Let E be a set of real numbers.Any

Let E be a set of real numbers.
Any point x (not necessarily in E) is said to be an accumulation point of E
provided that for every c > 0 the intersection


(x − c, x + c) ∩ E
contains infinitely many points.
Thus an accumulation point of E is a point that may or may not itself
belong to E and that has many close neighbors who are in E.
Note. The definition requires that for all c > 0 the intersection

(x − c, x + c) ∩ E

contains infinitely many points of E.In checking for an accumulation point it may
be preferable merely to check that there is at least one point in this intersection
(other than possibly x itself).If there is always at least one point, then there must
in fact be infinitely many

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ E เป็นชุดของจำนวนจริงจุดใด ๆ x (ไม่จำเป็นต้องอยู่ใน E) กล่าวได้ว่า เป็น จุดสะสมของ Eมีที่สำหรับทุก c > 0 แยก(x − c, x + c) ∩ Eประกอบด้วยเพียบหลายจุดดังนั้น จุด E สะสมเป็นจุดที่อาจ หรืออาจไม่ตัวเองเป็นสมาชิกของ E และมีเพื่อนบ้านที่ใกล้ชิดหลายที่อยู่ในอีหมายเหตุ คำนิยามต้องที่สำหรับทั้งหมด c > 0 แยก(x − c, x + c) ∩ Eประกอบด้วยจุดหลายอย่างมากมายของ E.In ตรวจสอบจุดสะสมมันอาจเพียงต้องตรวจสอบว่า มีจุดน้อยหนึ่งในสี่แยกนี้(อื่น ๆ กว่าอาจ x เอง) ถ้ามีจุดน้อยหนึ่ง แล้วมีต้องในความเป็นจริงมีหลายอย่างมากมาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

. ให้ E เป็นชุดของตัวเลขจริง
จุดใด X (ไม่จำเป็นต้องอยู่ใน E) มีการกล่าวถึงเป็นจุดสะสมของ E
โดยมีเงื่อนไขว่าทุกค> 0 สี่แยก


(x - C, X + C) ∩ E
มีหลายอย่างมากมาย จุด.
ดังนั้นจุดเชื่อมต่อการสะสมของ E เป็นจุดที่อาจจะหรืออาจจะไม่ได้ตัวเอง
เป็น E และที่มีเพื่อนบ้านที่ใกล้ชิดหลายคนที่อยู่ในอี
หมายเหตุ คำนิยามที่กำหนดว่าสำหรับทุก C> 0 สี่แยก

(x - C, X + C) ∩ E

มีหลายจุดอนันต์ของ E.In ตรวจสอบจุดสะสมมันอาจ
จะดีกว่าเพียงเพื่อตรวจสอบว่ามีอย่างน้อยหนึ่งจุดใน สี่แยกนี้
(นอกเหนืออาจ x เอง) ถ้ามีอยู่เสมออย่างน้อยหนึ่งจุดแล้วจะต้อง
ในความเป็นจริงจะมีหลายอย่างมากมาย