Let’s assume that an integer has di

Let’s assume that an integer has digits and that is the sum of the factorials of those digits. How big can be? We quickly find that since the largest sum of factorials we can produce from an 8-digit number is itself a 7-digit number (set all digits equal to 9 and look at , which only has 7 digits). So, we know the numbers that we're looking at are at most 7-digit numbers. Since would give , we have the following implementation in Sage

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมมติว่ามีจำนวนเต็มหลักและที่เป็นผลรวมของแฟกทอของตัวเลขเหล่านั้น วิธีการใหญ่สามารถจะเป็นอย่างไร เราได้อย่างรวดเร็วพบว่าตั้งแต่ผลรวมที่ใหญ่ที่สุดของแฟกทอเราสามารถผลิตจากจำนวน 8 หลักที่ตัวเองเป็นจำนวน 7 หลัก (การตั้งค่าตัวเลขทั้งหมดเท่ากับ 9 และมองไปที่ที่มี 7 หลักเท่านั้น) ดังนั้นเรารู้ว่าตัวเลขที่เรากำลังมองหาที่อยู่ที่ส่วนใหญ่ตัวเลข 7 หลัก เนื่องจากจะให้เรามีการดำเนินการต่อไปนี้ในปัญญาชน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมมติว่า จำนวนเต็มมีหลัก และที่เป็นผลรวมของแฟกทอเรียลของตัวเลขดังกล่าว ขนาดได้หรือไม่ เราค้นหาตั้งแต่ผลรวมที่ใหญ่ที่สุดของแฟกทอเรียลที่เราสามารถผลิตได้จากหมายเลข 8 หลักว่าตัวเองตัวเลข 7 หลัก (ตั้งค่าตัวเลขทั้งหมดเท่ากับ 9 และดู ซึ่งมีตัวเลข 7 หลัก) ดังนั้น เรารู้หมายเลขที่เรากำลังมองหาที่เป็นตัวเลข 7 หลักมากที่สุด เนื่องจากจะให้ เราได้ดำเนินการต่อไปนี้ในปราชญ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปล่อยให้ของจะต้องเป็นผู้รับผิดชอบว่าเลขจำนวนเต็มที่มีหลักและที่มีจำนวนเงินของ factorials ของหลักที่ วิธีการขนาดใหญ่สามารถ เราได้อย่างรวดเร็วพบว่านับตั้งแต่ที่มีขนาดใหญ่ที่สุดของจำนวนเงิน factorials เราสามารถผลิตจาก 8 - หลักที่เป็นตัวของมันเองหมายเลข 7 - หลัก(ตั้งค่าหลักทั้งหมดเท่ากับ 9 และดูที่ซึ่งมีเพียง 7 หลัก) เราจึงรู้ดีว่าตัวเลขที่เรากำลังมองหาที่มีมากที่สุดใน 7 - หมายเลขหลัก เนื่องจากจะช่วยให้เรามีการนำไปใช้งานต่อไปนี้ในคนฉลาด