Hitherto communication theory was b

Hitherto communication theory was based on two alternative methods of signal analysis. One is the description of the signal as a function of time; the other is Fourier analysis. Both are idealizations, as the first method operates with sharply defined instants of time, the second with infinite wave-trains of rigorously defined frequencies. But our everyday experiences—especially our auditory sensations—insist on a description in terms of both time and frequency. In the present paper this point of view is developed in quantitative language. Signals are represented in two dimensions, with time and frequency as co-ordinates. Such two-dimensional representations can be called “information diagrams,” as areas in them are proportional to the number of independent data which they can convey. This is a consequence of the fact that the frequency of a signal which is not of infinite duration can be defined only with a certain inaccuracy, which is inversely proportional to the duration, and vice versa. This “uncertainty relation” suggests a new method of description, intermediate between the two extremes of time analysis and spectral analysis. There are certain “elementary signals” which occupy the smallest possible area in the information diagram. They are harmonic oscillations modulated by a “probability pulse.” Each elementary signal can be considered as conveying exactly one datum, or one “quantum of information.” Any signal can be expanded in terms of these by a process which includes time analysis and Fourier analysis as extreme cases.These new methods of analysis, which involve some of the mathematical apparatus of quantum theory, are illustrated by application to some problems of transmission theory, such as direct generation of single sidebands, signals transmitted in minimum time through limited frequency channels, frequency modulation and time-division multiplex telephony.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีการสื่อสารมาจนบัด ได้ขึ้นอยู่กับสองทางเลือกวิธีการวิเคราะห์สัญญาณ คือคำอธิบายของสัญญาณตามฟังก์ชั่นของเวลา อื่น ๆ คือวิเคราะห์ฟูรีเย ทั้งสองมี idealizations เป็นวิธีการแรกทำงานกับบะหมี่กึ่งสำเร็จรูปอย่างรวดเร็วกำหนดเวลา ที่สองกับอนันต์รถไฟการคลื่นของความถี่ในการทดสอบกำหนด แต่ประสบการณ์ชีวิตประจำวัน — โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรารู้สึกหูซึ่งยืนยันในคำอธิบายในแง่ของเวลาและความถี่ ในเอกสารปัจจุบัน นี้มองจะพัฒนาภาษาเชิงปริมาณ สัญญาณจะแสดงในสองมิติ เวลาและความถี่เป็นจรรยาบรรณร่วม แทนที่สองดังกล่าวสามารถเรียก "ข้อมูลไดอะแกรม เป็นพื้นที่ในสัดส่วนกับจำนวนข้อมูลอิสระที่พวกเขาสามารถถ่ายทอด นี่คือสัจจะความจริงที่ว่า สามารถกำหนดความถี่ของสัญญาณที่ไม่จำกัดระยะเวลาเท่ากับที่บาง inaccuracy ซึ่งเป็นสัดส่วน inversely ระยะเวลา และในทางกลับกัน "ความไม่แน่นอนความสัมพันธ์นี้" แนะนำวิธีการใหม่ของกลางระหว่างสุดสองการวิเคราะห์เวลาและการวิเคราะห์สเปกตรัม อธิบาย มีบางอย่าง "ประถมศึกษาสัญญาณ" ซึ่งครอบครองพื้นที่ได้น้อยที่สุดในไดอะแกรมข้อมูล จะมีค่าแกว่งสันทัด โดย "ความน่าเป็นแบบหมุน" สัญญาณแต่ละระดับประถมถือได้ว่าเป็นการถ่ายทอดหนึ่งวันที่โพส หรือหนึ่ง "ควอนตัมของข้อมูล" สามารถขยายสัญญาณใด ๆ ในกระบวนการซึ่งรวมถึงการวิเคราะห์เวลาและการวิเคราะห์ฟูรีเยเป็นกรณี เหล่านี้ วิธีใหม่ของการวิเคราะห์ ซึ่งเกี่ยวข้องกับบางส่วนของเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีควอนตัม มีภาพประกอบ โดยการประยุกต์บางอย่างเกี่ยวกับทฤษฎีส่ง เช่นรุ่น sidebands เดี่ยว สัญญาณที่ส่งในเวลาต่ำสุดผ่านช่องความถี่จำกัด เอฟเอ็ม และแบ่งเวลาโทรศัพท์ multiplex โดยตรง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีการสื่อสารจนบัดนี้ก็ขึ้นอยู่กับทั้งสองวิธีการทางเลือกของการวิเคราะห์สัญญาณ หนึ่งคือคำอธิบายของสัญญาณเป็นหน้าที่ของเวลานั้น อื่น ๆ คือการวิเคราะห์ฟูริเยร์ ทั้งสองมีความ idealizations เป็นวิธีแรกทำงานกับ instants กำหนดไว้อย่างชัดของเวลาที่สองกับคลื่นอนันต์รถไฟของความถี่ที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัด แต่ประสบการณ์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในชีวิตประจำวันของเราได้ยินเรารู้สึก-ยืนยันในรายละเอียดทั้งในแง่ของเวลาและความถี่ ในกระดาษปัจจุบันมุมมองนี้ได้รับการพัฒนาในภาษาเชิงปริมาณ สัญญาณจะแสดงในสองมิติด้วยเวลาและความถี่เป็นพิกัด การแสดงสองมิติดังกล่าวสามารถเรียกว่า "แผนภาพข้อมูล" เป็นพื้นที่ในพวกเขาเป็นสัดส่วนกับจำนวนของข้อมูลที่เป็นอิสระที่พวกเขาสามารถถ่ายทอด นี้เป็นผลมาจากความจริงที่ว่าความถี่ของสัญญาณที่ไม่ได้มาจากระยะเวลาที่ไม่มีที่สิ้นสุดสามารถกำหนดเท่านั้นที่มีความไม่ถูกต้องบางอย่างซึ่งจะแปรผกผันกับระยะเวลาและในทางกลับกัน นี้ "ความสัมพันธ์ความไม่แน่นอน" แสดงให้เห็นวิธีการใหม่ของคำอธิบายกลางระหว่างสองขั้วของการวิเคราะห์เวลาและการวิเคราะห์สเปกตรัม มีบางอย่าง "สัญญาณประถม" ซึ่งครอบครองพื้นที่เล็กที่สุดในแผนภาพข้อมูล พวกเขามีความแนบแน่นฮาร์โมนิมอดูเลตโดย "พัลส์น่าจะเป็น." แต่ละสัญญาณประถมศึกษาถือได้ว่าเป็นการถ่ายทอดอีกหนึ่งตัวเลขหรือ "ควอนตัมของข้อมูล." สัญญาณใด ๆ ที่สามารถขยายตัวในแง่ของเหล่านี้โดยกระบวนการที่รวมถึงการวิเคราะห์เวลาและฟูริเยร์ การวิเคราะห์เป็นมาก cases.These วิธีการใหม่ของการวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้องกับบางส่วนของเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีควอนตัมจะแสดงโดยการประยุกต์ใช้ในการแก้ไขปัญหาบางส่วนของทฤษฎีการส่งเช่นรุ่นโดยตรงของ sidebands เดียวสัญญาณส่งในเวลาน้อยที่สุดผ่านช่องทางความถี่ จำกัด , การปรับความถี่และใช้เวลาส่วนโทรศัพท์หลาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีการสื่อสารสองนี้ขึ้นอยู่กับทางเลือกที่เป็นวิธีการของการวิเคราะห์สัญญาณ หนึ่งคือรายละเอียดของสัญญาณที่เป็นฟังก์ชันของเวลา ; อื่น ๆคือ ฟูเรียร์ การวิเคราะห์ ทั้งสอง idealizations เป็นวิธีแรก ประกอบกับกำหนดอย่างรวดเร็ว instants ของเวลาที่สองกับอนันต์คลื่นรถไฟอย่างเข้มงวดที่กำหนดความถี่แต่ประสบการณ์ในชีวิตประจำวันของเรา โดยเฉพาะการบรรยายความรู้สึกยืนยันในรายละเอียดทั้งในแง่ของเวลาและความถี่ ในกระดาษปัจจุบัน มุมมองนี้ได้รับการพัฒนาในภาษาเชิงปริมาณ สัญญาณจะแสดงในลักษณะสองมิติ เวลา และความถี่ เช่น พิกัด . เช่นภาพ 2 มิติจะเรียกว่า " แผนภาพข้อมูล" พื้นที่ไว้เป็นสัดส่วนกับจำนวนของตัวแปรข้อมูลที่พวกเขาสามารถถ่ายทอด นี้เป็นผลมาจากความจริงที่ว่า ความถี่ของสัญญาณซึ่งไม่ใช่อนันต์ ระยะเวลาที่สามารถกำหนดเฉพาะกับความไม่ถูกต้องบางอย่างซึ่งเป็นปฏิภาคผกผันกับระยะเวลาและในทางกลับกัน " ความสัมพันธ์ " แนะนำวิธีการใหม่ในรายละเอียดขั้นกลางระหว่างสองขั้วของการวิเคราะห์เวลาและการวิเคราะห์สเปกตรัม . มีบางขั้นต้น " สัญญาณ " ซึ่งครอบครองพื้นที่เล็กที่สุดในแผนภาพข้อมูล พวกเขาจะปรับโดยประสานกันแนบแน่น " ความน่าจะเป็นชีพจร " แต่ละระดับสัญญาณสามารถถือว่าเป็นสื่ออีกหนึ่งตัวเลข หรือ " ควอนตัม ของข้อมูล" สัญญาณใด ๆที่สามารถขยายตัวในแง่ของเหล่านี้ โดยกระบวนการซึ่งประกอบด้วยการวิเคราะห์ฟูเรียร์การวิเคราะห์เวลาและเป็นกรณีร้ายแรง เหล่านี้วิธีการใหม่ของการวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้องกับบางส่วนของเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีควอนตัม เป็นภาพประกอบ โดยโปรแกรมมีปัญหาของทฤษฎีการส่งผ่าน เช่นรุ่นโดยตรงของ sidebands เดี่ยวสัญญาณที่ส่งในเวลาที่น้อยที่สุด ผ่านช่องความถี่เอฟเอ็ม และ มัลติเพล็กซ์ จำกัด time-division Telephony