In this exercise, we will implement

In this exercise, we will implement the Wolff algorithm of Exercise 8.8. In the computer exercises
portion of the web site for this book [129], you will find some hint files and graphic routines to facilitate working this exercise.Near the critical temperature Tc for a magnet the equilibration becomes very sluggish: this is
called critical slowing-down. This sluggish behavior is faithfully reproduced by the single-spinflip heat-bath and Metropolis algorithms. If one is interested in equilibrium behavior, and not in dynamics, one can hope to use fancier algorithms that bypass this sluggishness, saving computer time.
(a) Run the two-dimensional Ising model (either from the text web site or from your solution to Exercise 8.7) near T = 2/ log(1 +√2) using asingle-spin-flip algorithm. Start in a magnetized state, and watch the spins rearrange until roughly half are pointing up. Start at high temperatures and watch the up- and down-spin regions grow slowly. Run a large enough system that you get tired of waiting for equilibration.The Wolff algorithm flips large clusters of spins at one time, largely bypassing the sluggishness near Tc. It can only be implemented at zero external field. It is described in detail in Exercise 8.8.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในแบบฝึกหัดนี้ เราจะใช้อัลกอริทึม Wolff 8.8 การออกกำลังกาย ในการออกกำลังกายคอมพิวเตอร์ส่วนของเว็บไซต์ [129] หนังสือนี้ คุณจะพบแฟ้มคำแนะนำและคำสั่งกราฟิกเพื่อให้ง่ายต่อการทำงานออกกำลังกายนี้บาง ใกล้สำคัญอุณหภูมิ Tc สำหรับแม่เหล็ก equilibration ที่จะซบเซามาก: นี้เรียกว่าสำคัญชะลอตัวลง Faithfully มีการทำซ้ำลักษณะนี้ชะลอตัวเดียว spinflip ความร้อนน้ำและอัลกอริทึมนคร ถ้าหนึ่งสนใจ ในลักษณะสมดุล และไม่ dynamics หนึ่งสามารถหวังที่จะใช้อัลกอริทึม fancier ที่ข้ามนี้ sluggishness บันทึกเวลาของคอมพิวเตอร์(ก) ทำงานสอง Ising แบบ (หรือ จากเว็บไซต์ข้อความ จากคุณแก้ปัญหาการออกกำลังกาย 8.7) ใกล้ T = 2 / ล็อก (1 + √2) โดยใช้อัลกอริทึม asingle หมุนพลิก เริ่มต้นที่สเปรย์ และนาฬิกาสปินจัดจนกว่าประมาณครึ่งหนึ่งจะชี้ขึ้น เริ่มต้นที่อุณหภูมิสูงและเฝ้าดูการเติบโตภูมิภาคขึ้น - และลงหมุนช้าลง รันระบบขนาดใหญ่พอที่คุณได้รับเบื่อรอ equilibration อัลกอริทึม Wolff พลิกคลัสเตอร์ขนาดใหญ่ของสปินครั้งเดียว ส่วนใหญ่เลี่ยง sluggishness ใกล้ Tc เท่านั้นจะใช้ในสมุดบัญชีภายนอก อธิบายไว้ในรายละเอียดในการออกกำลังกาย 8.8

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในการออกกำลังกายนี้เราจะดำเนินการตามขั้นตอนวิธีการใช้สิทธิวูลฟ์ 8.8 คอมพิวเตอร์ในการออกกำลังกาย
เป็นส่วนหนึ่งของเว็บไซต์สำหรับหนังสือเล่มนี้ [129] คุณจะพบไฟล์คำแนะนำและการปฏิบัติกราฟิกบางอย่างที่จะอำนวยความสะดวกในการทำงาน exercise.Near นี้อุณหภูมิวิกฤต Tc สำหรับแม่เหล็กสมดุลกลายเป็นซบเซามาก: นี้จะ
เรียกว่าการชะลอตัวที่สำคัญ -down ลักษณะการทำงานนี้ซบเซาจะทำซ้ำนับถือโดยการอาบน้ำร้อนเดียว spinflip และขั้นตอนวิธีมหานคร หากใครสนใจในพฤติกรรมสมดุลและไม่ได้อยู่ในการเปลี่ยนแปลงหนึ่งสามารถหวังที่จะใช้ขั้นตอนวิธีการที่นักเล่นข้ามเกียจคร้านนี้ช่วยประหยัดเวลาที่เครื่องคอมพิวเตอร์.
() เรียก Ising แบบสองมิติ (ทั้งจากเว็บไซต์ของข้อความหรือจากการแก้ปัญหาของคุณ การใช้สิทธิ 8.7) ใกล้ T = 2 / log (1 + √2) โดยใช้อัลกอริทึม asingle หมุนพลิก เริ่มต้นในรัฐแม่เหล็กและดูสปินจัดเรียงจนกระทั่งประมาณครึ่งหนึ่งจะชี้ขึ้น เริ่มต้นที่อุณหภูมิสูงและดูและภูมิภาคขึ้นลงหมุนเติบโตช้า เรียกใช้ระบบขนาดใหญ่พอที่คุณได้รับเบื่อการรอคอยสำหรับขั้นตอนวิธี equilibration.The วูล์ฟพลิกกลุ่มที่มีขนาดใหญ่ของสปินที่ครั้งหนึ่งส่วนใหญ่ผ่านเกียจคร้านที่อยู่ใกล้ Tc มันสามารถที่จะดำเนินการที่ศูนย์สนามภายนอก มันอธิบายในรายละเอียดในการใช้สิทธิ 8.8

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในแบบฝึกหัดนี้เราจะใช้ขั้นตอนวิธีของวูลฟ์การออกกำลังกาย 8.8 . ในคอมพิวเตอร์แบบฝึกหัด
ส่วนของเว็บไซต์สำหรับหนังสือเล่มนี้ [ 129 ] , คุณจะพบคำใบ้และไฟล์กราฟิกตามปกติ เพื่อความสะดวกในการทำงานการออกกำลังกายนี้ ใกล้ TC อุณหภูมิวิกฤติแม่เหล็กที่ equilibration ก็ซบเซา : นี่คือ
เรียกว่าวิกฤตช้าลงพฤติกรรมนี้ ซบเซาอยู่อย่างเดียว ทำซ้ำ โดย spinflip ความร้อนอ่างและกรุงเทพมหานคร ถ้าใครสนใจในพฤติกรรมที่สมดุลและไม่ในการเปลี่ยนแปลง , หนึ่งสามารถหวังว่าจะใช้ขั้นตอนวิธีที่ข้ามตลาดนักเล่นนี้ประหยัดเวลาคอมพิวเตอร์ .
( ) เรียกใช้รูปแบบการโฆษณาแบบสองมิติ ( ทั้งจากเว็บไซต์หรือข้อความจากโซลูชั่นของคุณออกกำลังกาย 8 .7 ) ใกล้ t = 2 / เข้าสู่ระบบ ( 1 √ 2 ) โดยซิงเกิล หมุนพลิกวิธีทำ เริ่มต้นในผ่านรัฐและนาฬิกาหมุนจัดเรียงจนประมาณครึ่งหนึ่งจะชี้ขึ้น เริ่มที่อุณหภูมิสูงและมองขึ้น - ลงปั่นภูมิภาคเติบโตช้า ใช้ขนาดใหญ่พอระบบที่คุณได้รับเบื่อรอ equilibration อัลกอริทึม วูลฟ์พลิกกลุ่มขนาดใหญ่ของการหมุนในคราวเดียวกันส่วนใหญ่ผ่านตลาดใกล้ TC มันสามารถดำเนินการที่ศูนย์ภายนอกสนาม มันถูกอธิบายในรายละเอียดในแบบฝึกหัด 8.8 .