When considering universal cycles f

When considering universal cycles for a specific set S, there are several important questions: Does a universal cycle exist
for S? What is the number of universal cycles for S? How can a specific universal cycle for S be constructed? Is there an
efficient algorithm that constructs a universal cycle for S? The last two questions can also be put for the lexicographically
smallest universal cycle for S. By lexicographically smallest, we mean that the linear representation is the smallest possible in
lexicographic order. For instance, the universal cycle from our example is the lexicographically smallest for B(4). (The term
minimal is also used in the literature [19,20] for the same concept.)
The lexicographically smallest universal cycle for B(n) was first constructed by Martin in the 1930s [18]. The author
showed that the lexicographically smallest universal cycle for B(n) can be constructed by a greedy algorithm that uses
exponential space. Later, Fredricksen, Kessler and Maiorana provided a more direct method in [8] for constructing this

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อพิจารณารอบสากลสำหรับ S การตั้งค่าเฉพาะ มีคำถามสำคัญหลาย: รอบสากลอยู่
สำหรับ S หรือไม่ จำนวนรอบสากลสำหรับ S คืออะไร สามารถสร้างวงจรเฉพาะสากลสำหรับ S อย่างไร มีการ
อัลกอริทึมมีประสิทธิภาพที่สร้างรอบสากลสำหรับ S หรือไม่ คำถามล่าสุดสองใส่สำหรับการ lexicographically
รอบน้อยที่สุดสากลสำหรับ s โดย lexicographically ที่เล็กที่สุด เราหมายถึง ว่า แทนเส้นเล็กที่สุดใน
lexicographic สั่ง เช่น วงจรสากลจากตัวอย่างของเรามีน้อยที่สุด lexicographically สำหรับ B(4) (คำ
น้อยยังใช้ในวรรณกรรม [19,20] สำหรับแนวความคิดเดียวกัน)
รอบสากล lexicographically น้อยที่สุดสำหรับ B(n) แรกถูกสร้าง โดยมาร์ตินในช่วงทศวรรษ 1930 [18] ผู้เขียน
พบว่า สามารถสร้างวงจรสากล lexicographically น้อยที่สุดสำหรับ B(n) โดยอัลกอริทึมโลภที่ใช้
เนนพื้นที่ ภายหลัง Fredricksen, Kessler และ Maiorana มีวิธีโดยตรงขึ้นใน [8] การสร้างนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อพิจารณารอบสากลสำหรับชุด S ที่เฉพาะเจาะจงมีคำถามที่สำคัญหลายประการคือไม่วงจรสากลที่มีอยู่
สำหรับ S? จำนวนรอบสากลสำหรับ S คืออะไร? วิธีสามารถรอบสากลที่เฉพาะเจาะจงสำหรับ S ถูกสร้างขึ้น? จะมี
ขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สร้างวงจรสากลสำหรับ S? สองคำถามที่ยังสามารถนำมาวางได้ lexicographically
วงจรสากลที่เล็กที่สุดสำหรับเอสตาม lexicographically เล็กที่สุดที่เราหมายถึงว่าการเป็นตัวแทนเชิงเส้นที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้ใน
การทำพจนานุกรม เช่นวงจรสากลจากตัวอย่างของเราเป็น lexicographically เล็กสำหรับ B (4) (คำ
น้อยที่สุดนอกจากนี้ยังใช้ในวรรณคดี [19,20] สำหรับแนวคิดเดียวกัน).
วงจรสากล lexicographically เล็กสำหรับ B (n) ถูกสร้างขึ้นครั้งแรกโดยมาร์ตินในปี 1930 [18] ผู้เขียน
แสดงให้เห็นว่าวงจรสากล lexicographically เล็กสำหรับ B (n) สามารถสร้างโดยอัลกอริทึมโลภที่ใช้
พื้นที่ชี้แจง ต่อมา Fredricksen เคสเลอร์และ Maiorana ให้วิธีการที่ตรงมากขึ้นใน [8] ในการสร้างนี้เมื่อพิจารณารอบสากลสำหรับชุด S ที่เฉพาะเจาะจงมีคำถามที่สำคัญหลายประการคือไม่วงจรสากลที่มีอยู่
สำหรับ S? จำนวนรอบสากลสำหรับ S คืออะไร? วิธีสามารถรอบสากลที่เฉพาะเจาะจงสำหรับ S ถูกสร้างขึ้น? จะมี
ขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สร้างวงจรสากลสำหรับ S? สองคำถามที่ยังสามารถนำมาวางได้ lexicographically
วงจรสากลที่เล็กที่สุดสำหรับเอสตาม lexicographically เล็กที่สุดที่เราหมายถึงว่าการเป็นตัวแทนเชิงเส้นที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้ใน
การทำพจนานุกรม เช่นวงจรสากลจากตัวอย่างของเราเป็น lexicographically เล็กสำหรับ B (4) (คำ
น้อยที่สุดนอกจากนี้ยังใช้ในวรรณคดี [19,20] สำหรับแนวคิดเดียวกัน).
วงจรสากล lexicographically เล็กสำหรับ B (n) ถูกสร้างขึ้นครั้งแรกโดยมาร์ตินในปี 1930 [18] ผู้เขียน
แสดงให้เห็นว่าวงจรสากล lexicographically เล็กสำหรับ B (n) สามารถสร้างโดยอัลกอริทึมโลภที่ใช้
พื้นที่ชี้แจง ต่อมา Fredricksen เคสเลอร์และ Maiorana ให้วิธีการที่ตรงมากขึ้นใน [8] ในการสร้างนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อพิจารณารอบสากลชุดเฉพาะของ มีคำถามที่สำคัญหลายประการ : ไม่ได้อยู่รอบจักรวาล
สำหรับ S ? อะไรคือจำนวนรอบของสากล ? ทำไมรอบสากลที่เฉพาะเจาะจงสำหรับ S ถูกสร้างขึ้น ? มีขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สร้างวงจร
สากล ? สุดท้ายคำถามแล้วยังสามารถใส่ให้ lexicographically
เล็กสากลรอบ S . โดย lexicographically น้อยที่สุด เราหมายถึงว่า เป็นตัวแทน เชิงเส้นมีขนาดเล็กที่สุดที่เป็นไปได้ในการสั่งซื้อ lexicographic
. ตัวอย่างวงจรสากลจากตัวอย่างของเราคือ lexicographically น้อยที่สุดสำหรับ B ( 4 ) ( คำว่า
น้อยที่สุด นอกจากนี้ยังใช้ในวรรณคดี [ 19,20 ] สำหรับแนวคิดเดียวกัน )
การ lexicographically เล็กสากลรอบ B ( n ) เป็นครั้งแรกที่สร้างขึ้นโดย มาร์ติน ในช่วงทศวรรษที่ 1930 [ 18 ] ผู้เขียนพบว่า lexicographically
น้อยที่สุดสากลรอบ B ( n ) สามารถสร้างขึ้นโดยขั้นตอนวิธีแบบละโมบที่ใช้
พื้นที่ชี้แจง ต่อมา เฟรดริคเซ่น เคสเลอร์ และ maiorana ให้วิธีการโดยตรงมากขึ้น [ 8 ] สำหรับการสร้างนี้