5. The values of L were chosen such

5. The values of L were chosen such that the computed in-control ALR is almost equal to 370.4. Steps from 1 to 4 were run for each scenario of the combination of the previously assigned different values of the parameters λ , α , β , df and shifts. Tables 1 and 2 summarize the results of the calculated L values and the in-control ARL along with their SEARL in parenthesis for EWMA and DEWMA control chart for Normal and Various Gamma and t distributions. The following are noted: i. For Gamma and t distributions, the in- control ARL for both EWMA and DEWMA were reasonably close to 370.4 for small values of λ (i.e., λ < 0.20) especially with larger α and df values of gamma and t distributions, respectively (i.e., when both distributions approach normality). ii. The degree of in-control ARL deterioration for both EWMA and DEWMA was less for t distribution than for gamma distribution. In general, for gamma and t distributions with larger parameters α , β and df respectively, the in-control ARL values for EWMA were better (larger) than those for DEWMA for small values of λ ( λ < 0.20). Conversely, the in-control ARL values for DEWMA were better (i.e., larger) than those for EWMA for larger values of λ ( λ > 0.40) particularly with gamma distribution. Tables 3 and 4 show the out-of-control ARLs for the EWMA and DEWMA Control Charts for Various Gamma Distributions and shifts in the mean measured in standard deviation units. For small shifts in the process mean (shift = 0.25) and λ > 0.20, the out-of- control ARLs for both EWMA and DEWMA are significantly less than the value that would be obtained if the process was normal; other than

that, the ARLs are comparable. Generally, the behavior of robustness to gamma distributions of both charts was similar.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

5. ค่าของ L ที่ถูกเลือกเช่นว่า ALR ในตัวควบคุมจากการคำนวณจะเกือบเท่ากับ 370.4 ขั้นตอนจาก 1 ถึง 4 ถูกเรียกใช้สำหรับแต่ละสถานการณ์ของชุดของค่าต่าง ๆ ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าของพารามิเตอร์λ α β df และกะ ตารางที่ 1 และ 2 สรุปผลการคำนวณได้ค่า L และ ARL ในควบคุม ด้วย SEARL ของพวกเขาในวงเล็บสำหรับภูมิควบคุม EWMA และ DEWMA สำหรับการกระจายปกติ และ แกมมาต่าง ๆ และ t มีการตั้งข้อสังเกตต่อไปนี้: i. สำหรับแกมมาและการกระจายของ t, ARL ในควบคุม EWMA และ DEWMA ถูกประหยัดใกล้ 370.4 สำหรับค่าขนาดเล็กของλ (เช่น λ < 020) โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับαใหญ่และค่า df ของแกมมาและ t กระจาย ตามลำดับ (เช่น เมื่อการกระจายทั้งวิธี normality) ครั้งที่สองระดับการเสื่อมสภาพของ ARL ในควบคุม EWMA และ DEWMA น้อยกว่า t กระจายกว่าการแจกแจงแกมมา ทั่วไป การกระจายแกมมาและ t พารามิเตอร์ใหญ่α β และ df ตามลำดับ ค่า ARL ในควบคุม EWMA ดี (มากกว่า) ที่สำหรับ DEWMA สำหรับค่าขนาดเล็กของλ (λ < 0.20) . ในทางกลับกัน ค่า ARL ในควบคุมของ DEWMA ดี (เช่น ใหญ่) กว่าสำหรับ EWMA สำหรับค่าขนาดใหญ่ของλ (λ > 0.40) โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับการแจกแจงแกมมา ตาราง 3 และ 4 แสดงออกของตัวควบคุม ARLs สำหรับ DEWMA แผนภูมิควบคุม EWMA การกระจายต่าง ๆ แกมมาและกะในค่าเฉลี่ยที่วัดได้ในหน่วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สำหรับกะขนาดเล็กในหมายถึงกระบวนการ (กด shift = 0.25) และλ > 0.20, ARLs ออกควบคุม EWMA และ DEWMA อย่างมีนัยสำคัญน้อยกว่ามูลค่าที่จะได้รับถ้ากระบวนการปกติ ใช่

ที่ ARLs จะเปรียบเทียบได้ ทั่วไป พฤติกรรมของเสถียรภาพการกระจายแกมมาของแผนภูมิทั้งคล้ายกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

5 . ค่าของ L ที่ถูกเลือกเช่นที่คำนวณในไม่เป็น ควบคุมเกือบจะเท่ากับ 370.4 . ขั้นตอนที่ 1 ถึง 4 ได้วิ่งสำหรับแต่ละสถานการณ์ของการรวมกันของก่อนหน้านี้ได้รับค่าพารามิเตอร์ที่แตกต่างกันλαบีตาและ DF , , , กะตารางที่ 1 และ 2 สรุปผลของค่า L ค่าและควบคุมเป้าหมายพร้อมกับ searl ในวงเล็บสำหรับ ewma และแผนภูมิควบคุม dewma ปกติและการแจกแจงแกมมาต่างๆและ T . ต่อไปนี้เป็นข้อสังเกต : 1 และการแจกแจงแกมมา , - ควบคุมเป้าหมายทั้ง ewma dewma อยู่พอสมควรและใกล้กับ 370.4 สำหรับค่าเล็ก ๆของλ ( เช่น λ < 020 ) โดยเฉพาะกับαขนาดใหญ่และค่า DF ของการแจกแจงแบบแกมมา และ T ตามลำดับ ( เช่น เมื่อทั้งสองการแจกแจงแบบปกติ ) 2 . ระดับของการควบคุมและ ARL เสื่อมทั้ง ewma dewma น้อยทีกระจายกว่าการแจกแจงแกมมา ในทั่วไป , และการแจกแจงแกมมา T ที่มีพารามิเตอร์αบีตาและ DF , ตามลำดับในการควบคุมค่า ARL ewma ได้ดี ( ขนาดใหญ่ ) กว่า dewma สำหรับค่าเล็ก ๆของλ ( λ < 0.20 ) ในทางกลับกัน ในการควบคุมค่า ARL dewma ได้ดี ( เช่น ขนาดใหญ่ ) กว่า ewma ค่าขนาดใหญ่ของλ ( λ > 0.40 ) โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับการแจกแจงแกมมาตารางที่ 3 และ 4 แสดงออกของ arls สำหรับการควบคุม ewma และแผนภูมิควบคุม dewma สำหรับการแจกแจงแกมมา ต่าง ๆและการเปลี่ยนแปลงในค่าเฉลี่ยวัดในหน่วย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ทำงานเล็ก ๆ ในกระบวนการหมายถึง ( Shift = 0.25 ) และλ > 0.20 , ออกจากการควบคุมและ arls ทั้ง ewma dewma เป็นอย่างมีนัยสำคัญน้อยกว่ามูลค่าที่จะได้รับถ้ากระบวนการเป็นปกติ ; มากกว่า

ที่การ arls จะเทียบเท่า โดยทั่วไปพฤติกรรมของความแข็งแกร่งให้แกมมาการแจกแจงของแผนภูมิทั้งสองใกล้เคียงกันคือ