We can see a physical reason here f

We can see a physical reason here for choosing the separation constant to be
negative. As t increases, the temperature of a body might decrease to zero as in
(3.6), but it could not increase to infinity as it would if we had used +k2 in (3.5)
and (3.6). The space equation in (3.5) is the Helmholtz equation (1.5) as promised.
You will find (Problem 10) that the space part of the wave equation is also the
Helmholtz equation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราสามารถมองเห็นทางกายภาพเหตุผลนี่เลือกคงแยกเป็นลบ เป็น t เพิ่มขึ้น อุณหภูมิของร่างกายอาจลดลงเป็นศูนย์ใน(3.6), แต่มันไม่อาจเพิ่มอนันต์ ตามต้องการถ้าเราใช้ + k2 ใน (3.5)และ (3.6) สมการพื้นที่ใน (3.5) คือ Helmholtz สมการ (1.5) ตามที่สัญญาไว้คุณจะได้พบ (ปัญหา 10) ที่เป็นส่วนพื้นที่ของสมการคลื่นสมการ Helmholtz

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราสามารถมองเห็นเหตุผลทางกายภาพที่นี่สำหรับการเลือกคงแยกที่จะเป็น
เชิงลบ ในฐานะที่เป็น T เพิ่มอุณหภูมิของร่างกายที่อาจจะลดลงไปอยู่ที่ศูนย์ในขณะที่
(3.6) แต่มันไม่สามารถเพิ่มขึ้นถึงอินฟินิตี้ที่มันจะถ้าเราได้ใช้ + K2 ใน (3.5)
และ (3.6) สมการในพื้นที่ (3.5) เป็นสมการ Helmholtz (1.5) เป็นสัญญา.
คุณจะได้พบกับ (ปัญหา 10) ว่าส่วนพื้นที่ของสมการคลื่นยังเป็น
สมการ Helmholtz

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราสามารถมองเห็นเหตุผลทางกายภาพที่นี่เลือกแยกคงที่เป็นลบ ที่เพิ่มขึ้น อุณหภูมิของร่างกายจะลดลงเป็นศูนย์ใน( 3.6 ) , แต่มันไม่สามารถเพิ่มอินฟินิตี้เป็นถ้าเราได้ใช้ + K2 ( 3.5 )( 3.6 ) พื้นที่ในสมการ ( 3.5 ) เป็นสมการเฮล์มโฮลทซ์ ( 1.5 ) ตามที่สัญญาไว้คุณจะพบปัญหา 10 ) ว่าพื้นที่ส่วนหนึ่งของสมการคลื่นยังเป็นสมการเฮล์มโฮลทซ์ .