Here, θj spans the angular interval

Here, θj spans the angular interval (0, π) and φk varies over the interval (0, 2π). Therefore,
when writing the set of parametric equations for the trajectory of all particles, as done in (6a)
and (6b), we need to consider the above additional velocity, so that the same results in (6a)
and (6b) are generalized in three dimensions as follows

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่นี่ θj ครอบคลุมช่วงแองกูลาร์ (0 π) และ φk ไปช่วง (0, 2π) ดังนั้นเมื่อเขียนสมการพาราเมตริกสำหรับวิถีของอนุภาคทั้งหมด ชุดที่ทำใน (6a)(6b), เราจำเป็นต้องพิจารณาเพิ่มเติมเร็วข้าง ให้เหมือนผล (6a)(6b) และจะตั้งค่าทั่วไปใน 3 มิติดังนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นี่θjครอบคลุมช่วงเชิงมุม (0, π) และφkแตกต่างกันไปตลอดช่วง (0, 2π) ดังนั้น
เมื่อเขียนชุดของสมการอิงตัวแปรสำหรับเส้นทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคทั้งหมดที่ทำใน (6a)
และ (6b) เราต้องพิจารณาความเร็วที่เพิ่มขึ้นดังกล่าวข้างต้นเพื่อให้ผลลัพธ์เดียวกันใน (6a)
และ (6b) มีความ ทั่วไปในสามมิติดังนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่นี่ θ J ขยายช่วงเวลาเชิงมุม ( 0 , π ) และφ K ไปกว่าช่วงเวลา ( 0 , 2 π ) ดังนั้น
เมื่อเขียนชุดของสมการพาราเมตริก สำหรับการเคลื่อนที่ของอนุภาคทั้งหมดที่ทำใน ( 6a )
( 6B ) เราต้องพิจารณาความเร็วเพิ่มเติมด้านบน ดังนั้นผลลัพธ์เดียวกัน ( 6a )
( 6B ) เป็นแบบ 3 มิติ ดังนี้