Associated with every LP problem, t

Associated with every LP problem, there is another dual LP problem, which involves a different set of vari ables and constraints but shares the same optimum results. The original LP problem referred as the primal one can be converted into its corresponding dual problem. The principal ideas and results have origins in the work of John von Neumann(13]. Based on the dual theorem, the primal and dual problems have equal optimum a objective function values(if the problem has optimum solutions. For example as follows, if the primal is LP problem searching for maximum solution with n variables and m constraints, then the dual problem will be another LP problem searching for minimum solution with m variables and n constraints 18). Consider the primal problem

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เกี่ยวข้องกับทุกปัญหา LP มีสอง LP ปัญหาอื่น ซึ่งเกี่ยวข้องกับชุดส่องสว่างในภาพและข้อจำกัดอื่น แต่หุ้นผลลัพธ์เดียวที่เหมาะสม ปัญหา LP เดิมเรียกว่าเป็นปฐมหนึ่งสามารถแปลงปัญหาคู่ที่สอดคล้องกัน ความคิดหลักและผลลัพธ์มีต้นกำเนิดในการทำงานของ John von Neumann(13]. ตามทฤษฎีบทคู่ ปฐม และคู่ปัญหาได้เท่าที่เหมาะสมมีค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ (ถ้าปัญหามีโซลูชั่นที่เหมาะสม ตัวอย่างเช่น ดัง ถ้าการปฐม LP ปัญหาค้นหาโซลูชั่นสูงสุดกับตัวแปร n และ m จำกัด จากปัญหาสอง จะปัญหา LP อื่นค้นหาโซลูชันขั้นต่ำกับตัวแปร m และ n จำกัด 18) พิจารณาปัญหาปฐม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่เกี่ยวข้องกับปัญหาทุก LP มีอีกปัญหา LP คู่ซึ่งเกี่ยวข้องกับชุดที่แตกต่างกันของ Ables Vari และข้อ จำกัด แต่หุ้นผลลัพธ์ที่ดีที่สุดเหมือนกัน ปัญหาแผ่นเสียงเดิมเรียกว่าเป็นครั้งแรกหนึ่งสามารถแปลงเป็นปัญหาคู่ที่สอดคล้องกัน ความคิดเงินต้นและผลที่มีต้นกำเนิดในการทำงานของจอห์นฟอนนอยมันน์ (13]. จากทฤษฎีบทคู่, ปัญหาครั้งแรกและคู่มีเท่ากับที่เหมาะสมค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ (ถ้ามีปัญหามีโซลูชั่นที่เหมาะสม. ตัวอย่างดังต่อไปนี้ถ้า ปฐมปัญหา LP หาวิธีแก้ปัญหาสูงสุดที่มีตัวแปร n และข้อ จำกัด M แล้วปัญหาคู่จะมีปัญหาอีก LP หาวิธีแก้ปัญหาขั้นต่ำด้วยตัวแปร n และ m จำกัด 18). พิจารณาปัญหาที่เกิดขึ้นครั้งแรก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทุกปัญหาที่เกี่ยวข้องกับแผ่นเสียง LP คู่ มีปัญหาอื่นที่เกี่ยวข้องกับการตั้งค่าที่แตกต่างกันของบิล วารีและข้อจำกัด แต่หุ้นที่เหมาะสมเดียวกันผลลัพธ์ ต้นฉบับแผ่นเสียงปัญหาเรียกว่าเป็นครั้งแรกหนึ่งสามารถเปลี่ยนเป็นสองปัญหาที่สอดคล้องกัน หลักความคิดและผลมีต้นกำเนิดในงานของ จอห์น ฟอน นอยมันน์ ( 13 ) ตามทฤษฎีบทที่สอง ปัญหาทางจิต และคู่ที่เหมาะสมมีค่าเท่ากับมีฟังก์ชัน ( ถ้าปัญหามีโซลูชั่นที่เหมาะสม ตัวอย่างเช่น ดังนี้ ถ้าครั้งแรกมีปัญหาค้นหาโซลูชั่นแผ่นเสียงสูงสุดกับตัวแปรและเงื่อนไขแล้ว ปัญหาที่สองจะเป็นอีกปัญหาค้นหาสำหรับโซลูชั่นแผ่นเสียงกับตัวแปรน้อยที่สุดและข้อจำกัดที่ 18 ) พิจารณาปัญหาพื้นฐาน