We can solve this system using the

We can solve this system using the least squares method we just outlined. Note that, unlike
polynomial interpolation, we have two parameters to help us control the quality of the fit: the
number of points m + 1 and the degree of the polynomial n.
In practice, we try to choose the degree n to be “just right”. If the degree n = 2 and the data
is not in a line, then we will never get a good fit, no matter how many points we have - we need
to increase the degree instead. If the degree n is too large, the least-squares polynomial will follow
the jitters too closely, which is also bad. Finding a good value in between these two extremes is an
art.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราสามารถแก้ปัญหาระบบนี้โดยใช้วิธีกำลังสองน้อยสุดเราเพียงระบุไว้ หมายเหตุที่ ซึ่งแตกต่างจากวิธีการประมาณค่าพหุนาม เรามีสองพารามิเตอร์เพื่อช่วยในการควบคุมคุณภาพของให้พอดี: การจำนวนของจุด m + 1 และปริญญา n พหุนามในทางปฏิบัติ เราพยายามเลือก n องศาจะ "เหมาะสม" ถ้าระดับ n = 2 และข้อมูลไม่อยู่ในสาย แล้วเราจะไม่ได้ความ ไม่ว่ากี่จุดเรา - เราต้องการการเพิ่มระดับแทน ถ้า n องศาเกินไป จะตามพหุนามกำลังสองน้อยสุดกับความกระวนกระวายใจชิดเกินไป ซึ่งก็ไม่ การหาค่าดีระหว่างทั้งสองนี้สุดขั้วเป็นการศิลปะ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราสามารถแก้ปัญหาระบบนี้ใช้วิธีการอย่างน้อยสี่เหลี่ยมเราก็ระบุไว้ โปรดทราบว่าแตกต่างจาก
การแก้ไขพหุนามเรามีพารามิเตอร์ที่สองจะช่วยให้เราควบคุมคุณภาพของพอดีนี้:
. จำนวนของจุด m + 1 และระดับของ N พหุนาม
ในทางปฏิบัติเราพยายามที่จะเลือกระดับ n จะเป็น "เพียง ขวา". หากการศึกษาระดับปริญญา n = 2 และข้อมูลที่
ไม่ได้อยู่ในสายแล้วเราจะไม่ได้รับแบบที่ดีไม่ว่าวิธีการหลายจุดที่เรามี - เราจำเป็น
ที่จะเพิ่มระดับแทน หากการศึกษาระดับปริญญา n มีขนาดใหญ่เกินไปพหุนามอย่างน้อยสี่เหลี่ยมจะเป็นไปตาม
ความกระวนกระวายใจอย่างใกล้ชิดเกินไปซึ่งยังไม่ดี การหาค่าที่ดีในระหว่างทั้งสองขั้วเป็น
ศิลปะ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราสามารถแก้ระบบนี้ใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุด เราก็แค่ระบุ . หมายเหตุ ที่แตกต่างจากพหุนามแก้ไข เรามีสองพารามิเตอร์ที่จะช่วยให้เราสามารถควบคุมคุณภาพของพอดี :จำนวนของจุด M + 1 และองศาของพหุนามม.ในการปฏิบัติ เราลองเลือกระดับที่จะเป็น " เพียงขวา " ถ้าระดับ n = 2 และข้อมูลไม่ได้อยู่ในบรรทัด เราก็จะไม่มีวันได้พอดี ไม่กี่คะแนนเรา - เราต้องการเพื่อเพิ่มองศาแทน ถ้าระดับ n มีขนาดใหญ่เกินไป , วิธีพหุนามจะติดตามกระวนกระวายใจอย่างใกล้ชิดด้วย ซึ่งยังไม่ดี การหาค่าดีระหว่าง extremes สองเหล่านี้เป็นศิลปะ