The paper deals with two indices co

The paper deals with two indices commonly used for measuring the profitability of an investment: the return on investment (ROI)
and the internal rate of return (IRR). ROI may be considered as a simplified approximation for IRR and is commonly used instead of
that. There are, however, several factors which cause differences between these two measures of profitability:
- the time dimension of cash-flows: the IRR-method takes the time value of money into account whereas in RO1 no discounting
occurs;
- the depreciation method: IRR is based on annuity depreciation, in ROI the straight line depreciation is usually applied;
- the service life of the investment: due to the lack of discounting in ROI, the two indices differ more the longer the service life;
- inflation: under inflation ROI also contains apparent profitability due to nominal increase of the cash-flows.
In the paper a mathematical model is constructed for comparing the behaviour of ROI and IRR in the constant real cash-flow case. In
the model the difference between ROI and IRR is expressed as a function of three parameters: the profitability of the investment, the
service life and the rate of inflation. Both analytical and simulated numerical solutions for the model are derived. On the basis of the
results a clear description of the effects of the parameters on the relationships between ROI and IRR is obtained and, thus, several
conclusions and recommendations for the usefulness of ROI can be made.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระดาษดีกับสองดัชนีที่ใช้วัดผลกำไรของการลงทุน: การลงทุน (ROI)และอัตราผลตอบแทน (IRR) ถือว่าประมาณง่ายสำหรับ IRR ROI และใช้แทนที่ มี อย่างไรก็ตาม หลายปัจจัยซึ่งทำให้เกิดความแตกต่างระหว่างมาตรการเหล่านี้สองกำไร:-มิติเวลาของกระแสเงินสด: วิธี IRR จะคุ้มค่าเวลาพิจารณาขณะใน RO1 ไม่ให้เกิดขึ้น-วิธีการคิดค่าเสื่อมราคา: IRR ตามเงินงวดค่าเสื่อมราคา ในร้อยที่มักจะใช้ค่าเสื่อมราคาแบบเส้นตรง-อายุการใช้งานของการลงทุน: เนื่องจากขาดการให้ส่วนลดใน ROI ดัชนีสองแตกต่างเพิ่มเติมยิ่งอายุการใช้งาน-อัตราเงินเฟ้อ: ภายใต้อัตราเงินเฟ้อ ร้อยยังประกอบด้วยกำไรชัดเจนเนื่องจากอัตราเพิ่มขึ้นของกระแสเงินสดในกระดาษ คือสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับการเปรียบเทียบพฤติกรรมของ ROI และ IRR กรณีจริงคงกระแสเงินสด ในแบบจำลองที่แสดงความแตกต่างระหว่าง IRR กับ ROI เป็นฟังก์ชันของพารามิเตอร์สาม: การลงทุน การอายุการใช้งานและอัตราเงินเฟ้อ แก้ปัญหาวิเคราะห์ และจำลองตัวเลขสำหรับรุ่นที่จะได้มา บนพื้นฐานของการผลที่ได้รับคำอธิบายที่ชัดเจนของผลกระทบของพารามิเตอร์การสัมพันธ์ระหว่าง IRR กับ ROI และ ดังนั้น หลายสามารถทำข้อสรุปและคำแนะนำสำหรับประโยชน์ของ ROI

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ข้อเสนอที่กระดาษที่มีสองดัชนีที่ใช้กันทั่วไปสำหรับการวัดการทำกำไรของการลงทุน: ผลตอบแทนจากการลงทุน (ROI) เดอะ
และอัตราผลตอบแทนภายใน (IRR) ผลตอบแทนการลงทุนอาจได้รับการพิจารณาเป็นประมาณง่ายสำหรับ IRR และเป็นที่นิยมใช้แทน
ว่า อย่างไรก็ตามยังมีหลายปัจจัยที่ทำให้เกิดความแตกต่างระหว่างสองมาตรการเหล่านี้ในการทำกำไร:
- มิติเวลาของกระแสเงินสดที่: IRR-วิธีการเตะค่าเวลาของเงินเข้าบัญชีในขณะที่ใน RO1 ไม่ลด
เกิดขึ้น;
- วิธีการคิดค่าเสื่อมราคา: IRR จะขึ้นอยู่กับค่าเสื่อมราคาเงินงวดในผลตอบแทนการลงทุนค่าเสื่อมราคาเส้นตรงมักจะใช้;
- อายุการใช้งานของการลงทุน: เนื่องจากการขาดการลดในผลตอบแทนการลงทุนของทั้งสองดัชนีแตกต่างกันมากขึ้นอายุการใช้งานอีกต่อไป;
- เงินเฟ้อต่ำกว่าอัตราเงินเฟ้อ ผลตอบแทนการลงทุนนอกจากนี้ยังมีการทำกำไรที่ชัดเจนเนื่องจากการเพิ่มขึ้นเล็กน้อยของกระแสเงินสด.
ในกระดาษแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นสำหรับการเปรียบเทียบพฤติกรรมของ ROI และอัตราผลตอบแทนในกรณีที่กระแสเงินสดจริงคง ใน
รูปแบบที่แตกต่างระหว่างผลตอบแทนการลงทุนและอัตราผลตอบแทนจะแสดงเป็นฟังก์ชั่นของสามพารามิเตอร์: การทำกำไรของการลงทุนที่
อายุการใช้งานและอัตราเงินเฟ้อ ทั้งการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขการวิเคราะห์และจำลองรูปแบบจะได้มา บนพื้นฐานของ
ผลคำอธิบายที่ชัดเจนของผลกระทบของพารามิเตอร์ที่เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างผลตอบแทนการลงทุนและอัตราผลตอบแทนจะได้รับและทำให้หลาย
ข้อสรุปและข้อเสนอแนะเพื่อประโยชน์ของผลตอบแทนการลงทุนที่สามารถทำ