A disk of mass m and radius R rolls

A disk of mass m and radius R rolls w/o slip
while restrained by a dashpot with coefficient of
viscous damping c in parallel with a spring of
stiffness k. Derive the differential equation for
the displacement x(t) of the disk mass center C
and determine the viscous damping factor
ζ
and the frequency
ω
n of undamped oscillation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ดิสก์ของมวล m และรัศมี R กลิ้ง โดยไม่มีใบในขณะที่ยับยั้ง โดย dashpot กับค่าสัมประสิทธิ์ของความหนืดหน่วง c ขนานกับสปริงของสมการเชิงอนุพันธ์สำหรับดึงตึงเคx(t) แทนของศูนย์กลางมวลดิสก์ Cและกำหนดตัวหน่วงหนืดΖและความถี่Ωn ของ undamped สั่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ดิสก์มวล m และรัศมี R ม้วน w / o ใบ
ในขณะที่ยับยั้งโดย dashpot กับค่าสัมประสิทธิ์ของ
การทำให้หมาด ๆ C ความหนืดในแบบคู่ขนานกับฤดูใบไม้ผลิของ
ตึง K ได้รับมาจากสมการเชิงอนุพันธ์สำหรับ
การกระจัด x (t) ของศูนย์มวลดิสก์ C
และกำหนดหนืดหมาดปัจจัย
ζ
และความถี่
ω
n ของการสั่น undamped

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ดิสก์ของมวล m รัศมี r w / o ใบม้วนในขณะที่ยับยั้งโดยอนุภาคที่มีสัมประสิทธิ์ของหนืดหน่วง C ขนานกับฤดูใบไม้ผลิของตึงเค. สืบทอดสมการเชิงอนุพันธ์สำหรับการกระจัด x ( t ) ของดิสก์ขนาดใหญ่ ศูนย์องศาเซลเซียสและศึกษาปัจจัยหน่วงหนืดζและความถี่ωของ undamped การแกว่ง