adherent pointLet X be a topologica

adherent point

Let
X be a topological space and
A
X
be a subset. A point
x
X
is an adherent point for
A if every open set containing
x contains at least one point of
A. A point
x is an adherent point for
A if and only if
x is in the closure of
A.
Note that this definition is slightly more general than that of a limit point, in that for a limit point it is required that every open set containing
x contains at least one point of
A different from
x.
References

1 L.A. Steen, J.A.Seebach, Jr., Counterexamples in topology, Holt, Rinehart and Winston, Inc., 1970.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สาวกจุดปล่อยให้ X เป็นพื้นที่ topological และ AX สามารถย่อย จุด xX อยู่ในสาวกสำหรับ ถ้าเปิดทุกชุดที่ประกอบด้วย ประกอบด้วย x อย่างน้อยหนึ่งจุด A. จุด x อยู่ในสาวกสำหรับ A ถ้าหาก x อยู่ในปิดของ ก.หมายเหตุว่า คำนิยามนี้จะเล็กน้อยทั่วไปที่จุดของขีดจำกัด ที่สำหรับจุดจำกัด จำเป็นเปิดทุกชุดที่ประกอบด้วย ประกอบด้วย x อย่างน้อยหนึ่งจุด แตกต่างจาก xอ้างอิงจูเนียร์ Steen แอลเอ J.A.Seebach, 1, Counterexamples ในโทโพโลยี โฮลท์ ไรน์ฮาร์ท และวินสตัน Inc., 1970

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จุดสานุศิษย์

Let
X จะเป็นพื้นที่ทอพอโลยีและX เป็นส่วนย่อย จุดX X เป็นจุดยึดเกาะพื้นผิวสำหรับข้อ A หากทุกชุดที่มีเปิดX มีอย่างน้อยหนึ่งจุดของA. จุดX เป็นจุดยึดเกาะพื้นผิวสำหรับถ้าหากว่าx อยู่ในการปิดA. ทราบว่าคำนิยามนี้เป็นเพียงเล็กน้อยทั่วไปมากขึ้นกว่าที่จุดขีด จำกัด ในการที่จุดขีด จำกัด จะต้องให้ทุกชุดที่มีการเปิดx มีอย่างน้อยหนึ่งจุดของที่แตกต่างจากx. อ้างอิง1 LA สตีน JASeebach จูเนียร์ counterexamples ใน topology, โฮลท์ไรน์ฮาร์และวินสตัน, Inc 1970

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พลพรรคจุดให้และพื้นที่ทอพอโลยี x เป็นเป็นxเป็นเซตย่อย . จุดxxเป็นจุดติดแน่นถ้าทุกเซตเปิดที่มีx มีอย่างน้อยหนึ่งจุด1 . จุดX เป็นสานุศิษย์จุดสำหรับถ้าและเพียงถ้าในการปิดของเอ็กซ์A .ทราบว่าคำนิยามนี้เป็นทั่วไปมากขึ้นเล็กน้อยกว่าของ จำกัด จุด ที่ จำกัด มันเป็นสิ่งจำเป็นที่ทุกจุดที่มีการเปิดชุดx มีอย่างน้อยหนึ่งจุดแตกต่างจากXอ้างอิง1 j.a.seebach สตีน , แอลเอ , จูเนียร์ counterexamples ในภูมิประเทศ และโฮลท์ไดแอล , วินสตัน อิงค์ , 1970