Y.Imai and K. Iseki introduced two

Y.Imai and K. Iseki introduced two classes of abstract algebras:BCK-algebras and BCI-algebras([3,4]).It is known that the class of BCK-algebras is a proper subclaass of the class of BCI-algebras. In [1,2], Q.P.Hu and X. Li introduced a wide class of abstract: BCH-algebras. They have shown that the class of bci-algebras is a proper subclass of the class of bch-algebras.In 5

H.S.kim and Y.H.kim introduced the notion of a,be-algebra as a dualization of generation of abck:algebras. In this paper,we introduced the notion of derivation in a be-algebr, and considered the properties of derivation.Also,we characterized the fixed set fix(d)(x) and kerd by derivation. Moreover,we prove that if d is a derivation of BE-algebra,every filter F is a d- invariant.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Y.Imai และคุณ Iseki นำชั้นสองของนามธรรม algebras: BCK-algebras และ BCI-algebras([3,4])เป็นที่รู้จักกันว่าชั้นของ BCK algebras subclaass ที่เหมาะสมของชั้นของ BCI-algebras ใน [1, 2], Q.P.Hu และหลี่ x. อัพแนะนำคลาสกว้างของบทคัดย่อ: BCH-algebras พวกเขาได้แสดงว่าระดับของ bci-algebras ย่อยที่เหมาะสมของชั้น bch algebrasใน 5H.S.kim และ Y.H.kim นำแนวคิดของการ เป็นพีชคณิตเป็น dualization ของรุ่น abck:algebras ในเอกสารนี้ เรานำแนวคิดของมาในความได้-algebr และพิจารณาคุณสมบัติของมายัง เราลักษณะ fix(d)(x) ตั้งค่าถาวรและมองตามมา นอกจากนี้ เราพิสูจน์ว่า d มาของพีชคณิตจะ กรองทุก F ว่า d บล็อก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Y.Imai และเค Iseki แนะนำสองชั้นเรียนของ algebras นามธรรม. BCK จีบราส์และ BCI-จีบราส์ ([3,4]) เป็นที่รู้จักกันว่าชั้นของ BCK-จีบเป็น subclaass ที่เหมาะสมของชั้นเรียนของ BCI-จีบ . ใน [1,2] QPHu และ X. Li แนะนำชั้นกว้างของนามธรรม: BCH-จีบ พวกเขาได้แสดงให้เห็นว่าการเรียนของ BCI-จีบเป็น subclass ที่เหมาะสมของชั้นเรียนของ bch-algebras.In 5 HSkim YHkim และนำความคิดของการเป็นพีชคณิตเป็น dualization ของรุ่นของ abck: จีบ ในบทความนี้เรานำความคิดของมาใน พ.ศ. -algebr และการพิจารณาคุณสมบัติของ derivation.Also เราโดดเด่นในการแก้ไขการตั้งค่าคงที่ (ง) (x) และเกิดจากรากศัพท์ นอกจากนี้เราพิสูจน์ได้ว่าถ้างเป็นแหล่งที่มาของ พ.ศ. พีชคณิตกรอง F ทุก d- คงที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วาย อิมาอิ และ K . เซกิแนะนำสองชั้นของพีชคณิตนามธรรมพีชคณิต BCI bck : และพีชคณิต ( [ 3 , 4 ] ) มันเป็นที่รู้จักกันว่ารุ่น bck พีชคณิตเป็น subclaass เหมาะสมของชั้นพีชคณิต BCI . ใน [ 2 ] , q.p.hu และ X Li แนะนำคลาสกว้างของนามธรรม : bch พีชคณิต . พวกเขาได้แสดงให้เห็นว่าระดับของพีชคณิต BCI เป็นการเฉพาะซับของชั้น bch-algebras.in 5

h.s.kim และ y.h.คิมแนะนำความคิดของเป็นพีชคณิตเป็น dualization รุ่นของ abck : พีชคณิต . ในกระดาษนี้เราแนะนำความคิดของรากศัพท์ในเป็น algebr และพิจารณาคุณสมบัติของรากศัพท์ นอกจากนี้เราลักษณะซ่อมชุดซ่อม ( D ) ( x ) และเกิดโดยรากศัพท์ . นอกจากนี้ เราพิสูจน์ว่า D คือการเป็นพีชคณิตกรองทุกคน F D - ค่าคงที่ .