This present article is in part a r

This present article is in part a response to the challenge to find similar results
using other primes of a small digital sum. Still relying on carry-free multiplication,
we shall deal with primes P for which S(P)  8 and construct the Smith multiples
mP with the help of prime numbers whose digits are composed of zeros and ones.
Along this line, we acknowledge an early work [3] in which Smith multiples
of a prime repunit are studied. (Such multipliers are listed on page A104167 at
OEIS, the On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.) Nevertheless, our results
do not overlap with such a case since we are to find one Smith multiplier that
works for a whole class of primes given by their digital sum.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทความปัจจุบันนี้อยู่ในส่วนหนึ่งของการตอบสนองต่อความท้าทายในการหาผลที่คล้ายกันโดยใช้ช่วงเวลาอื่น ๆ ของผลรวมดิจิตอลขนาดเล็ก
ยังคงอาศัยการคูณที่นำติดตัวฟรีเราจะจัดการกับช่วงเวลาที่พีเอส (P)?
8 และสร้างหลายสมิ ธ
MP กับความช่วยเหลือของตัวเลขที่สำคัญที่มีตัวเลขที่มีองค์ประกอบของศูนย์และคน.
พร้อมสายนี้เราได้รับทราบงานในช่วงต้น [3] ซึ่งในหลายสมิ ธ
ของ repunit ที่สำคัญมีการศึกษา (คูณดังกล่าวมีการระบุไว้ในหน้า A104167 ใน
OEIS ที่ On-Line สารานุกรมของจำนวนเต็มลำดับ.)
อย่างไรก็ตามผลของเราไม่ทับซ้อนกับกรณีเช่นนี้เนื่องจากเราจะพบคูณสมิธ
หนึ่งที่ทำงานให้กับทั้งชั้นของจำนวนเฉพาะที่ได้รับจากผลรวมดิจิตอลของพวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทความชิ้นนี้เป็นส่วนหนึ่งในการตอบสนองต่อความท้าทายที่จะหาผลลัพธ์ที่คล้ายกันโดยใช้รูปแบบอื่น ๆของ
รวมดิจิตอลขนาดเล็ก ยังอาศัยอุ้มคูณฟรี
เราจะจัดการกับจำนวนเฉพาะ p ที่ S ( P )  8 และสร้างสมิธคูณ
MP ด้วยความช่วยเหลือของจำนวนเฉพาะที่มีตัวเลขจะประกอบด้วยตัวเลข 0 และคน
ตามเส้นนี้เรารับทราบก่อนทำงาน [ 3 ] ซึ่ง สมิธ คูณ
ของ repunit เฉพาะในการศึกษา ( เช่นตัวคูณอยู่ในหน้าที่ a104167
oeis , สายสารานุกรมลำดับจำนวนเต็ม ) อย่างไรก็ตาม
ผลของเราไม่ทับซ้อนกับกรณีดังกล่าว เพราะเราจะหา Smith ตัวคูณที่
งานสำหรับทั้งชั้นเรียนของจำนวนเฉพาะที่ได้รับจากผลรวมดิจิตอลของพวกเขา