Second-Order Ordinary Differential

Second-Order Ordinary Differential Equation
An ordinary differential equation of the form
(1)
Such an equation has singularities for finite under the following conditions: (a) If either or diverges as , but and remain finite as , then is called a regular or nonessential singular point. (b) If diverges faster than so that as , or diverges faster than so that as , then is called an irregular or essential singularity.
Singularities of equation (1) at infinity are investigated by making the substitution , so , giving

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สั่งสองสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเป็นสมการเชิงอนุพันธ์สามัญของแบบฟอร์ม (1)สมการดังกล่าวมี singularities สำหรับจำกัดภายใต้เงื่อนไขต่อไปนี้: (ก) ถ้าอย่างใดอย่างหนึ่ง หรือนำเป็น แต่ และยังคงจำกัด แล้วจะเรียกว่าจุดเอกพจน์ทั่วไป หรือไม่จำเป็น (ข) ถ้านำขึ้นเพื่อให้เป็น หรือนำขึ้นเพื่อให้เป็น แล้วเรียกว่าการผิดปกติ หรือเป็นภาวะเอกฐานSingularities ของสมการที่ (1) ที่ระยะอินฟินิตี้จะตรวจสอบ โดยทำการแทน ดังนั้น ให้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ประการที่สองสั่งสมสามัญที่แตกต่างกันสมการอนุพันธ์สามัญของรูปแบบ
(1)
ดังกล่าวสมการมีเอกสำหรับ จำกัด ภายใต้เงื่อนไขดังต่อไปนี้ (ก) ถ้าอย่างใดอย่างหนึ่งหรือ diverges เป็น แต่และยังคง จำกัด เป็นแล้วจะเรียกว่าปกติหรือไม่จำเป็น จุดเอกพจน์ (ข) ถ้า diverges เร็วกว่าเพื่อให้หรือ diverges เร็วกว่าเพื่อให้แล้วจะเรียกว่าผิดปกติหรือภาวะเอกฐานที่สำคัญ.
เอกของสมการ (1) ที่อินฟินิตี้จะถูกตรวจสอบโดยการเปลี่ยนตัวผู้เล่นเพื่อให้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับสองสมการอนุพันธ์สามัญของแบบฟอร์ม( 1 )เช่นสมการเอกสำหรับจำกัดภายใต้เงื่อนไขดังต่อไปนี้ ( ก ) ถ้าหรือ diverges แต่ยังคงจำกัดและเป็น แล้วจะเรียกว่าเป็นปกติ หรือ ไม่จำเป็น จุดเอกพจน์ ( ข ) ถ้า diverges เร็วกว่าที่เป็น หรือ diverges เร็วกว่าที่เป็น แล้วจะเรียกว่าผิดปกติหรือจำเป็นเอกพจน์ .ซิงกูลาริตี้ของสมการ ( 1 ) ที่ไม่มีที่สิ้นสุด โดยการชดเชย เพื่อให้