* Corresponding author. Tel.:+81-29

* Corresponding author. Tel.:[phone];
E-mail address:[e-mail]










1877-7058 © 2014 Elsevier Ltd. Open access under CC BY-NC-ND license.
Selection and peer-review under responsibility of the Centre for Sports Engineering Research, Sheffield Hallam University
doi:10.1016/j.proeng.2014.06.135

Sekiya Koike and Tomohiro Hashiguchi / Procedia Engineering 72 (2014) 496 – 501

497




1. Introduction

The badminton smash is one of the highest tip-speed motions among various sports hitting motions. In the
baseball pitching motion, which is considered as high speed swing motion, previous studies indicate that the
motion dependent term, e.g. sum of centrifugal force, Coriolis force, and gyro moment terms (hereafter referred to
as MDT), plays a significant role for the generation of end-point speed of linked segment systems (Naito et al.,
2008; Hirashima et al., 2008). Although the badminton smash is a high-speed swing motion, the speed generation
mechanism has not been examined. Additionally, racket shaft has elasticity due to its material property. However,
the effect of the elastic characteristics on the tip-speed generation mechanisms of the swing motion has not been
clarified. The purpose of this study was to develop a methodology that quantifies the contributions of the racket-
side upper joint torques and shaft restoring torque to the generation of racket head speed during the badminton
smash motion.

Nomenclature

V generalized velocity vector consisted of translational and rotational velocity vectors of all segments
F force vector composed of joint force vectors
Fext external force vector exerting on racket-side shoulder joint
N moment vector composed of each joint moment
Tact active joint torque vector composed of individual joint axial torques

2. Methods

2.1. Modelling of racket-side upper limb and racket system

The racket-side upper limb was modelled as linked 3 rigid segments (upper arm, forearm and hand) that have 7
DOFs (3 for shoulder, 2 for elbow and 2 for wrist) considering anatomical constraint degrees of freedom at joint
axes, e.g. inversion/eversion axis of the elbow joint, and internal/external rotation of the wrist joint (Fig.1). The
racket model consisted of grip handle, racket shaft and face. The racket shaft was divided into a set of rigid
segments connecting to its adjacent segments via virtual joints (Fig.1). The grip handle segment was connected to
the hand segment via a virtual joint with 0 DOF.

2.2. Equation of motion for the system

The translational and rotational equations of motion for each segment of system can be summed up in a matrix
form as follows:
MV  PF  PextFext  QN  H  G (1)
where M is the inertia matrix and V is the vector containing the translational and rotational velocity vectors of each
segment's CG, P and Pext are the coefficient matrices of vector F which contains all joint force vectors and of
external force vector Fext, Q is the coefficient matrix of vector N which contains moment vectors at all joints, H is
the vector containing gyro moment vectors of all segments, and G is the vector of the gravitational component.
The equation for constraint condition in which adjacent segments are connected by joint is expressed as follows:



CV  0

(2)



where C is the geometric constraint coefficient matrix of the generalized velocity vector.
The geometric equations for constraint axes of joints, such as, inversion/eversion axis of the elbow and
internal/external rotation of the wrist joint can be expressed in matrix form as follows:



AV  0

(3)

498 Sekiya Koike and Tomohiro Hashiguchi / Procedia Engineering 72 (2014) 496 – 501

Joint 4 (Virtual)







Segment 1


Segment 2


2,IER

Segment 3
3,AA

egh,z egh,y

egh,x



Grip handle
Shaft 1






Shaft 2






Joint 1






e1,z




e1,y
e1,x




Joint 2


2,FE

Joint 3

3,FE


Face



Fig.1. A schematic representation of linked-segment model of the racket-side upper limb and badminton racket

where A is the anatomical constraint coefficient matrix of the generalised velocity vector.
Substituting equations (2) and (3) after differentiating with respect to time into equation (1), the equation of
motion for the system can be obtained, which is written by the following matrix form expression as follows:
V  AFeFext  ATaTact  AvV  AGG (4)
where AFe, ATa, and AG are the coefficient matrices of the external force vector Fext, the active joint torque vector
Tact, and the gravitational acceleration vector G, and Av V denotes the motion dependent term.
Integrating equation (4) with respect to time, one can obtain dynamic equation relating the generalized velocity
vector to the terms such as external force, active joint torques, motion dependent and gravitational terms.
Furthermore, by extracting evaluation variables using a selecting matrix, one can quantify contribution of the terms
to the generation of target variables.


2.3. Modelling of elastic characteristics of racket shaft

The elastic characteristics of the racket shaft were represented by using the restoring torques exerted about the
individual virtual joints. The restoring torques were calculated as the product of the angular displacements of
divided shaft segments and the stiffness of the rotational spring settled at the virtual joints. The joint torque term in
equation (6) can be divided into the human active joint torque term and the racket shaft restoring torque term as
follows:



ATaTact  ATHTH  ATSTS

(5)



where ATH and ATS are the coefficient matrices of the active joint torque vector TH and of the shaft restoring torque
vector TS.
The shaft restoring torques can be expressed as follows:
TS  K S X (6)
where KS is the coefficient matrix including stiffness matrix for shaft joints, and X is the vector calculated by
integration of the generalized velocity vector V.
Substituting equations (5) and (6) into equation (4) yields the equation of motion for the racket-human system
expressed as follows:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

* ผู้สอดคล้องกัน โทรศัพท์: [phone]อีเมล์ address:[e-mail] 1877-7058 © 2014 Elsevier จำกัดเปิดเข้าภายใต้ลิขสิทธิ์ของ CC BY-NC-NDเลือกและเพียร์ทบทวนภายใต้ความรับผิดชอบของศูนย์กลางการกีฬาวิศวกรรมวิจัย มหาวิทยาลัยเชฟฟิลด์ Hallamdoi:10.1016/j.proeng.2014.06.135 รับเชิญเซกิยะและ Tomohiro Hashiguchi / Procedia วิศวกรรม 72 (2014) 496-501 497 1. บทนำชนแบดมินตันเป็นหนึ่งดังคำแนะนำความเร็วสูงสุดในกีฬาตีดัง ในเบสบอลขว้างเคลื่อนไหว ซึ่งถือว่าเป็นความเร็วสูงเคลื่อนไหวแกว่ง การศึกษาก่อนหน้านี้บ่งชี้ว่า การระยะเคลื่อนที่ขึ้น เช่นผลรวม ของแรงเหวี่ยง แรง Coriolis ไจโรเงื่อนไขช่วงเวลา (โดยอ้างอิงถึงเป็น MDT), บทละครที่มีบทบาทสำคัญสำหรับการเลือกสร้างความเร็วของเชื่อมโยงเซกเมนต์ระบบ (สุเกะไนโต et al.,2008 Hirashima et al., 2008) แม้ว่าชนแบดมินตันเป็นภาพเคลื่อนไหวความเร็วสูงแกว่ง การสร้างความเร็วไม่มีการตรวจสอบกลไก นอกจากนี้ ก้านไม้มีความยืดหยุ่นเนื่องจากคุณสมบัติของวัสดุ อย่างไรก็ตามไม่ได้ผลของลักษณะยืดหยุ่นกลไกสร้างคำแนะนำความเร็วของการเคลื่อนไหวแกว่งขึ้ วัตถุประสงค์ของการศึกษานี้คือการ พัฒนาวิธีที่ quantifies ผลงานของไม้-ด้านบนร่วม torques และคืนค่าแรงบิดที่สร้างความเร็วหัวไม้แบดมินตันเพลาชนเคลื่อนไหวระบบการตั้งชื่อเวกเตอร์ V ความเร็วเมจแบบทั่วไปประกอบด้วยเวกเตอร์ความเร็วในการหมุน และ translational ของเซ็กเมนต์ทั้งหมดเวกเตอร์ที่ประกอบด้วยเวกเตอร์แรงร่วมแรง FFext ภายนอกกองทัพพยายามความเวกเตอร์บนไม้ด้านไหล่ร่วมเวกเตอร์ N ช่วงประกอบด้วยช่วงเวลาร่วมกันประกอบด้วยเวกเตอร์แรงบิดร่วมงานริต้า torques แกนร่วมแต่ละ2. วิธี2.1 การสร้างแบบจำลองของไม้ด้านบนขาและไม้ระบบรยางค์บนไม้ด้านถูกคือ แบบจำลองเป็น 3 งวดส่วน (ต้นแขน ปลายแขน และมือ) ที่มี 7 ลิงค์DOFs (3 สำหรับสะพาย 2 สำหรับข้อศอกและ 2 สำหรับข้อมือ) พิจารณากายวิภาคจำกัดองศาความเป็นอิสระที่ร่วมแกน แกน กลับ/eversion เช่นข้อศอก และการหมุนภายใน/ภายนอกของข้อต่อของข้อมือ (ภาพ) ที่ไม้รุ่นประกอบด้วยจัดการจับ ไม้ก้าน และใบหน้า ก้านไม้ถูกแบ่งออกเป็นชุดของแข็งเซ็กเมนต์ที่เชื่อมต่อกับส่วนอยู่ติดกันผ่านรอยต่อเสมือน (ภาพ) จับจับเซ็กเมนต์เชื่อมต่อกับส่วนมือผ่านร่วมเสมือนกับกรม 02.2. สมการของการเคลื่อนไหวในระบบสมการ translational และในการหมุนของการเคลื่อนไหวแต่ละส่วนของระบบที่สามารถบวกค่าในเมทริกซ์แบบฟอร์มต่อไปนี้:MV  PF  PextFext ห้องพัก H  G (1)โดยที่ M คือ เมทริกซ์ความเฉื่อยและ V เป็นเวกเตอร์ที่ประกอบด้วยเวกเตอร์ความเร็วในการหมุน และ translational ของแต่ละส่วนของ CG, P และ Pext เป็นเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ ของเวกเตอร์ F ซึ่งประกอบด้วยเวกเตอร์แรงร่วมทั้งหมด และเวกเตอร์ของแรงภายนอก Fext, Q คือ เมทริกซ์สัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์ N ซึ่งประกอบด้วยเวกเตอร์ในขณะที่รอยต่อทั้งหมด H คือเวกเตอร์ที่ประกอบด้วยไจโรขณะที่เวกเตอร์ของเซ็กเมนต์ และ G เป็นเวกเตอร์ประกอบความโน้มถ่วงสมการข้อจำกัดเงื่อนไขที่ติดกับส่วนเชื่อมต่อ โดยร่วมแสดงเป็นดังนี้: ประวัติ 0 (2) โดยที่ C คือ เมตริกซ์สัมประสิทธิ์จำกัดเรขาคณิตของเวกเตอร์ความเร็วเมจแบบทั่วไปสมการเรขาคณิตสำหรับแกนข้อจำกัดของข้อต่อ เช่น แกน กลับ/eversion ศอก และภายใน/ภายนอกหมุนของข้อต่อข้อมือสามารถแสดงในแบบฟอร์มเมตริกซ์เป็นดังนี้: AV  0 (3) รับเชิญเซกิยะ 498 และ Tomohiro Hashiguchi / Procedia วิศวกรรม 72 (2014) 496-501ร่วม 4 (เสมือน) ส่วนที่ 1 ส่วน 22, IER ส่วน 33 เอเอ egh, y, z eghegh, x จับจับเพลา 1 เพลา 2 1 ร่วมกัน e1, z e1, ye1, x 2 ร่วม 2 เฟ 3 ร่วมกัน 3 เฟ ใบหน้า ภาพนั้น A มันแสดงส่วนเชื่อมโยงรูปแบบของไม้ด้านบนขาและแบดมินตันแร็กเก็ตซึ่งเป็นเมตริกซ์สัมประสิทธิ์จำกัดกายวิภาคของเวกเตอร์ความเร็ว generalisedแทนสมการที่ (2) และ (3) หลังจากความแตกต่างกับเวลาลงในสมการ (1), สมการของสำหรับระบบที่เคลื่อนไหวได้ ซึ่งเขียน โดยนิพจน์แบบฟอร์มเมตริกซ์ต่อไปนี้เป็นดังนี้:V  AFeFext  ATaTact  AvV  AGG (4)AFe, ATa และ AG เมทริกซ์สัมประสิทธิ์ของภายนอกบังคับเวกเตอร์ Fext เวกเตอร์แรงบิดร่วมงานริต้า และเวกเตอร์ความเร่งของความโน้มถ่วง G และ Av V แสดงคำอิสระเคลื่อนไหวรวมสมการ (4) เกี่ยวกับเวลา หนึ่งสามารถขอรับแบบไดนามิกสมการความเร็วเมจแบบทั่วไปที่เกี่ยวข้องเวกเตอร์เงื่อนไขแรงภายนอก torques ร่วมใช้งาน ข้อเคลื่อนไหวขึ้น และความโน้มถ่วงนอกจากนี้ โดยแยกตัวแปรการประเมินโดยใช้เมทริกซ์เลือก หนึ่งสามารถกำหนดปริมาณของเงื่อนไขการสร้างตัวแปรเป้าหมาย2.3 การสร้างแบบจำลองลักษณะยืดหยุ่นของก้านไม้ลักษณะความยืดหยุ่นของก้านไม้ถูกแสดง โดยใช้ torques คืนค่านั่นเองเกี่ยวกับการรอยต่อเสมือนแต่ละ Torques คืนค่าถูกคำนวณเป็นผลคูณของ displacements แองกูลาร์ของเซกเมนต์ถูกแบ่งเพลาและความแข็งของสปริงในการหมุนแล้วที่รอยต่อเสมือน คำแรงบิดร่วมในสมการ (6) สามารถแบ่งคำแรงบิดร่วมงานมนุษย์และเพลาไม้คืนคำแรงบิดดังนี้: ATHTH ATaTact  ATSTS (5) ATH และ ATS เมทริกซ์สัมประสิทธิ์ ของเวกเตอร์แรงบิดร่วมงาน TH และคืนค่าแรงบิดของเพลาเวกเตอร์ TSเพลาคืน torques สามารถแสดงได้ดังนี้:TS S K  X (6)ที่ KS เมตริกซ์สัมประสิทธิ์รวมเมตริกซ์ตึงรอยต่อเพลา และ X คือ เวกเตอร์ที่คำนวณโดยการรวมเวกเตอร์ความเร็วเมจแบบทั่วไป Vแทนสมการที่ (5) และ (6) ลงในสมการ (4) ทำให้สมการของการเคลื่อนไหวระบบมนุษย์ไม้แสดงเป็นดังนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

* ผู้ที่สอดคล้องกัน โทร: + 81-29853-2677.
E-mail address: [e-mail] 1877-7058 © 2014 เอลส์ จำกัด เปิดการเข้าถึงภายใต้ใบอนุญาต CC BY-NC-ND. การคัดเลือกและการทบทวนภายใต้ความรับผิดชอบ ของศูนย์กีฬาวิศวกรรมการวิจัยมหาวิทยาลัย Sheffield Hallam ดอย: 10.1016 / j.proeng.2014.06.135 Sekiya Koike และ Tomohiro Hashiguchi / วิศวกรรม Procedia 72 (2014) 496-501 497 1. บทนำชนแบดมินตันเป็นหนึ่งในเคล็ดลับสูงสุด ความเร็วการเคลื่อนไหวกีฬาต่าง ๆ ในหมู่ชนเคลื่อนไหว ในการเคลื่อนไหวการขว้างเบสบอลซึ่งถือเป็นการเคลื่อนไหวแกว่งความเร็วสูงศึกษาก่อนหน้านี้แสดงให้เห็นว่าการเคลื่อนไหวระยะขึ้นอยู่กับผลรวมเช่นแรงเหวี่ยงแรงโบลิทาร์และวงแหวนแง่ช่วงเวลา (เรียกว่าต่อจากนี้เป็น MDT) มีบทบาทสำคัญสำหรับ รุ่นความเร็วจุดสิ้นสุดของระบบส่วนเชื่อมโยง (Naito, et al. 2008;. Hirashima et al, 2008) แม้ว่าชนแบดมินตันคือการเคลื่อนไหวแกว่งความเร็วสูงรุ่นความเร็วกลไกยังไม่ได้รับการตรวจสอบ นอกจากนี้เพลาไม้มีความยืดหยุ่นเนื่องจากคุณสมบัติของวัสดุ อย่างไรก็ตามผลกระทบของลักษณะยืดหยุ่นกลไกรุ่นปลายความเร็วของการเคลื่อนไหวแกว่งไม่ได้รับการชี้แจง วัตถุประสงค์ของการศึกษาครั้งนี้คือการพัฒนาวิธีการที่การประเมินผลงานของ racket- ด้านแรงบิดร่วมกันบนและเพลาการฟื้นฟูแรงบิดรุ่นความเร็วหัวแร็กเกตแบดมินตันในช่วงการเคลื่อนไหวของชน. ศัพท์V ความเร็วทั่วไปเวกเตอร์ประกอบด้วยแปลและความเร็วในการหมุน พาหะของทุกกลุ่มF แรงเวกเตอร์ประกอบด้วยเวกเตอร์แรงร่วมFEXT เวกเตอร์แรงภายนอกพยายามบนไม้ด้านไหล่ร่วมเวกเตอร์ช่วงเวลาที่ไม่มีส่วนประกอบของแต่ละช่วงเวลาที่ร่วมแรงบิดที่ใช้งานร่วมกัน Tact เวกเตอร์ประกอบด้วยแรงบิดแกนร่วมกันของแต่ละบุคคล2 วิธี2.1 การสร้างแบบจำลองของไม้ด้านบนและแขนขาระบบไม้แร็กเก็ตแขนขาด้านบนเป็นรูปแบบการเชื่อมโยงเป็น 3 ส่วนแข็ง (แขนแขนและมือ) ที่มี 7 DOFs (3 ไหล่ 2 ข้อศอกและข้อมือ 2) พิจารณาทางกายวิภาค องศา จำกัด เสรีภาพที่ร่วมแกนเช่นผกผัน / แกน eversion ของข้อศอกและภายใน / ภายนอกของการหมุนข้อมือร่วมกัน (รูปที่ 1) รูปแบบประกอบด้วยไม้จับเพลาไม้และใบหน้า เพลาไม้แบ่งออกเป็นชุดของการแข็งส่วนการเชื่อมต่อกับส่วนที่อยู่ติดกันผ่านทางข้อต่อเสมือน (รูปที่ 1) ส่วนที่จับได้รับการเชื่อมต่อกับส่วนมือผ่านทางร่วมกันเสมือนกับ 0 อานนท์. 2.2 สมการของการเคลื่อนไหวของระบบแปลและสมการหมุนของการเคลื่อนไหวในแต่ละส่วนของระบบสามารถสรุปได้ในเมทริกซ์รูปแบบดังต่อไปนี้: MV  PF  PextFext QN  G H (1) ที่ M เป็นเมทริกซ์และแรงเฉื่อย V เป็นเวกเตอร์ที่มีเวกเตอร์ความเร็วการแปลและการหมุนของแต่ละส่วนของการกำกับดูแลกิจการ, P และ Pext มีการฝึกอบรมค่าสัมประสิทธิ์ของ F เวกเตอร์ที่มีเวกเตอร์แรงร่วมกันทั้งหมดและแรงภายนอกเวกเตอร์ FEXT คิวเป็นเมทริกซ์ค่าสัมประสิทธิ์ของการไม่มีเวกเตอร์ที่มีในขณะนี้ เวกเตอร์ที่ข้อต่อทุกเอชเวกเตอร์เวกเตอร์ที่มีวงแหวนช่วงเวลาของทุกภาคส่วนและ G เป็นเวกเตอร์ขององค์ประกอบแรงโน้มถ่วง. สมสภาพข้อ จำกัด ในส่วนที่อยู่ติดกันซึ่งมีการเชื่อมต่อโดยการร่วมทุนจะแสดงดังต่อไปนี้: CV  0 (2 ) ที่ซีเป็นข้อ จำกัด ทางเรขาคณิตเมทริกซ์ค่าสัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์ความเร็วทั่วไป. สมทรงเรขาคณิตสำหรับแกนข้อ จำกัด ของข้อต่อเช่นผกผัน / แกน eversion ของข้อศอกและหมุนภายใน / ภายนอกของการร่วมทุนข้อมือที่สามารถแสดงในรูปแบบเมทริกซ์เป็น ดังต่อไปนี้: AV  0 (3) 498 Sekiya Koike และ Tomohiro Hashiguchi / วิศวกรรม Procedia 72 (2014) 496-501 ร่วม 4 (เสมือนจริง) ส่วนงานที่ 1 ส่วนงาน 2 2, IER ส่วนงาน 3 3, AA egh, egh ซี, y egh , x Grip จัดการเพลา 1 เพลา 2 ร่วม 1 e1, ซีe1, y e1, x 2 ร่วม2, FE ร่วม 3 3, FE ใบหน้ารูปที่ 1 แผนผังแสดงส่วนของรูปแบบการเชื่อมโยงของด้านข้างแขนบนไม้และไม้แบดมินตันที่เป็นข้อ จำกัด ทางกายวิภาคเมทริกซ์ค่าสัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์ความเร็วทั่วไป. แทนสมการ (2) และ (3) ความแตกต่างหลังจากที่เกี่ยวกับเวลาที่เป็นสมการ ( 1), สมการของการเคลื่อนไหวเพื่อให้ระบบสามารถรับได้ซึ่งเขียนโดยแสดงออกรูปแบบเมทริกซ์ต่อไปดังนี้V  AFeFext ATaTact  AVV AGG (4) ที่เอเอฟอี, ATa และเอจีมีค่าสัมประสิทธิ์ของการฝึกอบรม แรงภายนอกเวกเตอร์ FEXT, แรงบิดที่ใช้งานร่วมกันเวกเตอร์ชั้นเชิงและเร่งแรงโน้มถ่วงเวกเตอร์ G และ V Av หมายถึงการเคลื่อนไหวขึ้นอยู่กับระยะ. สมบูรณาการ (4) ที่เกี่ยวกับเวลาหนึ่งสามารถได้รับสมการแบบไดนามิกที่เกี่ยวข้องความเร็วทั่วไปเวกเตอร์ ข้อตกลงดังกล่าวเป็นแรงภายนอกแรงบิดที่ใช้งานร่วมกัน, การเคลื่อนไหวขึ้นอยู่กับเงื่อนไขและแรงโน้มถ่วง. นอกจากนี้โดยการแยกตัวแปรการประเมินผลโดยใช้เมทริกซ์เลือกหนึ่งสามารถวัดปริมาณผลงานของข้อตกลงที่จะสร้างตัวแปรเป้าหมาย. 2.3 การสร้างแบบจำลองลักษณะยืดหยุ่นของเพลาแร็กเกตลักษณะยืดหยุ่นของเพลาไม้เป็นตัวแทนโดยใช้แรงบิดการฟื้นฟูกระทำเกี่ยวกับข้อต่อเสมือนของแต่ละบุคคล แรงบิดการเรียกคืนจะถูกคำนวณเป็นผลิตภัณฑ์ของมุมการเคลื่อนไหวของส่วนแบ่งเพลาและความแข็งของฤดูใบไม้ผลิหมุนตัดสินที่ข้อต่อเสมือน ระยะแรงบิดทุนในสมการ (6) สามารถแบ่งออกเป็นระยะแรงบิดร่วมกันของมนุษย์ที่ใช้งานและเพลาไม้การฟื้นฟูระยะแรงบิดเป็นดังนี้ATaTact  ATHTH  ATSTS (5) ที่ ATH ATS และมีการฝึกอบรมค่าสัมประสิทธิ์ของแรงบิดที่ใช้งานร่วมกัน TH เวกเตอร์และการฟื้นฟูของเพลาแรงบิด. TS เวกเตอร์แรงบิดเพลาการฟื้นฟูจะแสดงดังต่อไปนี้: TS  KSX (6) ที่ KS เป็นเมทริกซ์สัมประสิทธิ์เมทริกซ์รวมทั้งความมั่นคงสำหรับข้อต่อเพลาและ X คือเวกเตอร์คำนวณโดยบูรณาการ ความเร็วทั่วไปเวกเตอร์โวลต์แทนสมการ (5) และ (6) เป็นสมการ (4) อัตราผลตอบแทนสมการของการเคลื่อนไหวสำหรับระบบแร็กเกตมนุษย์แสดงดังต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

* ที่สอดคล้องกันของผู้เขียน โทร . 81-29853-2677 ;
e - mail address : [e-mail]










1877-7058 สงวนลิขสิทธิ์ 2014 เอลส์จำกัดเปิดภายใต้ใบอนุญาต by-nc-nd CC .
การคัดเลือกและตรวจสอบภายใต้ความรับผิดชอบของศูนย์วิจัยวิศวกรรมการกีฬา , Sheffield Hallam University
ดอย : 10.1016 / j.proeng 2014.06.135

.เซกิยะ โคอิเคะ และ โทโม ฮาชิกุจิ / procedia วิศวกรรม 72 ( 2014 ) 496 497 – 501






1 บทนำ

แบดมินตันชนเป็นหนึ่งในเคล็ดลับความเร็วการเคลื่อนไหวสูงสุดของกีฬาต่างๆตีการเคลื่อนไหว ใน
เบสบอลขว้างการเคลื่อนไหว ซึ่งถือเป็นการเคลื่อนไหวแกว่งความเร็วสูง การศึกษาก่อนหน้านี้บ่งชี้ว่า
เคลื่อนไหวตามระยะ เช่น ผลรวมของแรง coriolis force , ,เวลาและเงื่อนไขไจโร ( ต่อเรียกว่า
เป็น MDT ) มีบทบาทสำคัญในการสร้างความเชื่อมโยงของระบบ ( ความหมาย : ส่วนไนโตะ et al . ,
2008 ; ฮิราชิม่า et al . , 2008 ) แม้ว่าแบดมินตันชนคือ เคลื่อนไหวแกว่ง ความเร็วสูง , ความเร็วรุ่น
กลไกยังไม่ได้ตรวจสอบ นอกจากนี้ ไม้ก้านมีความยืดหยุ่นเนื่องจากคุณสมบัติวัสดุของ อย่างไรก็ตาม
ผลของลักษณะยืดหยุ่นบนปลายความเร็วการสร้างกลไกของการแกว่งที่เคลื่อนไหวไม่ได้
พยนต์ การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อพัฒนาวิธีการที่ quantifies ผลงานของแร็กเกต -
ด้านบนและข้อต่อเพลาแรงบิดแรงบิดเพื่อให้รุ่นของหัวแร็กเกตแบดมินตันชนความเร็วระหว่าง




ระบบการเคลื่อนไหวแบบเวกเตอร์ความเร็ว v ) และความเร็วของการหมุนเวกเตอร์สำหรับทุกกลุ่ม
F แรงเวกเตอร์เวกเตอร์
บังคับร่วมแรงภายนอก fext พยายามบนหัวไหล่ด้านข้างเวกเตอร์แร็กเกต
n ตอนที่เวกเตอร์แต่ละโมเมนต์ข้อต่อ
ชั้นเชิงงานร่วมบิดเวกเตอร์ของบุคคลร่วมแกนแรงบิด

2 วิธี

2.1 .แบบของไม้ข้างแขนและไม้ระบบ

ไม้ข้างแขนคือจำลองเป็นส่วนเชื่อมโยง 3 งวด ( ต้นแขน , แขนและมือ ) ซึ่งมี 7
dofs ( 3 ไหล่ 2 ข้อศอก 2 สำหรับข้อมือ ) เมื่อพิจารณาข้อจำกัดที่องศาอิสระที่แกนร่วม เช่น การบ่งชี้ /
, แกนของข้อศอกและการหมุนภายใน / ภายนอกของข้อมือร่วม ( ” )
โมเดลไม้ ได้แก่ ไม้จับ เพลาหน้า ไม้ก้านแบ่งออกเป็นชุดของงวด
ส่วนเชื่อมต่อส่วนที่อยู่ติดกันทางข้อต่อเสมือน ( ” ) การจับด้ามส่วนเชื่อมต่อ

ส่วนมือผ่านข้อต่อเสมือนกับ 0 DOF .

. . สมการของการเคลื่อนไหวสำหรับระบบ

ซึ่งมีความสำคัญสำหรับสมการของการเคลื่อนไหวสำหรับแต่ละส่วนของระบบสามารถสรุปได้ในเมทริกซ์
แบบฟอร์มดังนี้
MV  PF  pextfext  QN  H กรัม ( 1 )
เมื่อ M เป็นแรงเฉื่อยของเมทริกซ์และ v เป็นเวกเตอร์ที่มีเวกเตอร์และความเร็วของการหมุนภาพ CG ส่วนแต่ละ
P และ pext เป็นเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์ F ซึ่งมีทั้งหมดร่วมกันและ
แรงเวกเตอร์fext เวกเตอร์แรงภายนอก , Q เป็นเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์เวกเตอร์ n ซึ่งมีช่วงเวลาที่ข้อต่อ H คือเวกเตอร์ที่มีเวกเตอร์ไจโร
ช่วงเวลาของทุกกลุ่ม และ g คือ เวกเตอร์ขององค์ประกอบแรงโน้มถ่วง .
สมการเงื่อนไขบังคับที่ติดกัน ส่วนเชื่อมต่อโดยร่วมแสดงดังนี้



CV  0





( 2 )เมื่อ C คือข้อจำกัดทางเรขาคณิตเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์ความเร็วทั่วไป .
เรขาคณิต สมการข้อจำกัดแกนของข้อต่อ เช่น การผกผัน / ปลิว แกนของข้อศอกและ
การหมุนภายใน / ภายนอกของข้อมือข้อต่อสามารถแสดงออกในรูปแบบเมทริกซ์ดังนี้



0

 AV ( 3 )

ไอ้เซกิยะ โคอิเคะ และ โทโม ฮาชิกุจิ / procedia วิศวกรรม 72 ( 2014 ) 496 – 501

ข้อ 4 ( เสมือน )










ส่วนที่ 1 ส่วนที่ 2


 2 กู

3
3 ส่วน AA

Z หวาย หวาย หวาย Y

x











1 จับเพลาเพลา 2
1












ร่วม E1 z




E1 Y
E1 x







 2 ข้อ 2 , 3 ข้อนั้นแล






 3 , เหล็กหน้า



” . วงจรการเชื่อมโยงส่วนรูปแบบไม้ข้างแขนและ

แร็กเกตแบดมินตันซึ่งเป็นข้อจำกัดสำหรับเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์ความเร็วทั่วไป .
แทนสมการ ( 2 ) และ ( 3 ) หลังจากการเคารพเวลาลงในสมการ ( 1 ) , สมการของ
เคลื่อนไหวสำหรับระบบได้ ซึ่งเขียนโดยตามตารางแบบฟอร์มการแสดงออกดังต่อไปนี้ :
v  afefext  atatact เข้าถึง agg ( 4 )
ที่ลักษณะ AFE , ATA ,กับ AG เป็นเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ของแรงภายนอกแรงบิดใช้งานร่วมกัน fext เวกเตอร์ , เวกเตอร์
ชั้นเชิงและแรงโน้มถ่วงความเร่งเวกเตอร์กรัมและ AV V แสดงการเคลื่อนไหวขึ้นอยู่กับระยะ .
รวมสมการ ( 4 ) เทียบกับเวลา หนึ่งสามารถขอรับแบบสมการที่เกี่ยวข้องกับเวกเตอร์ความเร็ว
ทั่วไปของเงื่อนไขเช่น แรงภายนอกแรงบิดร่วมกันอยู่เคลื่อนไหวตามแรงโน้มถ่วงและเงื่อนไข .
นอกจากนี้ โดยการสกัดตัวแปรการประเมินโดยใช้การเลือกแบบ หนึ่งสามารถหาผลงานของเงื่อนไขของตัวแปรเป้าหมายเพื่อรุ่น



2.3 แบบจำลองคุณลักษณะที่ยืดหยุ่นของไม้

เพลาคุณลักษณะที่ยืดหยุ่นของไม้เพลาแทน โดยใช้คืนแรงบิดนั่นเองเกี่ยวกับ
ข้อต่อเสมือนส่วนบุคคล การเรียกคืนแรงบิดได้เป็นผลิตภัณฑ์ของเชิงมุมของเพลา
แบ่งกลุ่มและความแข็งของสปริงรอบตัดสินที่ข้อต่อเสมือน คำว่าแรงบิดร่วมกัน
สมการ ( 6 ) สามารถแบ่งออกได้เป็นมนุษย์ที่ใช้งานอยู่ในระยะบิดร่วมกันและไม้เพลาแรงบิดเป็นแบบฟื้นฟูระยะยาว




atatact  athth  atsts





( 5 )ที่ ATH ATS และเป็นเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ของแรงบิดที่ใช้งานร่วมกันเวกเตอร์ th และของเพลาคืนเวกเตอร์บิด

คืน TS เพลาแรงบิดสามารถแสดงได้ดังนี้
TS  K S x ( 6 )
ที่ KS เป็นเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ความฝืดเมทริกซ์รวมถึงข้อต่อเพลา , และ X คือค่าเวกเตอร์ โดย
รวมของเวกเตอร์ความเร็ว V
ทั่วไปแทนสมการ ( 5 ) และ ( 6 ) ลงในสมการ ( 4 ) ผลผลิตสมการของการเคลื่อนไหวสำหรับไม้ระบบมนุษย์


แสดงดังนี้