส่งการปรับปรุง: ไม่โหน y's ระยะทางเวกเตอร์เปลี่ยนแปลงดังนั้นโหนด y ไม่ส่งการปรับปรุง หลังจากได้รับการปรับปรุง โหนแล้วrecompute เวกเตอร์ระยะทางการ และปรับปรุงตารางเส้นทางของพวกเขา ที่ปรากฏอยู่ในคอลัมน์ที่สามการรับการปรับปรุงระยะทางเวกเตอร์จากบ้าน recomputingรายการในตารางสายงานการผลิต และแจ้งเพื่อนบ้านของต้นทุนที่เปลี่ยนแปลงของเส้นต้นทุนน้อยที่สุดไปยังปลายทางยังคงอยู่จนกว่าจะมีส่งข้อความปรับปรุงไม่ ที่จุดนี้ เนื่องจากไม่มีปรับปรุงข้อความถูกส่ง ไป สายตารางคำนวณจะเกิดขึ้นและอัลกอริทึมจะป้อนสถานะไม่มีการทำ นั่นคือ โหนดทั้งหมดจะทำการรอในบรรทัดที่ 10-11 ของอัลกอริทึม DV อัลกอริทึมยังคงอยู่ในสถานะไม่มีการทำจนถึงการเชื่อมโยงต้นทุนการเปลี่ยนแปลง กล่าวถึงต่อไป4.5 •เส้นทางอัลกอริทึม 375อัลกอริทึมจากเวกเตอร์: เชื่อมโยงต้นทุนเปลี่ยนแปลงและความล้มเหลวในการเชื่อมโยงเมื่อโหนที่เรียกใช้อัลกอริทึม DV ตรวจพบการเปลี่ยนแปลงในต้นทุนเชื่อมโยงจากเพื่อเพื่อนบ้าน (บรรทัด 10 – 11), จะปรับปรุงเป็นระยะทางเวกเตอร์ (บรรทัดที่ 13-14) และ มีการเปลี่ยนแปลงในเส้นต้นทุนน้อยที่สุด ต้นทุน (บรรทัด 16-17) บ้านของของใหม่จะแจ้งให้ทราบระยะทางเวกเตอร์ รูปที่ 4.31(a) แสดงให้เห็นถึงสถานการณ์ที่เชื่อมโยงต้นทุนจาก y ไป xเปลี่ยนจาก 4 เป็น 1 เราเน้นที่นี่เท่านั้น y' และ z's ห่างจากรายการในตารางปลายทางx. อัพอัลกอริทึม DV ทำให้ลำดับต่อไปนี้ของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น:•ที่เวลา t0, y ตรวจพบการเชื่อมโยงเปลี่ยนแปลงต้นทุน (ต้นทุนมีการเปลี่ยนแปลงจาก 4 1),ปรับปรุงของเวกเตอร์ระยะทาง และจะแจ้งให้ทราบของบ้านนี้ตั้งแต่ท่องเที่ยวเวกเตอร์มีการเปลี่ยนแปลง•ที่เวลา t1 ได้รับการปรับปรุงจาก y z และปรับปรุงตารางของ ตัวใหม่ต้นทุนน้อยที่สุด x (มันได้ลดลงจากต้นทุนที่ 5 ต้นทุน 2) และส่งของใหม่เวกเตอร์ระยะทางการของเพื่อนบ้าน•ที่เวลา t2, y รับอัพเด z's และปรับปรุงตารางของระยะการ y's ต้นทุนน้อยที่สุดทำไม่เปลี่ยนแปลง และดังนั้น y ไม่ส่งข้อความถึง z อัลกอริทึมมาถึงรัฐไม่มีการทำการซ้ำสองเท่าจำเป็นสำหรับ DV อัลกอริทึมในการเข้าถึงไม่มีการทำรัฐ ข่าวดีเกี่ยวกับต้นทุนที่ลดลงระหว่าง x และ y ได้เผยแพร่อย่างรวดเร็วผ่านเครือข่ายลองตอนนี้พิจารณาสิ่งที่สามารถเกิดขึ้นเมื่อการเชื่อมโยงต้นทุนเพิ่มขึ้น สมมติว่าต้นทุนเชื่อมโยงระหว่าง x และ y เพิ่มขึ้นจาก 4 60 ดังที่แสดงในรูป 4.31(b)1. ก่อนการเชื่อมโยงต้นทุนเปลี่ยนแปลง Dy(x) = 4, Dy(z) = 1, Dz(y) = 1 และ Dz(x) = 5 ที่เวลา t0, y ตรวจพบการเปลี่ยนแปลงเชื่อมโยงต้นทุน (ต้นทุนมีการเปลี่ยนแปลงจาก 4 ถึง 60) yคำนวณเส้นทางต้นทุนต่ำของใหม่ไป x จะมีต้นทุนDy(x) = min{c(y,x) + Dx(x), c(y,z) + Dz(x) } = min {60 + 0, 1 + 5 } = 6•บทที่ 4 376 ชั้นเครือข่าย5041 601yxb อ.z 504 1yx zรูป 4.31 การเปลี่ยนแปลงในต้นทุนที่เชื่อมโยงแน่นอน มีมุมมองของเราโลกของเครือข่าย เราสามารถดูว่านี่ต้นทุนใหม่ทาง z ไม่ถูกต้อง แต่มีเพียงข้อมูลโหนด y คือต้นทุนโดยตรงกับ xz 60 และที่มีล่าสุดบอกว่า y z ที่สามารถรับการ x ต้นทุน 5 ดังนั้นเพื่อไปตาม x, y จะกำหนดเส้นทางผ่าน z เต็มต้อง z ที่จะได้รับตอนนี้การ x ต้นทุน 5 ณ t1 มีวนสาย — เพื่อไปตาม x, yเส้นทางผ่าน z, z เส้นผ่าน y วนเส้นทางเป็นเหมือนหลุมดำซึ่งเป็นแพคเก็ตที่กำหนดสำหรับ x y หรือ z ณ t1 จะตีกลับไปมาระหว่างโหนสองเหล่านี้ตลอดไป (หรือจนกว่า จะมีการเปลี่ยนแปลงตารางส่ง)2. เนื่องจากโหนด y ได้คำนวณต้นทุนต่ำใหม่กับ x มันจะแจ้งให้ z ของมันใหม่เวกเตอร์จากที่เวลา t13. บางครั้งหลังจาก t1, z y's ใหม่จากเวกเตอร์ ซึ่งบ่งชี้ว่า y's ที่ได้รับต้นทุนต่ำสุด x 6 ได้ z รู้สามารถไป y มีต้นทุน 1 และดังนั้นคำนวณต้นทุนใหม่น้อยไป x Dz(x) = min {50 + 0,1 + 6 } = 7 ตั้งแต่ z'sขึ้น x ต้นทุนน้อยที่สุด มันจะแจ้งให้ y ของเวกเตอร์ระยะทางใหม่ที่ t2 แล้ว4. ในลักษณะที่คล้ายกัน หลังจากได้รับ z's ใหม่จากเวกเตอร์ y กำหนดDy(x) = 8 และส่ง z ของเวกเตอร์ระยะทางการ z แล้วกำหนด Dz(x) = 9 และส่ง y ของเวกเตอร์ระยะทาง และอื่น ๆนานแค่ไหนจะการต่อหรือไม่ คุณควรมั่นใจตัวเองที่ลูปจะคงอยู่ในแผน 44 (แลกเปลี่ยนข้อความระหว่าง y และ z) – จนถึง z ในที่สุดคำนวณต้นทุนของของเส้นทางผ่าน y มากกว่า 50 จุดนี้ z จะ(ในที่สุด) กำหนดว่า เส้นทางของต้นทุนน้อยที่สุดไป x ผ่านการเชื่อมต่อโดยตรงกับไฟร์ yจะกำหนดเส้นทางไป x ผ่าน z แล้ว ผลของข่าวร้ายเกี่ยวกับการเพิ่มลิงค์ต้นทุนได้แน่นอนเดินทางช้าลง อะไรจะเกิดขึ้นหากการเชื่อมโยงต้นทุน (y, cx) ได้เปลี่ยนจาก 4 10000 และ c ต้นทุน (z, x) ได้ 9,999 เนื่องจากสถานการณ์เช่นนี้ เราได้เห็นปัญหาบางครั้งเรียกว่า countto-ไร้ปัญหาเวกเตอร์จากอัลกอริทึม: การเพิ่มยาพิษย้อนกลับสถานการณ์แบบวนรอบเฉพาะเพียงอธิบายสามารถหลีกเลี่ยงโดยใช้เทคนิคหรือที่เรียกว่ายาพิษย้อนกลับ ความคิดเป็นเรื่องซึ่งถ้า z เส้นทางผ่าน y ไปปลาย x, z จะโฆษณากับ y ที่ ระยะห่างจากของ x เป็นอินฟินิตี้ คือ z จะลงโฆษณากับ y ที่ Dz(x) =∞ (แม้ว่า z รู้ Dz(x) = 5 จริง) z จะดำเนินการต่อไปบอกนี้โกหกขาวน้อยจะวายตราบใดที่มันนำทางไปผ่าน y x เนื่องจากเชื่อว่า yz ที่มีเส้นทางไม่ให้ x, y จะไม่ดำเนินการ x ผ่าน z ตราบเท่าที่ยังคง zดำเนินการ x y (และโกหกเกี่ยวกับการทำเช่นนั้น)เห็นว่ายาพิษกลับมาแก้ปัญหาแบบวนรอบเฉพาะเราพบก่อนในรูป 4.31(b) จากระยะห่าง y's ย้อน poisonedตารางแสดงราคา Dz(x) =∞ เมื่อต้นทุนของ (x, y) เชื่อมโยงเปลี่ยนแปลงจาก 4 60ที่เวลา t0, y ตารางการปรับปรุง และยังคงเส้นทางโดยตรงกับ x แม้ว่าวันที่มากต้นทุนของ 60 และ z ของต้นทุนใหม่กับ x, Dy(x) คือ การแจ้งให้ทราบ = 60 หลังจากรับการ4.5 •เส้นทางอัลกอริทึม 377ปรับปรุงที่ t1, z ทันทีเลื่อนจัดไป x จะผ่านการเชื่อมโยงโดยตรง (z, x) ที่มีต้นทุน50 ตั้งแต่นี้เป็นต้นทุนอย่างน้อยทางไป x และเนื่อง จากเส้นทางไม่ผ่านผ่าน y, z ตอนนี้จะแจ้ง y Dz(x) ที่ = 50 ที่ t2 หลังจากได้รับการปรับปรุงจาก z, yตารางระยะของการปรับปรุง Dy(x) = 51 ยัง เนื่องจาก z เป็น y's เส้นทางต้นทุนน้อยที่สุดให้ x, y poisons เส้นทางย้อนกลับจาก z ไป x โดยแจ้ง z ที่เวลา t3 ที่ Dy(x) =∞(แม้ว่า y ทราบว่า Dy(x) = 51 จริง)ยาพิษกลับแก้ปัญหาจำนวนอินฟินิตี้ทั่วไป มันไม่ได้คุณควรมั่นใจตัวเองที่ลูปโหนสาม หรือมากกว่าที่เกี่ยวข้องกับ (rather กว่าเพียงสองโหนที่ใกล้เคียงทันที) จะไม่สามารถตรวจพบ โดยการวางยากลับเทคนิค

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ซีรูปที่ 4.30 ระยะทางเวกเตอร์ (DV) ขั้นตอนวิธีควรโน้มน้าวตัวเองว่าขั้นตอนวิธีการดำเนินงานได้อย่างถูกต้องในไม่ตรงกันลักษณะเช่นเดียวกับการคำนวณโหนดและรุ่นปรับปรุง/ พนักงานต้อนรับที่เกิดขึ้นได้ตลอดเวลา. คอลัมน์ซ้ายสุดของตัวเลขแสดงสามตารางเส้นทางเริ่มต้นสำหรับ แต่ละแห่งที่สามโหนด ตัวอย่างเช่นตารางที่มุมบนซ้ายเป็นโหนด x แรกของตารางเส้นทาง ภายในตารางเส้นทางที่เฉพาะเจาะจงแต่ละแถวเป็นเวกเตอร์โดยเฉพาะระยะทาง, ตารางเส้นทางของแต่ละโหนดมี vector ระยะทางของตัวเองและของแต่ละประเทศเพื่อนบ้าน ดังนั้นแถวแรกในโหนดตารางเส้นทางเริ่มต้น x เป็น Dx = [Dx (x) Dx (y) Dx (ซี)] = [0, 2, 7] แถวที่สองและสามในตารางนี้เป็นส่วนใหญ่เมื่อเร็ว ๆ นี้ได้รับพาหะระยะทางจากโหนดY และซีตามลำดับ เพราะในการเริ่มต้นx โหนดยังไม่ได้รับอะไรจากโหนด Y หรือ Z, รายการในที่สองและสามแถวจะเริ่มต้นจะไม่มีที่สิ้นสุด. หลังจากที่เริ่มต้นแต่ละโหนดส่ง vector ระยะทางในการแต่ละสองประเทศเพื่อนบ้าน. นี้จะแสดงในรูปที่ 4.30 โดยลูกศรจากคอลัมน์แรกของตารางไปยังคอลัมน์ที่สองของตาราง ยกตัวอย่างเช่น x โหนดส่งเวกเตอร์ห่าง Dx = [0, 2, 7] ทั้งสองโหนด Y และ Z หลังจากที่ได้รับการปรับปรุงในแต่ละโหนด recomputes ของvector ระยะทางของตัวเอง ยกตัวอย่างเช่นโหนด x คำนวณDx (x) = 0 Dx (y) = นาที {C (x, y) + Dy (y), C (x, ซี) + Dz (y)} = นาที {2 + 0, 7 + 1} = 2 Dx (ซี) = นาที {C (x, y) + Dy (ซี), C (x, ซี) + Dz (ซี)} = นาที {2 + 1, 7 + 0} = 3 คอลัมน์ที่สองจึงจะแสดงสำหรับแต่ละโหนดระยะใหม่โหนดเวกเตอร์พร้อมกับพาหะระยะทางเพียงแค่ได้รับจากประเทศเพื่อนบ้าน หมายเหตุตัวอย่างเช่นที่ประมาณการ x โหนดสำหรับค่าใช้จ่ายน้อยไปยังโหนดซี Dx (ซี) มีการเปลี่ยนแปลงตั้งแต่ 7 ถึง 3 นอกจากนี้ยังทราบว่าสำหรับ x โหนดเพื่อนบ้าน y ที่โหนดประสบความสำเร็จในขั้นต่ำในสาย 14 จากอัลกอริทึมDV นั้น ดังนั้นในขั้นตอนของอัลกอริทึมนี้เรามีที่โหนด x ที่โวลต์ * (y) = * Y และโวลต์ (ซี) y =. หลังจากโหนด recompute เวกเตอร์ระยะทางของพวกเขาอีกครั้งส่งการปรับปรุงของพวกเขาพาหะระยะทางไปยังเพื่อนบ้านของพวกเขา(ถ้า ได้มีการเปลี่ยนแปลง) นี่คือตัวอย่างในรูปที่ 4.30 โดยลูกศรจากคอลัมน์ที่สองของตารางคอลัมน์ที่สามของตาราง โปรดทราบว่าโหนดเพียง x z และส่งการปรับปรุง: เวกเตอร์ระยะโหนด y ที่ไม่ได้มีการเปลี่ยนแปลงเพื่อให้โหนดy ที่ไม่ได้ส่งการปรับปรุง หลังจากที่ได้รับการปรับปรุงโหนดแล้วrecompute เวกเตอร์ระยะทางของพวกเขาและการปรับปรุงตารางเส้นทางของพวกเขาซึ่งจะแสดงในคอลัมน์ที่สาม. ขั้นตอนการรับพาหะระยะการปรับปรุงจากเพื่อนบ้าน recomputing รายการตารางเส้นทางและแจ้งเพื่อนบ้านของค่าใช้จ่ายการเปลี่ยนแปลงของน้อย -cost เส้นทางไปยังปลายทางต่อไปจนกว่าจะไม่มีการปรับปรุงข้อความจะถูกส่ง ณ จุดนี้เนื่องจากไม่มีข้อความอัปเดตจะถูกส่งไปไม่มีการคำนวณตารางเส้นทางต่อไปจะเกิดขึ้นและอัลกอริทึมจะเข้าสู่สถานะนิ่ง; นั่นคือโหนดทั้งหมดจะได้รับการดำเนินการรอคอยในสาย 10-11 ขั้นตอนวิธี DV อัลกอริทึมที่ยังคงอยู่ในสถานะที่สงบจนกระทั่งมีการเปลี่ยนแปลงค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยงดังที่ได้กล่าวต่อไป. 4.5 •เส้นทางขั้นตอนวิธี 375 ระยะทาง-เวกเตอร์อัลกอริทึม: การเปลี่ยนแปลงการเชื่อมโยงค่าใช้จ่ายและการเชื่อมโยงความล้มเหลวเมื่อโหนดที่ใช้อัลกอริทึมDV ตรวจพบการเปลี่ยนแปลงในค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยงจากตัวเอง เพื่อเพื่อนบ้าน(เส้น 10-11) ก็ปรับปรุงเวกเตอร์ระยะทาง (เส้น 13-14) และถ้ามีการเปลี่ยนแปลงในค่าใช้จ่ายของเส้นทางอย่างน้อยค่าใช้จ่ายที่แจ้งเพื่อนบ้าน(เส้น 16-17) ของใหม่ระยะทางเวกเตอร์ รูปที่ 4.31 (ก) แสดงให้เห็นถึงสถานการณ์ที่ค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยงจากการ x y ที่เปลี่ยนแปลงตั้งแต่4 ถึง 1 เรามุ่งเน้นไปที่นี่เพียง แต่ใน Y 'z และของรายการตารางระยะทางไปยังปลายทางx อัลกอริทึม DV เป็นสาเหตุลำดับเหตุการณ์ต่อไปนี้จะเกิดขึ้น: •ใน t0 เวลา, y ตรวจพบการเปลี่ยนแปลงการเชื่อมโยงค่าใช้จ่าย (ค่าใช้จ่ายที่มีการเปลี่ยนแปลง 4-1) ปรับปรุง vector ระยะทางของตนและบอกเพื่อนบ้านของการเปลี่ยนแปลงนี้ตั้งแต่ระยะทางเวกเตอร์มีการเปลี่ยนแปลง. •ที่ t1 เวลาซีได้รับการปรับปรุงจากปีและการปรับปรุงตาราง มันคำนวณใหม่ค่าใช้จ่ายน้อย x (มันได้ลดลงจากค่าใช้จ่ายของ 5 ถึงค่าใช้จ่ายของ 2) และส่งใหม่เวกเตอร์ระยะทางไปยังประเทศเพื่อนบ้าน. •ในเวลา t2, y z ที่ได้รับการปรับปรุงและการปรับปรุงตารางระยะทาง ค่าใช้จ่ายไม่น้อยกว่าปีที่ไม่ได้มีการเปลี่ยนแปลงและด้วยเหตุนี้ y ที่ไม่ได้ส่งข้อความถึง z อัลกอริทึมมาถึงรัฐนิ่ง. ดังนั้นเพียงสองซ้ำที่จำเป็นสำหรับขั้นตอนวิธี DV ในการเข้าถึงนิ่งรัฐ ข่าวดีเกี่ยวกับค่าใช้จ่ายที่ลดลงระหว่าง x และ y มีการแพร่กระจายอย่างรวดเร็วผ่านเครือข่าย. ตอนนี้ขอให้พิจารณาสิ่งที่สามารถเกิดขึ้นได้เมื่อมีการเพิ่มขึ้นของค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยง สมมติว่าค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยงระหว่าง x และ y เพิ่มขึ้น 4-60 ดังแสดงในรูปที่ 4.31 (ข). 1 ก่อนที่จะมีการเปลี่ยนแปลงค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยง Dy (x) = 4, Dy (ซี) = 1, Dz (y) = 1 และ Dz (x) = 5. ที่t0 เวลา, y ตรวจพบการเปลี่ยนแปลงการเชื่อมโยงค่าใช้จ่าย (ค่าใช้จ่ายได้ เปลี่ยน 4-60) y ที่คำนวณเส้นทางใหม่ขั้นต่ำค่าใช้จ่ายในการx จะมีค่าใช้จ่ายของDy (x) = นาที {C (y, x) + Dx (x), C (y, z) + Dz (x)} = นาที {60 + 0, 1} + 5 = 6 376 บทที่ 4 •เลเยอร์เครือข่าย50 4 1 60 1 y ที่x ข. ซี 50 4 1 ปีxz รูปที่ 4.31 การเปลี่ยนแปลงในค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยงของหลักสูตรที่มีมุมมองของเราทั่วโลกของเครือข่ายที่เราจะเห็นว่าค่าใช้จ่ายใหม่นี้ผ่านทางซีเป็นสิ่งที่ผิด แต่โหนดให้ข้อมูลเท่านั้น y ที่มีก็คือค่าใช้จ่ายโดยตรงในการเป็น x 60 และซีได้บอกที่ผ่านมาปีที่ซีจะได้รับการ x กับค่าใช้จ่ายของ 5. ดังนั้นเพื่อที่จะได้รับไปยังx, y จะเส้นทางตอนนี้ผ่านซี อย่างเต็มที่และหวังว่าซีจะสามารถที่จะได้รับการx กับค่าใช้จ่ายของ 5. ณ t1 เรามีเส้นทางวงเพื่อที่จะได้รับ x, y เส้นทางผ่านซีซีและเส้นทางผ่าน Y ห่วงเส้นทางเป็นเหมือนสีดำหลุมแบบแพ็คเก็ต destined สำหรับ x ที่เดินทางมาถึงปีหรือซี ณ t1 จะเด้งไปมาระหว่างทั้งสองโหนดตลอดไป(หรือจนกว่าจะมีการส่งต่อตารางมีการเปลี่ยนแปลง). 2 ตั้งแต่โหนด y ที่ได้คำนวณค่าใช้จ่ายต่ำสุดใหม่ในการ x ก็บอกซีของใหม่vector ระยะทางในเวลา t1. 3 บางครั้งหลังจาก t1, ซีได้รับปีของเวกเตอร์ระยะทางใหม่ซึ่งแสดงให้เห็นว่าปีของค่าใช้จ่ายขั้นต่ำในการx เป็น 6 ซีรู้ว่ามันจะได้รับ y ที่มีค่าใช้จ่ายของ 1 และด้วยเหตุนี้คำนวณค่าใช้จ่ายที่น้อยใหม่เพื่อx ของ Dz (x) = นาที {50 + 0.1 + 6 = 7} ตั้งแต่ซีของค่าใช้จ่ายน้อยx ได้เพิ่มขึ้นก็จะแจ้งปีของเวกเตอร์ระยะทางใหม่ที่ t2. 4 ในลักษณะที่คล้ายกันหลังจากที่ได้รับ vector ระยะทางใหม่ซี, y กำหนดDy (x) = 8 และส่งซีระยะทางเวกเตอร์ ซีแล้วกำหนด Dz (x) = 9 และส่งเวกเตอร์y ที่ระยะทางและอื่น ๆ . นานแค่ไหนการที่จะต่อหรือไม่? คุณควรจะโน้มน้าวตัวเองว่าวงจะยังคงมีอยู่ 44 ซ้ำ (การแลกเปลี่ยนข้อความระหว่าง Y และ Z) -until ซีในที่สุดก็คำนวณค่าใช้จ่ายของเส้นทางที่ผ่านจะเป็นปีที่ยิ่งใหญ่กว่า 50 ณ จุดนี้, ซีจะ (ในที่สุด!) กำหนดว่า เส้นทางไม่น้อยกว่าค่าใช้จ่ายในการ x ผ่านการเชื่อมต่อโดยตรงไปยัง x วายแล้วจะเดินทางไป x ผ่านซี ผลมาจากข่าวร้ายเกี่ยวกับการเพิ่มขึ้นของการเชื่อมโยงค่าใช้จ่ายได้เดินทางแน่นอนช้า! อะไรจะเกิดขึ้นถ้าค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยงค (y, x) มีการเปลี่ยนแปลงตั้งแต่ 4 ถึง 10,000 c และค่าใช้จ่าย (ซี, x) ได้รับ 9,999? เพราะสถานการณ์เช่นนี้ปัญหาที่เราได้เห็นเป็นบางครั้งเรียกว่า countto- ปัญหาไม่มีที่สิ้นสุด. ระยะทาง-เวกเตอร์อัลกอริทึม: การเพิ่มพิษย้อนกลับสถานการณ์ที่เฉพาะเจาะจงอธิบายวนลูปก็สามารถที่จะหลีกเลี่ยงการใช้เทคนิคที่รู้จักกันเป็นพิษย้อนกลับ ความคิดง่ายๆคือถ้าเส้นทาง z ที่ผ่าน y ที่ได้รับไปยังปลายทางx แล้วซีจะโฆษณาให้กับ y ที่ว่าระยะทางในการ x เป็นอินฟินิตี้, ที่อยู่, ซีจะโฆษณาให้กับปีที่Dz (x) = ∞ (แม้ว่าซีรู้ dz (x) = 5 ในความเป็นจริง) ซีจะยังคงบอกสีขาวเล็ก ๆ น้อย ๆ นี้โกหกปีตราบใดที่เส้นทางไปยัง x y ที่ผ่าน ตั้งแต่ปีเชื่อว่าซีมีเส้นทางไปยัง x ไม่มี, y จะไม่พยายามที่จะเดินทางไป x ผ่านซีตราบซียังคงที่จะเดินทางไปx ผ่าน Y (และอยู่เกี่ยวกับการทำเช่นนั้น). ตอนนี้ขอดูวิธีการวางยาพิษย้อนกลับแก้โดยเฉพาะอย่างยิ่ง บ่วงปัญหาที่เราพบมาก่อนในรูปที่4.31 (ข) ในฐานะที่เป็นผลมาจากการกลับวางยาพิษเป็นระยะ y ของตารางแสดงDz (x) = ∞ เมื่อค่าใช้จ่ายของ (x, y) การเปลี่ยนแปลงการเชื่อมโยง 4-60 ในเวลา t0, y ปรับปรุงตารางและยังคงเส้นทางโดยตรงกับ x แม้ว่าในที่สูงกว่าค่าใช้จ่ายของ60, และแจ้งซีของค่าใช้จ่ายใหม่ที่จะ x, ว่ามีที่ Dy (x) = 60 หลังจากที่ได้รับ4.5 •เส้นทาง 377 ขั้นตอนวิธีปรับปรุงที่t1, ซีทันทีเปลี่ยนเส้นทางไป x จะเป็นทางตรง (ซี, x) การเชื่อมโยงที่ค่าใช้จ่าย50 ตั้งแต่นี้เป็น เส้นทางไม่น้อยกว่าค่าใช้จ่ายใหม่ที่จะ x และตั้งแต่เส้นทางไม่ผ่านผ่านy, z ตอนนี้บอกว่า Dz Y (x) = 50 t2 หลังจากที่ได้รับการปรับปรุงจากซี, y ปรับปรุงตารางระยะทางกับ Dy (x) = 51 นอกจากนี้ตั้งแต่ซีขณะนี้อยู่ในเส้นทางที่น้อยกว่าค่าใช้จ่ายปีของการx พิษวายเส้นทางกลับจาก Z เพื่อ x โดยแจ้งซีที่ t3 เวลา ที่ Dy (x) = ∞ (แม้ว่า y ที่รู้ว่า Dy (x) = 51 ในความจริง). ไม่กลับวางยาพิษแก้ปัญหานับไปอินฟินิตี้ทั่วไป? มันไม่ได้. คุณควรจะโน้มน้าวตัวเองว่าลูปที่เกี่ยวข้องกับสามหรือมากกว่าโหนด (มากกว่าเพียงแค่สองโหนดเพื่อนบ้านทันที) จะไม่ถูกตรวจพบโดยการวางยาพิษเทคนิคการย้อนกลับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

z
รูป 16.30 ระยะทางเวกเตอร์ ( DV ) ขั้นตอนวิธี

ควรโน้มน้าวตัวเองว่าขั้นตอนวิธีทำงานอย่างถูกต้องในลักษณะ Asynchronous
รวมทั้งมีการคำนวณโนดและปรับปรุงรุ่น / รับในเวลาใด ๆที่เกิดขึ้น
.
คอลัมน์ซ้ายสุดของรูปแสดงสามเริ่มต้นเส้นทางตารางสำหรับแต่ละ
สามของโหนด ตัวอย่างเช่น โต๊ะในมุมบนซ้ายเป็นโหนดแรก
xเส้นทางตาราง ภายในเฉพาะตารางเส้นทาง แต่ละแถวมีระยะทางเวกเตอร์โดยเฉพาะ
ตารางเส้นทางของโหนดแต่ละรวมถึงของตัวเองระยะทางเวกเตอร์และของแต่ละ
ประเทศเพื่อนบ้าน ดังนั้น แถวแรกในโหนด x เริ่มต้นเส้นทางตารางเป็น DX DX = [ ( x )
DX ( Y ) , DX ( Z ) ] = [ 1 , 2 , 7 ] แถวที่สองและสามในโต๊ะนี้มีมากที่สุดเมื่อเร็ว ๆนี้
รับเวกเตอร์ระยะทางจากปม Y และ Z ,ตามลำดับ เพราะที่โหนดเริ่มต้น
x ยังไม่ได้รับอะไรจากปม Y หรือ Z , ในรายการที่สองและสาม
แถวเริ่มต้น จะไม่มีที่สิ้นสุด
หลังจากที่เริ่มต้นแต่ละโหนดจะส่งระยะห่างของเวกเตอร์แต่ละสองเพื่อนบ้าน
นี้จะแสดงในรูปนี้โดยลูกศรจากคอลัมน์แรกของตาราง
กับคอลัมน์ที่สองของตาราง ตัวอย่างเช่นส่งของโหนด x ระยะทางเวกเตอร์ DX =
[ 0 , 2 , 4 ] ทั้ง Y และ Z ) หลังจากที่ได้รับการปรับปรุง , แต่ละโหนด recomputes เวกเตอร์ห่าง
เอง ตัวอย่างเช่นโหนด x .
DX ( x ) = 0 =
DX ( Y ) = มิน { c ( x , y ) ดี้ ( Y ) c ( x , y ) = มิน DZ ( Y ) } { 2 0 7 1 } = 2
DX ( z ) = { c ( มิน ดี้ ( x , y ) Z ) c ( x , y ) = มิน DZ ( Z ) } { 2 1 7 0 } = 3
คอลัมน์ที่สองจึงจะแสดงสำหรับแต่ละโหนด
เวกเตอร์ระยะทางใหม่ของโหนดพร้อมกับเวกเตอร์ระยะทางที่เพิ่งได้รับจากเพื่อนบ้าน หมายเหตุ ตัวอย่างเช่น
โหนด x ประมาณการค่าใช้จ่ายน้อยที่สุดไปยังโหนด Z , DX ( Z ) , มีการเปลี่ยนแปลงจาก 7 3 .
ยังทราบว่าโหนด x , y ใช้โหนดเพื่อนบ้านสุดในบรรทัดที่ 14
DV ขั้นตอนวิธี ดังนั้นในขั้นตอนของขั้นตอนวิธี เรามี ที่โหนด V * X ( Y ) =
Y และ V ( z ) =
* Yหลังจากโหน recompute เวกเตอร์ระยะทางของพวกเขา พวกเขาอีกครั้งส่งการปรับปรุง
ระยะทางเวกเตอร์เพื่อนบ้านของพวกเขา ( ถ้ามีการเปลี่ยนแปลง ) นี้จะแสดงใน
รูป 4.30 โดยลูกศรจากคอลัมน์ที่สองของตารางคอลัมน์ที่สามของ
ตาราง โปรดทราบว่าเฉพาะโหนด x และ z ส่งการปรับปรุง : เวกเตอร์ระยะทางโหนด Y ไม่ Y
เปลี่ยนไม่โหนดจะส่งการปรับปรุงหลังจากได้รับการปรับปรุง , โหนดแล้ว
recompute เวกเตอร์ระยะทางของพวกเขาและปรับปรุงเส้นทางของตารางซึ่งจะแสดงในคอลัมน์ที่ 3
.
กระบวนการรับการปรับปรุงระยะทางเวกเตอร์จากเพื่อนบ้าน recomputing
เส้นทางรายการตารางและแจ้งเพื่อนบ้านของเปลี่ยนค่าใช้จ่ายของเส้นทางที่ค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด
ไปยังปลายทางต่อไปจนกว่าจะไม่มีข้อความ การปรับปรุงนี้จะถูกส่ง ณจุดนี้ เนื่องจากไม่มี
ข้อความที่ปรับปรุงจะถูกส่ง ไม่เพิ่มเติมเส้นทางตารางการคำนวณจะเกิดขึ้นและ
ขั้นตอนวิธีจะเข้าสู่สถานะที่มี นั่นคือ ทุกโหนดจะแสดงรอ
ในบรรทัดที่ 10 – 11 ของ DV ขั้นตอนวิธี ขั้นตอนวิธีการยังคงอยู่ในสถานะนิ่งจนต้นทุน
เชื่อมโยงการเปลี่ยนแปลงดังที่กล่าวต่อไป .
4.5 - เส้นทางระยะทางเวกเตอร์ขั้นตอนวิธีขั้นตอนวิธี 375


: การเปลี่ยนแปลงและต้นทุนความล้มเหลวการเชื่อมโยงลิงค์เมื่อโหนดใช้ DV ขั้นตอนวิธีตรวจจับการเปลี่ยนแปลงในค่าใช้จ่ายจากตัวเอง

ลิงค์เพื่อนบ้าน ( สายที่ 10 – 11 ) ปรับปรุงมันระยะห่างของเวกเตอร์ ( บรรทัดที่ 13 – 14 ) และถ้ามันมี
เปลี่ยนแปลงในค่าใช้จ่ายของต้นทุนอย่างน้อยเส้นทางแจ้งเพื่อนบ้าน ( สาย 16 – 17 ) เวกเตอร์ฟรีเวกเตอร์ที่เกี่ยวกับระยะทางใหม่
. รูปที่ 4.31 ( ) แสดงให้เห็นถึงสถานการณ์ที่การเชื่อมโยงค่าใช้จ่ายจาก y x
เปลี่ยนจาก 4 ไป 1