Euclid's second theorem states that

Euclid's second theorem states that the number of primes is infinite. This theorem, also called
the infinitude of primes theorem, was proved by Euclid in Proposition IX.20 of
the Elements (Tietze1965, pp. 7-9). Ribenboim (1989) gives nine (and a half) proofs of this
theorem. Euclid's elegant proof proceeds as follows. Given a finite sequence of
consecutive primes 2, 3, 5, ..., , the number

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบทที่สองของ Euclid ระบุว่าจำนวนของจำนวนเฉพาะเป็นที่สิ้นสุด ทฤษฎีบทนี้เรียกว่าไม่มีที่สิ้นสุดของทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะได้รับการพิสูจน์โดย Euclid ในโจทย์ IX.20 ขององค์ประกอบ(Tietze1965 พี. 7-9) Ribenboim (1989) ให้เก้า (ครึ่ง) พิสูจน์นี้ทฤษฎีบท หลักฐานที่สง่างามของยุคลิดดำเนินการดังต่อไปนี้ กำหนดลำดับ จำกัด ของช่วงเวลาติดต่อกัน2, 3, 5, ... , จำนวน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ยุคลิดทฤษฎีบทที่สองระบุว่า จำนวนของจำนวนเฉพาะเป็นอนันต์ ทฤษฎีบทนี้ยังเรียกว่า
อุตสาหะของทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะถูกพิสูจน์โดยยุคลิดในข้อเสนอ ix.20 ของธาตุ ( tietze1965 .
, 7-9 ) ribenboim ( 1989 ) ให้เก้า ( ครึ่ง ) พิสูจน์ทฤษฎีบทนี้

ยูคลิดสง่างามหลักฐานรายได้ ดังนี้ ให้ลำดับของจำนวนเฉพาะ
ติดต่อกัน 2 , 3 , 5 , . . . , , หมายเลข