The existence of moments for every

The existence of moments for every distribution is an advantage for parameter estimation. There are several straightforward and efficient moment base estimators in classical statistics. However, lack of existence of the variance for non-Gaussian stable random variables is a drawback to introduce such an estimator. On the other hand, variance of many order statistics of an α-stable distribution exist. This is the main reason to make inference through the order statistics of a random sample of α-stable distribution. In other words, it can adapt well known order statistics-base estimators, such as L-estimator, best linear unbiased or invariant estimators for α-stable distribution parameters. In this paper, we prove the basic lemma about the existence of moments of stable distributions and propose new estimators using the results of the lemma.

A random variable X is said to have an α-stable (non-Gaussian α-stable) distribution if there are parameters 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การดำรงอยู่ของช่วงเวลาสำหรับทุกการกระจายจะมีประโยชน์สำหรับการประมาณค่าพารามิเตอร์ มีหลายช่วงเวลาตรงไปตรงมา และมีประสิทธิภาพพื้นฐาน estimators ในสถิติคลาสสิก อย่างไรก็ตาม ของการดำรงอยู่ของความแปรปรวนสำหรับตัวแปรสุ่มมีเสถียรภาพนที่ว่าคืนแนะนำประมาณการดังกล่าว บนมืออื่น ๆ ผลต่างของสถิติใบสั่งจำนวนมากของการกระจายมีเสถียรภาพαมี นี่คือเหตุผลหลักที่ทำให้กล่าวผ่านสถิติใบสั่งของตัวอย่างสุ่มของα-เสถียรแจก ในคำอื่น ๆ มันสามารถปรับตัวรู้จักสั่ง estimators สถิติฐาน เช่น L-ประมาณ สุด estimators เป็นกลาง หรือไม่เชิงเส้นสำหรับพารามิเตอร์αมีเสถียรภาพการกระจาย ในกระดาษนี้ เราพิสูจน์หน่วยการพื้นฐานเกี่ยวกับการดำรงอยู่ของช่วงเวลาของการกระจายที่มีเสถียรภาพ และเสนอใหม่ estimators ผลการใช้หน่วยการการใช้บอกว่า ตัวแปรสุ่ม X จะมีการกระจายมีเสถียรภาพα (α-นที่คอก) ถ้ามีพารามิเตอร์ 0 < α < 2, σ≥0, −1≤β≤1 และเป็นจำนวนจริงμกล่าวว่า ฟังก์ชั่นลักษณะมีรูปแบบต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การดำรงอยู่ของช่วงเวลาสำหรับการจัดจำหน่ายทุกเป็นข้อได้เปรียบสำหรับการประมาณค่าพารามิเตอร์ มีหลายตรงไปตรงมาและมีประสิทธิภาพประมาณฐานช่วงเวลาในสถิติคลาสสิก แต่ขาดการดำรงอยู่ของความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มที่ไม่มั่นคงเสียนเป็นอุปสรรคที่จะแนะนำดังกล่าวประมาณ ในทางตรงกันข้ามความแปรปรวนของสถิติการสั่งซื้อจำนวนมากของการกระจายαมั่นคงอยู่ นี่คือเหตุผลหลักที่จะทำให้อนุมานผ่านสถิติคำสั่งของตัวอย่างที่สุ่มของการกระจายαมั่นคง ในคำอื่น ๆ ก็สามารถปรับตัวเข้ากับที่รู้จักกันดีประมาณเพื่อสถิติฐานเช่น L-ประมาณการที่ดีที่สุดเชิงเส้นประมาณเป็นกลางหรือคงที่สำหรับพารามิเตอร์กระจายαมั่นคง ในบทความนี้เราพิสูจน์แทรกพื้นฐานเกี่ยวกับการดำรงอยู่ในช่วงเวลาของการกระจายความเสถียรและเสนอตัวประมาณใหม่โดยใช้ผลของการแทรกได้.

สุ่มตัวแปร X บอกว่าจะมีαเสถียร (ที่ไม่ใช่เสียนαมั่นคง) การกระจายถ้า มีพารามิเตอร์ 0 <α <2, σ≥0, -1≤β≤1และจำนวนจริงμดังกล่าวว่าลักษณะการทำงานของมันมีรูปแบบต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การดำรงอยู่ของช่วงเวลาสำหรับทุกการแจกแจงที่เป็นประโยชน์สำหรับการประมาณค่าพารามิเตอร์ มีหลายช่วงเวลาที่ตรงไปตรงมาและมีประสิทธิภาพในฐานการประเมินสถิติคลาสสิค แต่ขาดของการดำรงอยู่ของความแปรปรวนไม่คงที่ตัวแปรสุ่มเสียนเป็นข้อเสียเปรียบที่จะแนะนำเช่น ประเมินราคา บนมืออื่น ๆ , ความแปรปรวนของหลายเพื่อสถิติของแอลฟากระจายมั่นคงอยู่ นี่คือเหตุผลหลักที่ทำให้การอนุมานทางสถิติเพื่อของตัวอย่างสุ่มของแอลฟากระจายคงที่ ในคำอื่น ๆที่สามารถปรับตัวได้ดี รู้จักสถิติเพื่อการประเมินฐาน เช่น l-estimator ที่ดีที่สุดเชิงเส้นที่เป็นกลางหรือค่าคงที่ estimators เสถียรภาพสำหรับแอลฟากระจายค่า ในกระดาษนี้เราพิสูจน์บทแทรกเกี่ยวกับพื้นฐานการดำรงอยู่ของช่วงเวลาแห่งความมั่นคง และเสนอวิธีการใหม่โดยใช้ผลของพ .เป็นตัวแปรสุ่ม X เคยเป็นแอลฟา ( ไม่มั่นคง ) แอลฟา ) ที่มีการกระจายหากมีพารามิเตอร์ 0 < α < 2 , σ≥ 0 , − 1 ≤β≤ 1 และμจํานวนจริง เช่น ลักษณะการทำงานของมันมีรูปแบบดังต่อไปนี้