A discrete time single server queue

A discrete time single server queueing model has been popularized in telecommunications and digital systems where time or transport protocols are discretized into slots. The system can be categorized into two classes: infinite and finite number of populations. For infinite population, the performance analysis of this queueing system with various service vacation policies can be found in (Lee, 1997), (Zhang & Tian, 2001), (Tian & Zhang, 2002), (Li, 2013) and (Zhang & Hou, 2010). Performance measures of these queueing systems are obtained during their steady state where the sequence of arrivals and services kept occurring repeatedly. With this requirement, customers in the beginning and the ending periods of system operation are essentially excluded from consideration. The expected customer waiting time is not the average waiting time of all customers but those during steady state and the number of arrivals in these studies are independent of the system state.
Finite customer queue, on the other hand, the arrivals are state dependent such that it could depend on the number of potential customers remaining outside the system. Recent researches on discrete time queue with finite population can be found in (Falin & Artalejo, 1998) and (Artalejo & Lopez-Herrero, 2007). However, they emphasized finite-customer retrial queues so that the system operate indefinitely resembling the infinite customer case. (Jolai, Asadzadeh, & Taghizadeh, 2008) studied a Geo/Geo/1 system for email contact center but inter-arrival and service time are essentially Markov chain. For continuous time system, studies on finite population queue with vacation can be found in (Oliver C. IBE, 1991), (Takagi, 1994) and (Jayaraman & Matis, 2010). However, they also require Markov arrival process and steady state to measure performances of the system. To our best knowledge, the discrete time, single server queue from a finite population (DTSSFP) model presented by Minh (Minh, 1977) is the only paper proposing the method to compute expected waiting time of every customer in the G/G/1//N system.
Piewthongngam et al. (2009) address the problem of cane supplies that exceeds the mills’ capacity during the peak of harvest season. They develop cultivation planning so that sugarcanes in different fields are mature in the different time to mitigate the problem. Chumnanhlor et al. (2004) assign a certain number of trucks to harvesting regions to ensure that mature cane can be carried to the mill. The decision variables are found by applying
4
genetic algorithm. Ana and Reinaldo (2004) shows that transportation contributes a large proportion of total sugar production cost. They developed heuristic model to balance number of trucks and the capacity of mills. Higgins (2006) applies meta-heuristic for an integer programming model to optimize the truck schedule in order to minimize the waiting time. Muknumporn (2010) develops a simulation model to show that truck waiting time could be reduced by collaborations between sugar mills. Scarpari and Beauclair (2010) develop a linear-programming model to find the right harvesting time for sugarcane. The objective is to maximize the total profit so that it includes changes in price of sugar and costs of producing sugar in Brazil. Rangel et al. (2010) propose a simulation model to evaluate sugarcane supply systems. The model addresses costs from harvest to unloading cane to the mill. It also addresses the penalty imposed by worsen quality of sugarcane which is inversely proportional to the waiting time.
Rangel et al. (2010) propose a simulation model to evaluate sugarcane supply systems. The model addresses costs from harvest to unloading cane to the mill. It also addresses the penalty imposed by worsen quality of sugarcane which is inversely proportional to the waiting time. Aydinel at al. (2008) develop a single-period mixed integer programing to maximize flows of wood product supply on weekly basis with vehicle routing and capacity constraints.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แบบคิวเซิร์ฟเวอร์เดียวเวลาไม่ต่อเนื่องมีการนผู้โทรคมนาคมและระบบดิจิตอลซึ่ง discretized โพรโทคอเวลาหรือการขนส่งเข้าไปในช่อง ระบบสามารถจำแนกได้เป็น 2 ประเภท: อนันต์ และจำกัดจำนวนประชากร สำหรับประชากรอนันต์ วิเคราะห์ประสิทธิภาพของระบบนี้คิวด้วยนโยบายสถานบริการต่าง ๆ ที่สามารถพบได้ใน (Lee, 1997), (จาง & เทียน 2001), (เทียน & จาง 2002), (Li, 2013) และ (Zhang และฮู 2010) ประเมินประสิทธิภาพของระบบคิวเหล่านี้จะได้รับในระหว่างสถานะที่มั่นคงที่ลำดับของบริการและสินค้ามาเก็บไว้เกิดขึ้นซ้ำ ๆ ข้อกำหนดนี้ ลูกค้าในจุดเริ่มต้นและเวลาสิ้นสุดของระบบการทำงานเป็นหลักไม่พิจารณา คาดลูกค้ารอไม่ใช่เวลารอคอยเฉลี่ยของลูกค้าทั้งหมดแต่ผู้ระหว่างท่อน และจำนวนผู้มาศึกษาเหล่านี้ได้ขึ้นอยู่กับสถานะของระบบคิวลูกค้าจำกัด คง ขาเข้าที่ได้ขึ้นกับรัฐดังกล่าวว่ามันอาจขึ้นกับจำนวนลูกค้าที่มีศักยภาพที่เหลืออยู่นอกระบบ งานวิจัยล่าเดี่ยว ๆ เวลาคิว มีประชากรจำกัดสามารถพบได้ใน (Falin & Artalejo, 1998) และ (Artalejo & นิเฟอร์โลเปซ-Herrero, 2007) อย่างไรก็ตาม พวกเขาเน้นลูกค้าจำกัดอุทธรณ์คิวเพื่อให้ระบบทำงานเรื่อย ๆ คล้ายกรณีลูกค้าไม่สิ้นสุด (Jolai, Asadzadeh, & Taghizadeh, 2008) ศึกษาระบบ Geo/ภูมิศาสตร์/1 สำหรับศูนย์อีเมล แต่ระหว่างเดินทางมาถึง และเวลา เป็นหลัก Markov chain ระบบเวลาต่อเนื่อง การศึกษาประชากรจำกัดคิวกับวันหยุดที่สามารถพบได้ใน (Oliver C. IBE, 1991), (ทาคางิ 1994) และ (Jayaraman & Matis, 2010) อย่างไรก็ตาม พวกเขายังต้องมีกระบวนการมาถึงของ Markov และท่อนเพื่อวัดสมรรถภาพของระบบ ความรู้ที่ดีที่สุดของเรา เวลาไม่ต่อเนื่อง คิวเซิร์ฟเวอร์เดียวจากแบบจำลองประชากรจำกัด (DTSSFP) แสดง โดยมิน (Minh, 1977) เป็นเพียงกระดาษเสนอวิธีการคำนวณเวลารอที่คาดหวังของลูกค้าในระบบ G/G/1 / / NPiewthongngam et al. (2009) แก้ไขปัญหาของอ้อยที่เกินกำลังผลิตของโรงงานในช่วงฤดูกาลเก็บเกี่ยว พวกเขาพัฒนาเพาะปลูกเพื่อให้อ้อยในฟิลด์ต่าง ๆ ในเวลาแตกต่างกันเพื่อลดปัญหาในการวางแผน Chumnanhlor et al. (2004) กำหนดจำนวนรถบรรทุกให้เก็บเกี่ยวภูมิภาคเพื่อให้แน่ใจว่า ผู้ใหญ่อ้อยสามารถดำเนินการให้โรงสี พบตัวแปรตัดสินใจ โดยใช้4ขั้นตอนวิธีพันธุกรรม Ana และ Reinaldo (2004) แสดงว่า ขนส่งก่อให้เกิดสัดส่วนขนาดใหญ่ของต้นทุนการผลิตน้ำตาลทั้งหมด พวกเขาได้พัฒนาแบบจำลองพฤติกรรมจำนวนสมดุลของรถบรรทุกและกำลังการผลิตของโรงงาน ฮิกกินส์ (2006) meta-พฤติกรรมสำหรับแบบจำลองการเขียนโปรแกรมจำนวนเต็มเพื่อปรับตารางเวลารถบรรทุกเพื่อลดเวลารอนี้ Muknumporn (2010) พัฒนาแบบจำลองเพื่อแสดงว่า รถบรรทุกรออาจจะลดลง โดยความร่วมมือระหว่างโรงงานน้ำตาล Scarpari และ Beauclair (2010) พัฒนารูปแบบโปรแกรมเชิงเส้นการค้นหาด้านขวาเก็บเกี่ยวเวลาสำหรับอ้อย วัตถุประสงค์คือเพื่อ เพิ่มผลกำไรรวมเพื่อให้มีการเปลี่ยนแปลงในราคาน้ำตาลและค่าผลิตน้ำตาลทรายในประเทศบราซิล แรนเจล et al. (2010) เสนอแบบจำลองการประเมินระบบการจัดหาอ้อย แบบเน้นต้นทุนจากการเก็บเกี่ยวการขนอ้อยไปโรงสี ก็ยังไง ๆ อยู่ที่ศอแย่คุณภาพอ้อยซึ่งเป็นสัดส่วนตรงกันข้ามกับเวลารอคอยแรนเจล et al. (2010) เสนอแบบจำลองการประเมินระบบการจัดหาอ้อย แบบเน้นต้นทุนจากการเก็บเกี่ยวการขนอ้อยไปโรงสี ก็ยังไง ๆ อยู่ที่ศอแย่คุณภาพอ้อยซึ่งเป็นสัดส่วนตรงกันข้ามกับเวลารอคอย Aydinel al. (2008) ที่พัฒนาเป็นงวดเดียวผสมจำนวนเต็มเขียนโปรแกรมเพื่อเพิ่มอัตราการไหลของอุปทานผลิตภัณฑ์ไม้มีข้อจำกัดการผลิต และกำลังการผลิตรถยนต์รายสัปดาห์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เวลาที่ไม่ต่อเนื่องเซิร์ฟเวอร์เดียวรูปแบบการจัดคิวได้รับความนิยมในการสื่อสารโทรคมนาคมและระบบดิจิตอลที่เวลาหรือการขนส่งโปรโตคอล discretized ลงในช่อง ระบบสามารถแบ่งออกเป็นสองชั้น: จำนวนอนันต์และ จำกัด ของประชากร สำหรับประชากรที่ไม่มีที่สิ้นสุด, การวิเคราะห์ประสิทธิภาพของระบบการจัดคิวนี้กับนโยบายวันหยุดบริการที่หลากหลายสามารถพบได้ใน (ลี 1997) (Zhang & Tian, ​​2001), (Tian & Zhang, 2002), (หลี่ 2013) และ (Zhang และ Hou 2010) มาตรการประสิทธิภาพของระบบการเข้าคิวเหล่านี้จะได้รับในระหว่างความมั่นคงของรัฐของพวกเขาที่ลำดับของผู้โดยสารขาเข้าและบริการที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ เก็บไว้ ที่มีความต้องการนี้ลูกค้าในการเริ่มต้นและสิ้นสุดของระยะเวลาการทำงานของระบบได้รับการยกเว้นจากการพิจารณาเป็นหลัก เวลาที่ลูกค้ารอที่คาดว่าจะไม่ได้เป็นเวลาที่รอคอยเฉลี่ยของลูกค้าทั้งหมด แต่ผู้ที่ระหว่างความมั่นคงของรัฐและจำนวนของผู้โดยสารขาเข้าในการศึกษาเหล่านี้มีความเป็นอิสระของรัฐระบบ.
คิวลูกค้าแน่นอนบนมืออื่น ๆ ที่เดินทางเข้ามาเป็นรัฐขึ้นดังกล่าวว่า มันอาจจะขึ้นอยู่กับจำนวนของลูกค้าที่มีศักยภาพที่เหลือนอกระบบ งานวิจัยล่าสุดเกี่ยวกับคิวเวลาที่ไม่ต่อเนื่องที่มีประชากร จำกัด สามารถพบได้ใน (Falin & Artalejo 1998) และ (Artalejo และโลเปซ Herrero 2007) อย่างไรก็ตามพวกเขาเน้น จำกัด ลูกค้าคิวอุทธรณ์เพื่อให้ระบบทำงานไปเรื่อย ๆ คล้ายกรณีลูกค้าที่ไม่มีที่สิ้นสุด (Jolai, Asadzadeh และ Taghizadeh 2008) ศึกษาภูมิศาสตร์ / ภูมิศาสตร์ / 1 ระบบสำหรับศูนย์ติดต่อทางอีเมล์ แต่ระหว่างเดินทางมาถึงและเวลาการให้บริการเป็นหลักห่วงโซ่มาร์คอฟ สำหรับเวลาของระบบอย่างต่อเนื่องการศึกษาในคิวประชากร จำกัด กับวันหยุดที่สามารถพบได้ใน (โอลิเวอร์ซี IBE 1991), (Takagi 1994) และ (Jayaraman & Matis 2010) แต่พวกเขายังต้องมีกระบวนการมาร์คอฟเดินทางมาถึงและความมั่นคงของรัฐในการวัดสมรรถนะของระบบ เพื่อความรู้ของเราที่ดีที่สุดในเวลาที่ไม่ต่อเนื่องคิวเซิร์ฟเวอร์เดียวจากประชากร จำกัด (DTSSFP) รุ่นที่นำเสนอโดยมินห์ (มินห์, 1977) เป็นเพียงกระดาษเสนอวิธีการในการคำนวณคาดว่าเวลาที่รอคอยของลูกค้าใน G / g / 1 ทุก // ไม่มีระบบ.
Piewthongngam et al, (2009) แก้ไขปัญหาของซัพพลายอ้อยที่เกินกำลังการผลิตโรงงานในช่วงฤดูเก็บเกี่ยว พวกเขาพัฒนาการวางแผนการเพาะปลูกเพื่อให้อ้อยในสาขาที่แตกต่างเป็นผู้ใหญ่ในเวลาที่แตกต่างกันเพื่อลดปัญหาที่เกิดขึ้น Chumnanhlor et al, (2004) กำหนดจำนวนที่แน่นอนของรถบรรทุกไปยังภูมิภาคเก็บเกี่ยวเพื่อให้มั่นใจว่าอ้อยเป็นผู้ใหญ่สามารถดำเนินการโรงสี ตัวแปรการตัดสินใจที่พบโดยใช้
4
ขั้นตอนวิธีพันธุกรรม อานาและโดกา (2004) แสดงให้เห็นว่าการขนส่งก่อเป็นสัดส่วนใหญ่ของต้นทุนการผลิตน้ำตาลทั้งหมด พวกเขาพัฒนารูปแบบการแก้ปัญหาเพื่อความสมดุลของจำนวนของรถบรรทุกและกำลังการผลิตของโรงงาน ฮิกกินส์ (2006) ใช้เมตาแก้ปัญหาสำหรับการเขียนโปรแกรมแบบจำนวนเต็มเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการจัดตารางเวลารถบรรทุกเพื่อลดเวลาการรอคอย Muknumporn (2010) พัฒนาแบบจำลองเพื่อแสดงให้เห็นว่ารถบรรทุกรอเวลาที่อาจจะลดลงโดยความร่วมมือระหว่างโรงงานน้ำตาล Scarpari และ Beauclair (2010) พัฒนารูปแบบเชิงเส้นการเขียนโปรแกรมเพื่อหาเวลาที่เหมาะสมสำหรับการเก็บเกี่ยวอ้อย โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อเพิ่มกำไรรวมเพื่อที่จะมีการเปลี่ยนแปลงของราคาน้ำตาลและค่าใช้จ่ายในการผลิตน้ำตาลในบราซิล Rangel et al, (2010) นำเสนอรูปแบบการจำลองเพื่อประเมินระบบการจัดหาอ้อย รูปแบบที่อยู่ในค่าใช้จ่ายจากการเก็บเกี่ยวเพื่อขนถ่ายอ้อยโรงสี นอกจากนี้ยังอยู่โทษที่กำหนดโดยมีคุณภาพเลวลงอ้อยซึ่งเป็นสัดส่วนผกผันกับเวลาที่รอคอย.
Rangel et al, (2010) นำเสนอรูปแบบการจำลองเพื่อประเมินระบบการจัดหาอ้อย รูปแบบที่อยู่ในค่าใช้จ่ายจากการเก็บเกี่ยวเพื่อขนถ่ายอ้อยโรงสี นอกจากนี้ยังอยู่โทษที่กำหนดโดยมีคุณภาพเลวลงอ้อยซึ่งเป็นสัดส่วนผกผันกับเวลาที่รอคอย Aydinel ที่อัล (2008) พัฒนาโปรแกรมเดียวระยะเวลาผสมจำนวนเต็มเพื่อเพิ่มกระแสของการส่งมอบผลิตภัณฑ์ไม้บนพื้นฐานรายสัปดาห์ที่มีการกำหนดเส้นทางและยานพาหนะและ จำกัด กำลังการผลิต