Pascal, although he is attributed w

Pascal, although he is attributed with being the first one to publish
the information known about the triangle in his treatise, Trait´e du triangle
arithm´etique. The numbers originally arose from Indian studies
of combinatorics and the Greeks interest in figurate numbers. These
numbers were continually discussed by Islamic mathematicians during
the 10th century and in the 11th century by a Persian poet named
Omar Khayyam. They were also seen in China during the 13th century.
The Pascal’s triangle was officially published in Pascal’s treatise
soon after his death in 1665.
This triangle arises in many areas of mathematics such as algebra,
probability, and combinatorics. We were motivated by the Pascal’s
triangle prominence in the field of mathematics and its many applications,
in particular Pascal matrices. We wanted to further our studies
to consider the various properties and unique connections that Pascal
matrices has to other functions and number sequences.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปาสกาล แม้ว่าเขาจะเกิดจาก ด้วยการเป็นคนแรกที่จะเผยแพร่ข้อมูลที่รู้จักสามเหลี่ยมในตำรับของเขา Trait´e du สามเหลี่ยมarithm´etique หมายเลขเดิมเกิดจากศึกษาที่อินเดียคณิตศาสตร์เชิงการจัดและดอกเบี้ยกรีกในหมายเลข figurate เหล่านี้หมายเลขถูกอย่างต่อเนื่องกล่าว โดย mathematicians อิสลามระหว่างคริสต์ศตวรรษ 10 และ ใน ศตวรรษ 11 โดยกวีเปอร์เซียชื่อOmar เคย์ยาม พวกเขายังได้เห็นในจีนในช่วงศตวรรษ 13สามเหลี่ยมปาสกาลถูกเผยแพร่อย่างเป็นทางในตำรับของปาสกาลหลังจากสิ้นพระชนม์ในค.ศ. 1665สามเหลี่ยมนี้เกิดขึ้นในหลายพื้นที่ของคณิตศาสตร์เช่นพีชคณิตความน่าเป็น และคณิตศาสตร์เชิงการจัด เรามีแรงจูงใจ โดยของปาสกาลสามเหลี่ยมความโดดเด่นในด้านคณิตศาสตร์และโปรแกรมประยุกต์หลายตัวในเฉพาะเมทริกซ์ปาสกาล เราต้องการไปศึกษาของเราพิจารณาคุณสมบัติต่าง ๆ และการเชื่อมต่อเฉพาะที่ปาสกาลเมทริกซ์มีการลำดับหมายเลขและฟังก์ชันอื่น ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปาสคาลถึงแม้เขาจะเป็นโทษกับการเป็นคนแรกที่จะเผยแพร่ข้อมูลที่รู้จักกันเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมในหนังสือของเขาที่ Trait'e du สามเหลี่ยม arithm'etique ตัวเลขเดิมที่เกิดขึ้นจากการศึกษาของอินเดียของ combinatorics และความสนใจของชาวกรีกในจำนวน figurate เหล่านี้ตัวเลขที่มีการพูดคุยอย่างต่อเนื่องโดยนักคณิตศาสตร์อิสลามในช่วงศตวรรษที่10 และในศตวรรษที่ 11 โดยกวีชาวเปอร์เซียชื่อโอมาร์คัยยาม พวกเขาถูกมองว่ายังอยู่ในประเทศจีนในช่วงศตวรรษที่ 13. สามเหลี่ยมปาสคาลถูกตีพิมพ์อย่างเป็นทางการในตำราของปาสคาลในเร็ว ๆ นี้หลังจากการตายของเขาใน 1665 สามเหลี่ยมนี้เกิดขึ้นในหลายพื้นที่ของคณิตศาสตร์เช่นพีชคณิตน่าจะเป็นและ combinatorics เราถูกกระตุ้นโดยปาสคาลมีชื่อเสียงรูปสามเหลี่ยมในสาขาวิชาคณิตศาสตร์และการใช้งานหลายที่ในการฝึกอบรมปาสคาลโดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราต้องการที่จะส่งเสริมการศึกษาของเราที่จะต้องพิจารณาคุณสมบัติต่างๆและการเชื่อมต่อที่ไม่ซ้ำกันที่ปาสคาลเมทริกซ์ที่มีฟังก์ชั่นอื่นๆ และลำดับหมายเลข