SUMMARY: Measures of distance betwe

SUMMARY: Measures of distance between samples: Euclidean
1. Pythagoras’ theorem extends to vectors in multidimensional space: the squared length
of a vector is the sum of squares of its coordinates.
2. As a consequence, squared distances between two vectors in multidimensional space
are the sum of squared differences in their coordinates. This multidimensional
distance is called the Euclidean distance, and is the natural generalization of our threedimensional
notion of physical distance to more dimensions.
3. When variables are on different measurement scales, standardization is necessary to
balance the contributions of the variables in the computation of distance. The
Euclidean distance computed on standardized variables is called the standardized
Euclidean distance.
4. Standardization in the calculation of distances is equivalently thought of as weighting
the variables – this leads to the notion of Euclidean distances with any choice of
weights, called weighted Euclidean distance.
5. A particular weighted Euclidean distance applicable to count data is the chi-square
distance, which is calculated between the relative counts for each sample, called
profiles, and weights each variable by the inverse of the variable’s overall mean count.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทสรุป: วัดระยะห่างระหว่างตัวอย่าง: Euclidean
1 ทฤษฎีบทของ Pythagoras ขยายการเวกเตอร์ในหลายพื้นที่: ยาวกำลังสอง
ของเวกเตอร์คือผลรวมของกำลังสองของความพิกัด
2 ผล ลอการิทึมระยะทางระหว่างสองเวกเตอร์ในพื้นที่หลาย
เป็นผลรวมของผลต่างกำลังสองในพิกัดของพวกเขา หลายมิตินี้
ระยะทางแบบยุคลิดเรียกว่า และเป็น generalization ธรรมชาติของ threedimensional ของเรา
คิดระยะทางจริงการเพิ่มเติมมิติ
3 เมื่อตัวแปรบนสเกลวัดต่าง ๆ มาตรฐานจำเป็นต้อง
ดุลการจัดสรรตัวแปรในการคำนวณระยะทาง ใน
ยุคลิดคำนวณในตัวแปรมาตรฐานคือมาตรฐานที่
ระยะทาง Euclidean
4 มาตรฐานในการคำนวณระยะทางเป็น equivalently คิดเป็นน้ำหนัก
ตัวแปรนี้นำไปสู่แนวคิดของ Euclidean ระยะทางเลือกใด ๆ
น้ำหนัก เรียกน้ำหนัก Euclidean ระยะ
5 เป็นการถ่วงน้ำหนักแบบยุคลิดใช้นับข้อมูลเป็นสแควร์ ชี
ระยะ ซึ่งจะคำนวณระหว่างแต่ละอย่าง จำนวนญาติเรียกว่า
โปรไฟล์ และน้ำหนักแต่ละตัวแปร โดยค่าผกผันของจำนวนคำเฉลี่ยของตัวแปร

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สรุป: มาตรการของระยะห่างระหว่างตัวอย่าง: ยุคลิด
1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 'ขยายไปเวกเตอร์ในพื้นที่หลายมิติ: ความยาวกำลังสอง
ของเวกเตอร์คือผลรวมของกำลังสองของพิกัด
2 เป็นผลให้กำลังสองระยะทางระหว่างสองเวกเตอร์ในพื้นที่หลายมิติ
เป็นผลรวมของความแตกต่างของกำลังสองในพิกัดของพวกเขา นี้หลายมิติ
ในระยะที่เรียกว่าระยะทางยุคลิดและเป็นลักษณะทั่วไปตามธรรมชาติของ threedimensional ของเรา
ความคิดของระยะห่างทางกายภาพขนาดอื่น ๆ
3 เมื่อตัวแปรที่อยู่ในระดับการวัดที่แตกต่างกันมาตรฐานมีความจำเป็นต้อง
รักษาความสมดุลของการมีส่วนร่วมของตัวแปรในการคำนวณของระยะทาง
ระยะทางยุคลิดคำนวณตัวแปรมาตรฐานที่เรียกว่ามาตรฐาน
ยุคลิดระยะทาง
4 มาตรฐานในการคำนวณระยะทางที่เป็นความคิดเท่าของน้ำหนักเป็น
ตัวแปร - นี้จะนำไปสู่ความคิดของระยะทางยุคลิดมีทางเลือกใดมี
น้ำหนักที่เรียกว่ายุคลิดระยะถ่วงน้ำหนัก
5 ระยะทางโดยเฉพาะอย่างยิ่งยุคลิดถ่วงน้ำหนักที่ใช้บังคับกับการนับข้อมูลที่เป็นไคสแควร์
ระยะทางซึ่งคำนวณระหว่างการนับญาติสำหรับแต่ละตัวอย่างที่เรียกว่า
รูปแบบและน้ำหนักแต่ละตัวแปรโดยผกผันของตัวแปรนับค่าเฉลี่ยโดยรวม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สรุป : วัดระยะห่างระหว่างตัวอย่าง : พลาด
1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัสขยายเวกเตอร์ในมิติอวกาศ :
พร้อมความยาวของเวกเตอร์คือผลรวมของกำลังสองของค่าพิกัด .
2 ผลที่ตามมาสแควร์ ระยะทางระหว่างสองเวกเตอร์ในพื้นที่หลายมิติเป็น
ของผลรวมยกกำลังสองความแตกต่างในพิกัดของ
หลายมิตินี้ระยะทางเรียกว่าระยะทางแบบยุคลิด และเป็นการธรรมชาติของความคิดของเราเกี่ยวกับ
ของระยะห่างทางกายภาพมิติมากขึ้น .
3 เมื่อตัวแปรในระดับมาตรฐานการวัดที่แตกต่างกันจำเป็นต้อง
สมดุลเงินสมทบของตัวแปรในการคำนวณระยะทาง
ระยะทางแบบยุคลิดคำนวณตัวแปรมาตรฐานมาตรฐาน
เรียกว่าระยะทางแบบยุคลิด .
4 มาตรฐานในการคำนวณระยะทางคือก้องคิดเป็นค่า
3 พัฒนาไปสู่ความคิดของระยะทางที่ใช้กับตัวเลือกใด ๆของน้ำหนักที่ใช้ถ่วง
เรียกว่าไกล
5 เฉพาะน้ำหนักระยะทางแบบยุคลิดใช้ได้นับข้อมูลระยะทาง Chi square
,ซึ่งเป็นการคำนวณระหว่างการนับญาติสำหรับแต่ละตัวอย่างที่เรียกว่า
โปรไฟล์และน้ำหนักแต่ละตัวแปรโดยผกผันนับหมายถึงของตัวแปรทั้งหมด