Explaining ExponentsDate: 10/23/97

Explaining Exponents


Date: 10/23/97 at 15:33:07
From: Amanda Glass
Subject: Exponents

I am Amanda and I do not understand how to solve exponents.
All I know is you use multiplication, and that is all I know
about exponents. Well, I guess I do know, for example, like 5 to the
second power or like 6 to the third power. I was wondering if you
would write back explaining to me how to do them.

Thanks. Bye.

Date: 11/23/97 at 18:14:11
From: Doctor Mark
Subject: Re: Exponents

Hi Amanda,

If you know how to find 5 to the second power or 6 to the third power,
then you already know more than most people. But I'm guessing that you
aren't real sure about that, so let me describe what I know about
exponents. If everything I say is stuff that you already know, then
please write back to me and tell me what else you want to know, okay?

As you probably know, an exponent is a number that is written a little
to the right, and a little above, another number (which is called the
"base"). The exponent is usually written a little smaller than the
other number (the base), but not necessarily. I can't write things
like that in this message because my computer won't let me do it.
What I can do is write this: a^n. The funny looking "^" is called a
"caret" or "hat" (which it sort of looks like, don't you think? - a
hat, I mean) and it means that the "n" (the exponent) sits a little on
top of the a, like a hat would. Here's what that little number (n)
sitting on top of the hat means.

When you write a^n, it means this:

Write "n" of those "a"s down, in a line, leaving a space between them.
Then put a "times" symbol, like "x," between them, and multiply all
those numbers together.

Here are some examples:

3^2. The "2" is the exponent. This means:

Write two (the exponent) of the 3's down: 3 3. Now put an "x"
between them, 3 x 3, and multiply:

3^2 = 3 x 3 = 9.

2^3. The "3" is the exponent. This means:

Write three of the 2's down: 2 2 2. Now put an "x" between
them, 2 x 2 x 2, and multiply:

2^3 = 2 x 2 x 2 = 8.

7^4. The "4" is the exponent. This means:

Write four of the 7's down: 7 7 7 7 . Now put an "x"
between them, 7 x 7 x 7 x 7, and multiply:

7^4 =7 x 7 x 7 x 7 = 2401 (you might have needed a calculator for
that!)

4^8. The "8" is the exponent. This means:

Write eight of the 4's down: 4 4 4 4 4 4 4 4
(when the exponent is big, you have to be careful to put down the
right number of 4's. I just counted, and there are, in fact,
eight of them). Now put an "x" between them,
4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4, and multiply:

4^8 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = Use your calculator!

(According to my calculator, that's equal to 65,536. Did you get that?
If you didn't, maybe you didn't multiply the right number of 4's
together. Notice that the exponent - here, 8 - is the number of times
you push the "4" button on your calculator.)

Okay, now here's one that's a little tricky. What is 5^1?

Follow the same rule. To find 5^1, we write one of the 5's down:
That's pretty easy:

5

Okay, now all we have to do is multiply all those 5's together, so we
better get out our calculator... But Amanda, we don't need a
calculator to do that, do we? There's only one 5 there, so it's the
easiest thing in the world to multiply "all" those 5's, since there's
nothing to multiply!

5^1 = 5, and we're ***done***.

Maybe you can see that when the exponent is 1, it's really easy to
find the answer: just write down the number underneath the exponent
(well, here, it's the one on the left of that "hat"!).

So,

3^1 = 3, 73^1 = 73, 513^1 = 513, and so on.

Let me explain one kind of mistake that some people sometimes make.
When they see 5^2, they think they get 10. They think 5 times 5 is 10.
Do you know what they did wrong? They thought that when you want to
find 5^2, you write down two of the 5's and then write a ***plus***
(+) sign in between them (add them):

5 + 5, which *is* 10.

But as we know, that's not 5^2! 5^2 means to write down two of the
5's and write a ***x*** in between them, i.e., multiply them:

5^2 = 5 x 5 = 25.

Of course, if I'm tired, or not concentrating, I might do something
silly like say that 5^2 = 10, but not if I'm thinking about it.

I should say, Amanda, that the way I explained exponents here only
works when the exponent is a "positive integer" [a "counting number"]
(like 1, 2, 3, 7, or 26). It turns out that an exponent can be a
negative number like - 4, or it could be 0, or it could even be
something really wierd like 3.14159. If the exponent looks like that,
it turns out that a^b still means something, but it means something a
little different than what I said (of course: if you wanted to find
out what 5 with an exponent of - 4 was, you would have to write
"negative 4" of those 5's, and even I don't know how to do that!).
You probably won't see exponents like that for another year or two,
though, so don't worry about them now. When you do see them (or if
you've already seen them!), you could write me back and I'll explain
it to you.

I hope this is of help Amanda, and if it isn't, make sure you write
me back, okay?

-Doctor Mark, The Math Forum
Check out our web site! http://mathforum.org/dr.math/

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อธิบายเลขชี้กำลังวัน: 10/23/97 ที่ 15:33:07จาก: อมันดาแก้วหัวข้อ: เลขชี้กำลังฉันอแมนด้า และผมไม่เข้าใจวิธีการแก้เลขชี้กำลังทั้งหมดฉันรู้คือต้องคูณ และนั่นคือทั้งหมดที่ฉันรู้เกี่ยวกับเลขชี้กำลัง ดี ฉันคิดว่า ฉันรู้ เช่น เช่น 5 เพื่อการ สองอำนาจ หรือชอบ 6 กำลังสาม ผมสงสัยว่า ถ้าคุณ จะเขียนกลับอธิบายให้ฉันว่าพวกเขา ขอบคุณ ลาก่อนวัน: 11/23/97 ที่ 18:14:11จาก: หมอหมายหัวข้อ: Re: เลขชี้กำลังสวัสดี อแมนด้าถ้าคุณทราบวิธีการค้นหา 5 กำลังสองหรือกำลังสาม 6 แล้วคุณรู้คนส่วนใหญ่มากกว่าอยู่แล้ว แต่ฉันคาดเดาว่า คุณ ไม่แน่ใจจริงว่า ดังนั้น ผมอธิบายสิ่งที่ผมรู้เกี่ยวกับ เลขชี้กำลัง ทุกอย่างที่ผมบอกว่า สิ่งที่คุณรู้อยู่แล้ว แล้ว กรุณาเขียนฉันกลับ และบอกอะไรที่คุณอยากรู้ ล่ะคุณอาจทราบ การยกเป็นตัวเลขที่เขียนเล็กน้อย ด้านขวา และเลขน้อยเหนือ อื่น (ซึ่งเรียกว่าการ "ฐาน") มักจะเขียนตัวเลขขนาดเล็กน้อยกว่า หมายเลขอื่น ๆ (ฐาน), แต่ไม่จำเป็นต้อง ไม่สามารถเขียนสิ่ง เช่นว่า ในข้อนี้ เนื่องจากคอมพิวเตอร์ของฉันไม่ให้ ฉันทำ สิ่งที่ผมทำอยู่นี้: การ ^ n ดูตลก " ^ " คือการ "ด้วยแป้นพิมพ์" หรือ "หาดใหญ่" (ที่จัดเรียงของเหมือน ไม่คุณคิดว่า ? - เป็น หาดใหญ่ ผมหมายถึง) และหมายความ ว่า "n" (ยก) อยู่เล็กน้อยใน ด้านบนของเป็น เช่นหมวกจะ นี่คือจำนวนที่น้อย (n) นั่งหมายถึงหาดใหญ่เมื่อคุณเขียนเป็น ^ n หมายความว่า นี้:จด "n" ของ s "a" เป็นเส้น ออกจากช่องว่างระหว่างการใส่สัญลักษณ์ "ครั้ง" เช่น "x ระหว่าง และคูณทั้งหมดแล้ว หมายเลขดังกล่าวร่วมกันตัวอย่างเช่น: 3 ^ 2 "2" เป็นการยก หมายถึง: เขียนสอง (ยก) ลงเป็น 3: 3 3 ตอนนี้ ใส่ "x" ระหว่าง 3 x 3 และคูณ: 3 ^ 2 = 3 x 3 = 9 2 ^ 3 "3" เป็นการยก หมายถึง: เขียนลง 2 3: 2 2 2 ตอนนี้ ใส่ "x" ระหว่าง พวกเขา 2 x 2 x 2 และคูณ: 2 ^ 3 = 2 x 2 x 2 = 8 7 ^ 4 "4" เป็นเลข หมายถึง: เขียนสี่ลงของ 7:7 7 7 7 ตอนนี้ ใส่ "x" ระหว่าง 7 x 7 x 7 x 7 และคูณ: 7 ^ 4 = 7 x 7 x 7 x 7 = 2401 (คุณอาจได้ใช้เครื่องคิดเลขสำหรับ ที่) 4 ^ 8 "8" เป็นการยก หมายถึง: เขียนแปดลง 4:4 4 4 4 4 4 4 4 (เมื่อยกมีขนาดใหญ่ คุณจะต้องระมัดระวังในการใส่ลงใน จำนวนของ 4 ขวา เพียงตรวจนับ และ มี ในความเป็นจริง แปดของพวกเขา) ตอนนี้ ใส่ "x" ระหว่าง 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 และคูณ: 4 ^ 8 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 =ใช้เครื่องคิดเลขของคุณ(ตามเครื่องคิดเลขของฉัน ที่ได้เท่ากับ 65,536 คุณได้รับที่ ถ้าคุณไม่ได้ บางทีคุณไม่คูณหมายเลข 4 ของ ร่วมกัน สังเกตที่เลข - ที่นี่ 8 - จำนวนครั้ง คุณสามารถกดปุ่ม "4" บนเครื่องคิดเลขของคุณ)เอาล่ะ ตอนนี้ที่นี่เป็นที่ยุ่งยากเล็กน้อย 5 คืออะไร ^ 1ทำตามกฎเดียวกัน หา 5 ^ 1 เราเขียนลงของ 5 อย่างใดอย่างหนึ่ง: ที่พักสวย: 5เอาล่ะ ตอนนี้สิ่งที่เราต้องทำคือการคูณ 5 เหล่าของกัน ดังนั้นเรา ดีกว่า ไปเครื่องคิดเลขของเรา... แต่อแมนด้า เราไม่ต้องการ เราทำเครื่องคิดเลข ที่ มีเพียง 5 ดังนั้นจึงมีการ สิ่งที่ง่ายที่สุดในโลกคูณ "ทั้งหมด" ที่ 5 ของ เนื่องจากมี อะไรคูณ 5 ^ 1 = 5 และเรากำลัง *** ทำ ***บางทีคุณจะเห็นว่า เมื่อยก 1 เป็นเรื่องการ หาคำตอบที่: จดหมายภายใต้การยกเพียง (ดี ที่นี่ เป็นหนึ่งทางด้านซ้ายของที่ "หาดใหญ่")ดังนั้น 3 ^ 1 = 3, 73 ^ 1 = 73, 513 ^ 1 = 513 และอื่น ๆให้ฉันอธิบายชนิดของข้อผิดพลาดที่ทำให้บางครั้งบางคน เมื่อได้เห็น 5 ^ 2 พวกเขาคิดว่า พวกเขาได้รับ 10 พวกเขาคิด 5 5 ครั้งคือ 10 คุณรู้หรือไม่ก็ไม่ได้ผิดอะไร พวกเขาคิดว่า ที่เมื่อคุณต้องการ ค้นหา 5 ^ 2 คุณจดสองของ 5 แล้ว เขียนแบบ *** บวก *** (+) ลงระหว่างพวกเขา (เพิ่ม): 5 + 5 ซึ่ง * เป็น * 10แต่เรารู้ ที่ไม่ใช่ 5 ^ 2 5 ^ 2 หมาย ถึงเขียนลงสอง ของ 5 และเขียนแบบ *** x *** ระหว่างพวกเขา เช่น คูณเหล่านั้น: 5 ^ 2 = 5 x 5 = 25แน่นอน ถ้าฉันเหนื่อย หรือไม่ concentrating ฉันอาจทำบางสิ่งบางอย่าง โง่เหมือนที่พูด 5 ^ 2 = 10 แต่ไม่ถ้าฉันคิดเกี่ยวกับมันฉันควรพูด อแมนด้า ที่วิธีผมอธิบายนี่เลขชี้กำลังเท่านั้น ทำงานเมื่อการยก "จำนวนเต็มบวก" ["นับจำนวน"] (เช่น 1, 2, 3, 7 หรือ 26) มันเปิดออกว่า ยกความสามารถ เลขติดลบ เช่น - 4 อาจเป็น 0 หรือแม้แต่อาจ สิ่งแปลกจริง ๆ ชอบ 3.14159 ถ้าเลขมีลักษณะเช่นนั้น มันเปลี่ยนจากที่เป็น ^ b ยังหมายถึง บางสิ่งบางอย่าง แต่หมายถึง สิ่ง แตกต่างกันน้อยกว่าสิ่งที่ผมพูด (แน่นอน: ถ้าคุณต้องการค้นหา ออก 5 อะไรกับการยกของ - 4 คุณจะต้องเขียน "ลบ 4" ที่ 5 ของ และแม้ฉันไม่รู้วิธีการทำที่) คุณอาจจะไม่เห็นเลขชี้กำลังเช่นนั้นอีกปีหนึ่งหรือสอง แม้ว่า ดังนั้นไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับพวกเขาตอนนี้ เมื่อคุณเห็นพวกเขา (หรือถ้า คุณเคยเห็นแล้วพวกเขา), คุณสามารถเขียนฉันกลับมา และผมจะอธิบาย ให้คุณฉันหวังว่า นี้เป็นวิธีใช้อแมนด้า และถ้ามันไม่ได้ ทำให้แน่ใจว่า คุณเขียน ฉันกลับ ล่ะ-เครื่องหมายแพทย์ เวทีคณิตศาสตร์ ตรวจสอบเว็บไซต์ของเรา http://mathforum.org/dr.math/

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อธิบาย Exponents วันที่: 10/23/97 15:33:07 ที่จาก: อแมนดาแก้วเรื่องExponents. อแมนดาฉันและฉันไม่เข้าใจวิธีการแก้ปัญหาเลขยกกำลังทั้งหมดที่ฉันรู้คือคุณใช้คูณและนั่นคือทั้งหมดที่ผมรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลัง ดีผมคิดว่าผมไม่ทราบเช่นเช่น 5 กับอำนาจที่สองหรือชอบ6 ถึงอำนาจที่สาม ผมสงสัยว่าถ้าคุณจะเขียนกลับมาอธิบายให้ฉันวิธีการทำพวกเขา. ขอบคุณ . ลาก่อนวันที่: 11/23/97 18:14:11 ที่จาก: หมอมาร์คเรื่อง: Re: Exponents สวัสดีอแมนดาถ้าคุณทราบวิธีการหา 5 ถึงอำนาจที่สองหรือ 6 ในการใช้พลังงานที่สามแล้วคุณทราบข้อมูลเพิ่มเติมกว่าคนส่วนใหญ่ แต่ฉันคาดเดาว่าคุณไม่ได้จริงแน่ใจว่าเกี่ยวกับที่เพื่อให้ฉันอธิบายสิ่งที่ฉันรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลัง ถ้าทุกอย่างที่ฉันพูดได้ก็คือสิ่งที่คุณรู้อยู่แล้วว่าแล้วกรุณาเขียนกลับมาให้ฉันและบอกฉันอะไรที่คุณต้องการที่จะรู้ว่าโอเค? ในขณะที่คุณอาจจะรู้ว่าเป็นตัวแทนเป็นจำนวนที่เขียนเล็ก ๆ น้อย ๆไปทางขวาและ เล็ก ๆ น้อย ๆ ดังกล่าวข้างต้นจำนวนอื่น (ซึ่งเรียกว่า"ฐาน") สัญลักษณ์ที่เขียนมักจะเป็นเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่มีขนาดเล็กกว่าจำนวนอื่นๆ (ฐาน) แต่ไม่จำเป็นต้อง ฉันไม่สามารถเขียนสิ่งที่. ต้องการที่อยู่ในข้อความนี้เนื่องจากคอมพิวเตอร์ของฉันจะไม่ให้ฉันทำสิ่งที่ฉันสามารถทำได้คือการเขียนนี้: a ^ n ตลกมอง "^" ที่เรียกว่า"ตก" หรือ "หมวก" (ซึ่งการจัดเรียงของมันดูเหมือนว่าคุณไม่คิดอะไร - หมวกผมหมายถึง) และมันหมายความว่า "n" (ตัวแทน) ตั้งอยู่ เล็ก ๆ น้อย ๆ เกี่ยวกับด้านบนของเช่นหมวกจะ นี่คือสิ่งที่ว่าจำนวนน้อย (n) นั่งอยู่บนด้านบนของหมวกหมายความ. เมื่อคุณเขียน ^ n ก็หมายความนี้: เขียน "n" ของบรรดา "เป็น" s ลงในสายออกจากช่องว่างระหว่างพวกเขา. แล้ว ใส่สัญลักษณ์ "เวลา" เช่น "x" ระหว่างพวกเขาและคูณทั้งหมด. ตัวเลขเหล่านั้นเข้าด้วยกันที่นี่ตัวอย่างบางส่วน: 3 ^ 2 ว่า "2" เป็นตัวแทน ซึ่งหมายความว่า: เขียนสอง (สัญลักษณ์) ของลง 3: 3 3 ตอนนี้ใส่ "x" ระหว่างพวกเขา 3 x 3 และคูณ: 3 ^ 2 = 3 x 3 = 9 2 ^ 3 ว่า "3" เป็นตัวแทน ซึ่งหมายความว่าเขียนสามของ 2 ลง: 2 2 2 ตอนนี้ใส่ "x" ระหว่างพวกเขา2 x 2 x 2 และคูณ: 2 ^ 3 = 2 x 2 x 2 = 8 7 4 ^ ว่า "4" เป็นตัวแทน ซึ่งหมายความว่าเขียนสี่ลง 7: 7 7 7 7 ตอนนี้ใส่ "x" ระหว่างพวกเขา 7 x 7 x 7 x 7 และคูณ: 7 ^ 4 = 7 x 7 x 7 x 7 = 2401 (คุณอาจมีความจำเป็นสำหรับเครื่องคิดเลขที่!) 4 ^ 8 ว่า "8" เป็นตัวแทน ซึ่งหมายความว่าเขียนแปดของลงของ 4: 4 4 4 4 4 4 4 4 (เมื่อเลขชี้กำลังเป็นใหญ่คุณจะต้องระมัดระวังที่จะใส่ลง. จำนวนขวาของ 4 ของฉันเพียงแค่นับและมีในความเป็นจริง แปดของพวกเขา) ตอนนี้ใส่ "x" ระหว่างพวกเขา4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 และคูณ: 4 ^ 8 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = ใช้ของคุณ ! เครื่องคิดเลข(ตามที่เครื่องคิดเลขของฉันที่เท่ากับ 65,536 คุณได้รับว่า. ถ้าคุณไม่ได้บางทีคุณอาจไม่ได้คูณจำนวนขวาของ 4 ร่วมกันขอให้สังเกตว่าสัญลักษณ์ -. ที่นี่ที่ 8 - คือจำนวนของ ครั้งที่คุณกดปุ่ม"4" ในเครื่องคิดเลขของคุณ.) เอาล่ะตอนนี้ที่นี่เป็นหนึ่งในที่เล็ก ๆ น้อย ๆ ที่ยุ่งยาก อะไรคือสิ่งที่ 5 ^ 1 ปฏิบัติตามกฎเดียวกัน เพื่อหา 5 ^ 1 เราเขียนเป็นหนึ่งใน 5 ลง: นั่นเป็นเรื่องง่ายสวย: 5 เอาล่ะตอนนี้ทั้งหมดที่เราต้องทำคือการคูณทุกคนที่ 5 ร่วมกันเพื่อให้เราดีกว่าที่ได้รับจากเครื่องคิดเลขของเรา... แต่อแมนดาเราไม่ ' เสื้อจำเป็นต้องมีเครื่องคิดเลขจะทำอย่างไรที่เราทำ? มีเพียงหนึ่งใน 5 มีดังนั้นมันเป็นสิ่งที่ง่ายที่สุดในโลกในการคูณ"ทุกคน" ผู้ที่ 5 เนื่องจากมีอะไรที่จะคูณ! 5 ^ 1 = 5 และเราทำ *** ***. บางทีคุณอาจจะเห็น ว่าเมื่อตัวแทนเป็น 1 มันเป็นเรื่องง่ายที่จะหาคำตอบ: เพียงแค่เขียนลงจำนวนภายใต้สัญลักษณ์ที่(! ดีที่นี่ก็เป็นหนึ่งทางด้านซ้ายของ "หมวก") ที่. ดังนั้น3 ^ 1 = 3 73 ^ 1 = 73, 513 ^ 1 = 513 และอื่น ๆ . ผมขออธิบายชนิดหนึ่งของความผิดพลาดที่บางคนบางครั้งทำให้คน. เมื่อพวกเขาเห็น 5 ^ 2 พวกเขาคิดว่าพวกเขาได้รับ 10. พวกเขาคิด 5 ครั้ง 5 คือ 10 คุณรู้หรือไม่ว่าสิ่งที่พวกเขาทำผิดหรือเปล่า? พวกเขาคิดว่าเมื่อคุณต้องการหา 5 ^ 2 คุณเขียนลงสองใน 5 แล้วเขียน *** *** บวก (+) เข้าสู่ระบบในระหว่างพวกเขา (เพิ่มพวกเขา): 5 + 5 ซึ่งเป็น * * * * * * * * 10. แต่ที่เรารู้ว่านั่นไม่ใช่ 5 ^ 2! 5 ^ 2 หมายถึงการที่จะเขียนลงสองของ5 และเขียน *** x *** ในระหว่างพวกเขาคือพวกเขาคูณ: 5 ^ 2 = 5 x 5 = 25 แน่นอนถ้าฉันเหนื่อยหรือ ไม่ได้มุ่งเน้นที่ผมอาจจะทำสิ่งที่โง่เหมือนบอกว่า5 ^ 2 = 10 แต่ไม่ถ้าฉันคิดเกี่ยวกับมัน. ฉันควรจะพูดว่าอแมนดาว่าวิธีที่ผมอธิบาย exponents นี่เท่านั้นทำงานเมื่อสัญลักษณ์เป็น"จำนวนเต็มบวก "[เป็น" นับจำนวน "] (เช่น 1, 2, 3, 7 หรือ 26) แต่กลับกลายเป็นว่าตัวแทนสามารถเป็นจำนวนลบเช่น - 4 หรือมันอาจจะเป็น 0 หรือมันอาจจะเป็นสิ่งที่แปลกจริงๆเช่น3.14159 หากยกกำลังที่มีลักษณะเช่นนั้นก็จะเปิดออกว่า ^ ขยังคงหมายถึงอะไร แต่มันหมายถึงบางสิ่งบางอย่างเล็กๆ น้อย ๆ ที่แตกต่างจากสิ่งที่ผมพูด (แน่นอนถ้าคุณต้องการที่จะหาสิ่งที่5 จากตัวแทนของ - 4 เป็นคุณ จะต้องมีการเขียน"เชิงลบ 4" 5 เหล่านั้นและแม้ผมไม่ทราบว่าจะทำอย่างไร!). คุณอาจจะไม่เห็นเลขยกกำลังเช่นนั้นอีกปีหรือสองแม้ว่าดังนั้นไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับพวกเขาตอนนี้ เมื่อคุณทำเห็นพวกเขา (หรือถ้าคุณได้เห็นแล้วพวกเขา!) คุณสามารถเขียนฉันกลับมาและฉันจะอธิบายให้คุณ. ฉันหวังว่านี้เป็นความช่วยเหลือที่อแมนดาและถ้ามันไม่ได้ทำให้แน่ใจว่าคุณเขียนฉันกลับมาได้ไหม-Doctor มาร์คฟอรั่มคณิตศาสตร์ตรวจสอบเว็บไซต์ของเรา! http://mathforum.org/dr.math/

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อธิบายเลขยกกำลัง


วันที่ : 10 / 23 / 97 ที่ 15:33:07
จาก : Amanda แก้ว
เรื่องเลขยกกำลัง

ฉันอแมนด้าและไม่เข้าใจวิธีการแก้เลขยกกำลัง .
ทั้งหมดที่ผมรู้คือคุณใช้คูณ และนั่นคือทั้งหมดที่ผมรู้
เรื่องเลขยกกำลัง . ผมคิดว่าผมรู้ ตัวอย่าง เช่น 5
2 หรือ 6 อำนาจเช่นพลังที่สาม ผมสงสัยว่าถ้าคุณ
จะเขียนกลับต้องมาอธิบายให้ผมฟังวิธีการทำพวกเขา

ขอบคุณ บาย

วันที่ : 11 / 23 / 97 ที่ 18:14:11
จากแพทย์เรื่องเครื่องหมาย
: Re : เลขยกกำลัง

สวัสดีอแมนด้า

ถ้าคุณทราบวิธีการค้นหา 5 ยกกำลัง 2 หรือ 6 ยกกำลัง 3
แล้วคุณรู้แล้วมากกว่าคนส่วนใหญ่ แต่ฉันเดาว่า คุณ
ไม่ใช่ของจริงแน่นอน ให้ฉันอธิบายสิ่งที่ฉันรู้เกี่ยวกับ
เลขยกกำลัง . ถ้าทุกอย่างที่ผมพูดคือสิ่งที่คุณรู้อยู่แล้วว่างั้น
โปรดเขียนกลับมาให้ฉันและบอกฉันว่าอะไรที่คุณต้องการรู้ โอเค ?

อย่างที่คุณอาจทราบ เลขเป็นเลขที่เขียนไว้นิดหน่อย
ไปทางขวาและเล็กน้อยด้านบน หมายเลขอื่น ( ซึ่งเรียกว่า
" ฐาน " ) เลขชี้กำลังมักจะเขียนเล็กลงกว่า
อื่นๆ ( ฐาน ) แต่ไม่เสมอไป ฉันไม่สามารถเขียนสิ่งที่
เหมือนในข้อความนี้ เพราะคอมพิวเตอร์ของฉันจะไม่ให้ฉันทำมัน
สิ่งที่ฉันทำได้คือเขียน :
. มองตลก "
" เรียกว่า
" กะรัต " หรือ " หมวก " ( ซึ่งมันก็เหมือนกับ คุณไม่คิดอย่างนั้นเหรอ -
หมวก ผมหมายถึง ) และมันหมายถึงว่า " N " ( ผู้สนับสนุน ) ตั้งอยู่บนเล็กน้อย
ข้างบน เช่น หมวก จะ นี่คือสิ่งที่ไอ้เบอร์ ( N )
นั่งอยู่ด้านบนของหมวก หมายถึง เมื่อคุณเขียน

nมันหมายความว่า :

เขียน " " ของ " " s ลงในบรรทัดออกจากช่องว่างระหว่างพวกเขา .
แล้วใส่สัญลักษณ์ " เวลา " เช่น " X " ระหว่างพวกเขาและคูณทั้งหมด
ตัวเลขเหล่านั้นด้วยกัน

ที่นี่คือ ตัวอย่าง :

3
2 . " 2 " เป็นผู้สนับสนุน . นี้หมายถึง :

เขียนสอง ( ผู้สนับสนุน ) ของ 3 : 3 3 ตอนนี้ใส่ " x "
ระหว่างพวกเขา , 3 x 3 และคูณ :

3
2 = 3 x 3 = 9
2
3" 3 " เป็นผู้สนับสนุน . นี้หมายถึง :

เขียนสามของ 2 : 2 2 2 ตอนนี้ใส่ " x " ระหว่าง
พวกเขา 2 x 2 x 2 และคูณ :
2
3 = 2 x 2 x 2 = 8 .

7
4 " 4 " เป็นผู้สนับสนุน . นี้หมายถึง :

เขียนสี่ของ 7 : 7 7 7 ตอนนี้ใส่ " x "
ระหว่างพวกเขา , 7 x 7 x 7 x 7 และคูณ :

7
4 = 7 x 7 x 7 x 7 = 2401 ( คุณอาจต้องการเครื่องคิดเลขสำหรับ
! )

4
8" 8 " เป็นผู้สนับสนุน . นี้หมายถึง :

เขียนแปดของ 4 4 4 4 4 4 : 4 4 4
( เมื่อเลขชี้กำลังเป็นขนาดใหญ่ที่คุณจะต้องระมัดระวังที่จะใส่
ถูกเบอร์ 4 . ฉันเพิ่งนับลงและมี , ในความเป็นจริง ,
8 ครั้ง ) ตอนนี้ใส่ " x " ระหว่างพวกเขา ,
4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 และคูณ :

4
8 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = ใช้เครื่องคิดเลขของคุณ

( ตามที่ผมคำนวณ นั่นเท่ากับ 65536 . คุณเข้าใจมันไหม ?
ถ้าคุณไม่ได้ทำ บางทีคุณอาจไม่ได้คูณตัวเลขด้านขวาของ 4
ด้วยกัน สังเกตเห็นว่า เลขชี้กำลัง - , 8 - จำนวนครั้งที่
คุณกด " 4 " ปุ่มบนเครื่องคิดเลขของคุณ )

โอเค ตอนนี้ที่นี่เป็นหนึ่งที่ยากนิดหน่อย อะไรคือ 5
1 ?

ตามกฎเดียวกัน การค้นหา 5
1 เราเขียนหนึ่งใน 5 ลง :
มันง่ายสวย :

5

โอเค ตอนนี้ทั้งหมดที่เราต้องทำคือ คูณทั้งหมด 5 คนด้วยกัน ดังนั้นเรา
ออกไปดีกว่าเครื่องคิดเลขของเรา . . . . . . . แต่อแมนด้า พวกเราไม่ต้องการ
เครื่องคิดเลขที่จะทำใช่มั้ย ? มีเพียงหนึ่ง 5 มี ดังนั้นมันเป็นสิ่งที่ง่ายที่สุดในโลก
คูณ " ทั้งหมด " ที่ 5 เนื่องจากมี
อะไรคูณ !

5
1 = 5 , และเรากำลัง * * * ทำ * * *

บางทีคุณอาจพบว่าเมื่อเลขชี้กำลังเป็น 1มันง่ายจริง ๆ

หาคำตอบ : เพียงแค่เขียนลงหมายเลขใต้เลขชี้กำลัง
( เอ่อ นี่ คนด้านซ้ายของ " หมวก " ! )

งั้น

3
1 = 3 , 0
1
1 = = 73 , 513 513 , และอื่น ๆ .

ขออธิบายชนิดของความผิดพลาดที่บางคนบางครั้งทํา
5
2 เมื่อพวกเขาเห็น พวกเขาคิดว่าพวกเขาได้รับ 10 พวกเขาคิดว่า 5 ครั้ง 5 10
คุณรู้ว่าพวกเขาทำอะไรผิด ?พวกเขาคิดว่าเมื่อคุณต้องการ
หา 5
2 ที่คุณเขียนสองของ 5 แล้วเขียน * * * แถม * * *
( ป้ายระหว่างพวกเขา ( เพิ่ม ) :

5 5 ซึ่ง * * 10

แต่ที่เรารู้นั่นแหละ ไม่ 5
2 5
2 หมายถึงการเขียนลง 2
5 และเขียน * * * x * * * อยู่ระหว่างพวกเขาคือ คูณพวกเขา :

5
2 = 5 x 5 = 25 .

แน่นอน ถ้าฉันเหนื่อย หรือไม่สนใจ ผมอาจจะทำอะไรบางอย่าง
คนโง่ชอบบอกว่า 5
2 = 10 แต่ถ้าฉันคิดถึงมัน

ผมควรพูดว่า อแมนด้า นั่นเป็นวิธีที่ผมอธิบายเลขยกกำลังที่นี่เท่านั้น
ทำงานเมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก " [ " จำนวนนับ " ]
( เช่น 1 , 2 , 3 , 7 , หรือ 26 ) ปรากฎว่ามีเลขชี้กำลังเป็นลบเลข เช่น
- 4 หรืออาจจะ 0 หรืออาจเป็นสิ่งที่แปลก ชอบจริงๆ
3.14159 .ถ้าเลขชี้กำลังมากเลย

B ปรากฎว่ายังคงหมายถึงอะไร แต่มันหมายถึงสิ่งที่แตกต่างกันเล็กน้อยกว่าสิ่งที่ฉันพูด
( แน่นอนถ้าคุณต้องการที่จะหาสิ่งที่มีเลขชี้กำลัง
5 - 4 , คุณจะต้องเขียน
" ลบ 4 " นั้น 5 , และฉันไม่ทราบวิธีการทำมัน ! ) .
คุณคงไม่ได้เห็นเลขยกกำลังแบบนี้อีกปีหรือสองปี
แม้ว่าดังนั้นอย่ากังวลเกี่ยวกับมันในตอนนี้ เมื่อคุณเห็นพวกเขา ( หรือถ้า
คุณเคยเห็นพวกเขา ! ) คุณสามารถเขียนฉันกลับแล้วผมจะอธิบายให้คุณ


ฉันหวังว่านี้ช่วยอแมนด้า และถ้าไม่ ให้แน่ใจว่าคุณเขียน
ผมน่ะ โอเค ?

- หมอมาร์ค เลขกระทู้
ตรวจสอบเว็บไซต์ของเรา http://mathforum.org/dr.math/