One recurring topic is the (open) k

One recurring topic is the (open) knight's tour on the half board [52, 53]. There are cute proofs of the impossibility of a closed tour on 4 x n boards; Honsberger gives P6sa's proof [32, p. 145], and Gardner [22] gives a proof that he attributes to Golomb. The connection between knight tours on the 4 x 4 board (minus one square) and the
15 puzzle was investigated in this MAGAZINE in 1993 [34]. The number of knight's tours on the 8 x 8 board [46, 49] and the n x n board [43] have both been studied. Heuristics for generating tours are given by Shufelt and Berliner [67]. Boards of other shapes have also been studied [42; 47, Vol. 4]. Tours on the cylinder, Mobius band and Klein bottle appear in the "fanciful" account of Stewart [69, Chapter 7] and are studied in Watkins [78]. See Eggleton and Eid [17] for tours on infinite boards. For tours on boards with hexagonal tiles, see [44].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หัวหนึ่งเกิดเป็นทัวร์ของอัศวิน (เปิด) ในมื้อ [52, 53] มีหลักฐานที่น่ารักของเป็นไปได้ทำทัวร์ปิดบน 4 x บอร์ด n Honsberger ให้เป็น P6sa หลักฐาน [32, p. 145], และหลักฐานที่เขาคุณลักษณะการ Golomb ให้การ์ดเนอร์ [22] การเชื่อมต่อระหว่างทัวร์อัศวินบนกระดาน 4 x 4 (ลบหนึ่งช่อง) และปริศนา 15 ถูกสอบสวนในนิตยสารนี้ในปี 1993 [34] จำนวนทัวร์ของอัศวินใน n x n คณะ [43] และคณะ 8 x 8 [46, 49] มีทั้งการศึกษา ลองผิดลองถูกสร้างทัวร์ได้ทาง Shufelt Berliner [67] ศึกษาบอร์ดอื่นยัง [42; 47 ปี 4] ทัวร์ บนถัง วง Mobius ขวดไคลน์ปรากฏในบัญชี "fanciful" ของสจ๊วต [69 บทที่ 7] และศึกษาในเอมส์มิชชั้น [78] ดู Eggleton และอี๊ด [17] สำหรับทัวร์บนกระดานอนันต์ สำหรับทัวร์บนกระดานด้วยหกเหลี่ยมกระเบื้อง ดู [44]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หัวข้อหนึ่งที่เกิดขึ้นเป็น (เปิด) ทัวร์อัศวินบนกระดานครึ่ง [52, 53] มีหลักฐานอันน่ารักเป็นไปไม่ได้ของการท่องเที่ยวที่ปิดเมื่อวันที่ 4 xn กระดาน; Honsberger ให้หลักฐาน P6sa ของ [32 พี 145] และการ์ดเนอร์ [22] ให้พิสูจน์ว่าเขาแอตทริบิวต์ Golomb การเชื่อมต่อระหว่างทัวร์อัศวินใน 4 x 4 คณะกรรมการ (ลบหนึ่งตาราง) และ
15 ปริศนาถูกสอบสวนในนิตยสารฉบับนี้ในปี 1993 [34] จำนวนของทัวร์อัศวินใน 8 x 8 คณะกรรมการ [46, 49] และคณะกรรมการ nxn [43] ทั้งสองได้รับการศึกษา Heuristics สำหรับทัวร์สร้างจะได้รับจาก Shufelt และ Berliner [67] บอร์ดของรูปทรงอื่น ๆ ได้รับการศึกษายัง [42; 47, ฉบับที่ 4] ทัวร์บนถังวงระบำและขวด Klein ปรากฏใน "เพ้อฝัน" บัญชีของสจ๊วต [69 บทที่ 7] และได้รับการศึกษาในวัตคินส์ [78] ดู Eggleton และทางหลวง [17] สำหรับทัวร์บนกระดานที่ไม่มีที่สิ้นสุด สำหรับทัวร์บนกระดานด้วยกระเบื้องหกเหลี่ยมให้ดู [44]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อีกหนึ่งหัวข้อคือ ( เปิด ) ของอัศวินทัวร์บนกระดานครึ่ง [ 52 , 53 ] มีหลักฐานอันน่ารักของ impossibility ของทัวร์ปิด 4 x n บอร์ด ; honsberger ให้ p6sa หลักฐาน [ 32 , หน้า 145 ] และการ์ดเนอร์ [ 22 ] ให้หลักฐานที่เขาไม่สามารถ กอลอมบ์ . การเชื่อมต่อระหว่างอัศวินทัวร์ใน 4 x 4 บอร์ด ( ลบตารางหนึ่ง ) และ
15 ปริศนาถูกสอบสวนในนิตยสารฉบับนี้ในปี 1993 [ 34 ]จำนวนทัวร์ของอัศวินใน 8 x 8 บอร์ด [ 46 49 ] และ N x N บอร์ด [ 43 ] ได้ถูกศึกษา ฮิวริสติกสำหรับการสร้างทัวร์ จะได้รับ โดย shufelt และเบอร์ลิน [ 67 ] บอร์ดของรูปทรงอื่น ๆ นอกจากนี้ยังมีการศึกษา [ 42 ; 47 , ฉบับที่ 4 ] ทัวร์ในกระบอกฟังเพลง วงดนตรีและขวดไคลน์ปรากฏในบัญชี " เพ้อฝัน " สจ๊วต [ 69 ] และ บทที่ 2 ศึกษาใน Watkins [ 78 ]เห็นเอกกลีต้อน และ Eid [ 17 ] ทัวร์บนกระดานที่อนันต์ ทัวร์บนกระดานด้วยกระเบื้องหกเหลี่ยม เห็น
[ 44 ]