As no closed-form expressions exist

As no closed-form expressions exist, simple approximations are being sought-after to solve the inventory models.
Ghalebsaz-Jeddi et al. [14] use UNLLIðkÞ, the unit normal linear loss integral, for U1. In order to solve the investigated multi-item
problem they make use of a piecewise quadratic approximation. Axsäter [15] develops a table and polynomial
approximations to easily find the reorder point r and the order quantity Q in case of a fill rate S limitation, where S ¼ 1 A.
Within inventory management U1inv computations are needed on a large scale, e.g. in inventory problems with a huge
amount of items. So one can appreciate the direct benefit of having a highly efficient and effective approximation within
the range and the precision of double precision floating point numbers.
Other statistical applications where these and other repeated integrals can be used are listed in Fisher [16]:
 Calculation of moments of truncated normal distribution;
 Expression of the non-central t density;
 In the posterior distribution of a Poisson variate with chi-squared prior for the squared mean parameter of the Poisson
variate.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เนื่องจากนิพจน์แบบปิดไม่มีอยู่ ง่ายเพียงการประมาณกำลังชื่อการแก้ไขแบบจำลองสินค้าคงคลังGhalebsaz Jeddi et al. [14] ใช้ UNLLIðkÞ หน่วยปกติเส้นเสียหายสำคัญ U1 การ investigated หลายรายการปัญหาที่พวกเขาทำให้ใช้กำลังสอง piecewise ประมาณนั้น Axsäter [15] พัฒนาตารางและพหุนามเพียงการประมาณการการค้นหาจุด r และปริมาณในใบสั่ง Q ในกรณีที่มีข้อจำกัดอัตรา S เติมที่ S ¼ 1 A.ภายในการบริหารสินค้าคงคลัง หนึ่ง U1inv มีความจำเป็นในขนาดใหญ่ เช่นในปัญหาสินค้าคงคลังมีมากจำนวนสินค้า ดังนั้นหนึ่งสามารถชื่นชมประโยชน์โดยตรงของประมาณที่มีประสิทธิภาพสูง และมีผลบังคับใช้ภายในช่วงและความแม่นยำของความแม่นยำสองหมายเลขจุดทศนิยมลอยตัวโปรแกรมประยุกต์ทางสถิติอื่น ๆ ที่เหล่านี้และอื่น ๆ ปริพันธ์ซ้ำสามารถใช้อยู่ในฟิชเชอร์ [16]:คำนวณช่วงเวลาของการแจกแจงปกติตัดค่าของความหนาแน่น t-เซ็นทรัลในชั้นหลัง variate ปัวด้วยไคสแควร์ก่อนสำหรับการยกกำลังสองหมายความว่า พารามิเตอร์ปัวvariate

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขณะที่ไม่มีการแสดงออกปิดรูปแบบอยู่ใกล้เคียงที่เรียบง่ายมีการขอหลังการแก้แบบจำลองสินค้าคงคลัง.
Ghalebsaz-Jeddi et al, [14] ใช้UNLLIðkÞหน่วยสูญเสียเชิงเส้นปกติหนึ่งสำหรับ U1
เพื่อที่จะแก้ปัญหาการตรวจสอบหลายรายการปัญหาที่พวกเขาใช้ประโยชน์จากการประมาณสมค่ Axsäter [15]
พัฒนาโต๊ะและพหุนามใกล้เคียงได้อย่างง่ายดายหาจุดสั่งซื้อและอาQ ปริมาณการสั่งซื้อในกรณีที่อัตราการเติมเต็มข้อ จำกัด S ที่ S ¼ 1 A.
ภายในการจัดการสินค้าคงคลังการคำนวณ U1inv ที่มีความจำเป็นในขนาดใหญ่เช่น
ปัญหาสินค้าคงคลังที่มีขนาดใหญ่ปริมาณของรายการ
ดังนั้นหนึ่งสามารถชื่นชมผลประโยชน์โดยตรงจากการที่มีการประมาณที่มีประสิทธิภาพสูงและมีประสิทธิภาพภายในช่วงและความแม่นยำของการลอยความแม่นยำสองจำนวนจุด.
การใช้งานอื่น ๆ ที่สถิติเหล่านี้และอื่นปริพันธ์ซ้ำสามารถนำมาใช้มีการระบุไว้ในฟิชเชอร์
[16]:?
การคำนวณช่วงเวลาของการกระจายที่ถูกตัดทอนปกติ?
การแสดงออกของความหนาแน่นของเสื้อที่ไม่ใช่กลาง? ในการจัดจำหน่ายหลังของตัวแปร Poisson กับไคสแควร์ก่อนสำหรับค่าเฉลี่ยกำลังสองพารามิเตอร์ของ Poisson
ตัวแปร

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นสำนวนที่ปิดแบบฟอร์มอยู่ ประการง่ายถูกขอหลังจากแก้ปัญหาสินค้าคงคลังแบบ
ghalebsaz jeddi et al . [ 14 ] ใช้ unlli ð K Þ หน่วยปกติการสูญเสียเส้นหนึ่งสำหรับองค์กร เพื่อที่จะแก้ปัญหาได้หลายรายการ
ปัญหาที่พวกเขาใช้ประโยชน์จากเป็นช่วงที่ไม่มีประมาณ ขวานและเต๋อ [ 15 ] พัฒนาตารางและพหุนาม
การสามารถหาจุดสั่งซื้อและปริมาณการสั่งซื้อ Q R กรณีกรอกคะแนนของข้อ จำกัด ที่เป็น¼ 1 A .
ในการคำนวณ u1inv การจัดการสินค้าคงคลังเป็นมาตราส่วนขนาดใหญ่ เช่น ปัญหาสินค้าคงคลังที่มีจํานวนมาก
รายการ ดังนั้นหนึ่งสามารถชื่นชมผลประโยชน์โดยตรงของการที่มีประสิทธิภาพสูงและมีประสิทธิภาพประมาณภายใน
ช่วงและความถูกต้องแม่นยำของคู่ตัวเลขทศนิยม .
อื่น ๆ ข้อมูลสถิติที่เหล่านี้และอื่น ๆ ซ้ำ integrals สามารถใช้อยู่ในฟิชเชอร์ [ 16 ] :
 การคำนวณช่วงเวลาของการแจกแจงปรกติด้วน ;
 การแสดงออกของโนนกลาง
t ความหนาแน่น ในการแจกแจงปัวซงกับด้านหลังของ variate ไคกำลังสองก่อนที่สำหรับสี่เหลี่ยมหมายถึงตัวแปรของปัวซง

variate .