coded, or widely shared Diffie-Hell

coded, or widely shared Diffie-Hellman parameters has the effect of dramatically reducing the cost of large-scale attacks, bringing some within range of feasibility today. The current best technique for attacking Diffie-Hellman relies on compromising one of the private exponents (a, b) by computing the discrete log of the corresponding public value (ga mod p, gb mod p). With state-of-the-art number f ield sieve algorithms, computing a single discrete log is more difficult than factoring an RSA modulus of the same size. However, an adversary who performs a large precomputation for a prime p can then quickly calculate arbitrary discrete logs in that group, amortizing the cost over all targets that share this parameter. Although this fact is well known among mathematical cryptographers, it seems to have been lost among practitioners deploying cryptosystems. We exploit it to obtain the following results:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พารามิเตอร์กำลัง Hellman รหัส หรือใช้ร่วมกันมีผลอย่างมากช่วยลดต้นทุนขนาดใหญ่โจมตี นำบางช่วงของความเป็นไปได้วันนี้ เทคนิคที่ดีที่สุดปัจจุบันสำหรับโจมตี Hellman กำลังอาศัยการกระทบของเลขชี้กำลังส่วนตัว (a, b) โดยบันทึกแยกค่าสาธารณะที่สอดคล้องกัน (ga mod p, p มด gb) การใช้งาน -ศิลปะเลข f ield ตะแกรงอัลกอริทึม การใช้งานการบันทึกแบบแยกเดี่ยวเป็นยากกว่าแฟคโมดูลัส RSA มีขนาดเดียว อย่างไรก็ตาม ปฏิปักษ์ที่ทำ precomputation ขนาดใหญ่สำหรับ p เดี่ยวสามารถแล้วเร็วคำนวณกำหนดแยกบันทึกในกลุ่มนั้น ที่ตัดจำหน่ายต้นทุนผ่านเป้าหมายทั้งหมดที่พารามิเตอร์นี้ แม้ว่าความจริงที่รู้จักกันดีในหมู่ cryptographers คณิตศาสตร์ เหมือนสูญหายในหมู่ผู้ใช้ cryptosystems เราใช้ประโยชน์จากการได้รับผลลัพธ์ต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เขียนหรือร่วมกันอย่างกว้างขวางพารามิเตอร์ Diffie-Hellman มีผลอย่างมากในการลดค่าใช้จ่ายของการโจมตีขนาดใหญ่ที่นำบางส่วนอยู่ในช่วงของความเป็นไปได้ในวันนี้ เทคนิคที่ดีที่สุดในปัจจุบันสำหรับการโจมตี Diffie-Hellman อาศัยสูญเสียหนึ่งใน exponents เอกชน (A, B) โดยการคำนวณบันทึกที่ไม่ต่อเนื่องของค่าสาธารณะที่สอดคล้องกัน (GA สมัย p, gb สมัย p) กับรัฐของศิลปะจำนวนฉตะแกรง ield ขั้นตอนวิธีการคำนวณที่ไม่ต่อเนื่องเข้าสู่ระบบเดียวจะยากกว่าแฟโมดูลัสอาร์เอสที่มีขนาดเดียวกัน แต่ฝ่ายตรงข้ามที่จะดำเนินการ precomputation ขนาดใหญ่สำหรับนายก p สามารถบันทึกได้อย่างรวดเร็วคำนวณต่อเนื่องโดยพลการในกลุ่มที่ทยอยค่าใช้จ่ายมากกว่าเป้าหมายทั้งหมดที่ใช้พารามิเตอร์นี้ แม้ว่าความเป็นจริงนี้เป็นที่รู้จักกันดีในหมู่ถอดรหัสคณิตศาสตร์ก็ดูเหมือนว่าจะได้รับหายไปในหมู่ผู้ปฏิบัติปรับใช้ cryptosystems เราใช้ประโยชน์จากมันให้ได้ผลลัพธ์ที่ต่อไปนี้: