wherepω = E[pt|ωt = ω] = 1NN∑i=1∑m=

where
p
ω = E[pt
|ωt = ω] = 1
N
N
∑
i=1
∑
m=±1
z
m
i
δk
ω
i
,m. (6)
Since investment depends on signals, the price pt = p
ωt becomes a function of
the state ωt
. The function H is the squared distance of prices from dividends. As
more and more different types of informed agents enter the market, prices approach
dividends. There is a critical value nc of informed traders beyond which H = 0,
which implies that prices equal dividends (p
ω = R
ω) for each state ω = 1,...,Ω. As
discussed in Appendix 1, this corresponds to the strong form of market information
efficiency, when all private information is incorporated into prices.
The region H = 0 is also characterized by a divergent susceptibility, which
means that allocations {z
m
i
} have a marked dependence on structural parameters
and initial conditions U
m
i,t=0
. The susceptibility Φ relates a small uncertainty in a
structural parameter, such as e.g. R
ω, to the uncertainty in allocations δz
m
i ' ΦδR
ω.
A divergent susceptibility Φ → ∞ signals the fact that equilibria with different
allocations are possible even for the same structural parameters, i.e. that the
minimum of Eq. (5) is not unique.
What happens when we introduce chartists (z0 > 0) and information costs
(ε > 0)? First we find that allocations {z
m
i ≥ 0}i=0,...,N are again given by the
solution of the minimization of a function, which takes the form
Hε =
1
2
E
h
(R
ωt − pt)
2
i
+
ε
2N2
N
∑
i=1
∑
m=±1
z
m
i
, (7)
where Eq. (1) gives pt
in terms of z
m
i
, i = 0,...,N, m = ±1. The proof proceeds,
on one side, by taking the partial derivatives of Hε with respect to z
m
i
and analyzing
the Kuhn–Tucker conditions for the minimization of Hε . These tell us that if the
partial derivative of Hε vanishes in the minimum, then z
m
i > 0. Otherwise, if the
derivative is positive, then z
m
i = 0. On the other side, one easily finds tha

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่pΩ = E [pt| Ωt =ω] = 1NN∑ฉัน = 1∑m =± 1zมผมΔkΩผมม. (6)เนื่องจากการลงทุนตามสัญญาณ pt ราคา = pΩt กลายเป็น ฟังก์ชันของωt รัฐ. ฟังก์ชัน H คือ ระยะห่างกำลังสองของราคาจากเงินปันผล เป็นตัวแทนแจ้งชนิดต่าง ๆ ขึ้นป้อนตลาด วิธีการราคาเงินปันผล มีสิ่งที่สำคัญค่า nc ของผู้ค้าทราบเกินซึ่ง = 0ซึ่งหมายถึงว่า ราคาเท่ากับเงินปันผล (pΩ = RΩ) สำหรับแต่ละรัฐω = 1,..., Ω. เป็นกล่าวถึงในภาคผนวก 1 นี้จะตรงกับแบบฟอร์มที่แข็งแกร่งของตลาดข้อมูลประสิทธิภาพ เมื่อข้อมูลส่วนตัวทั้งหมดรวมอยู่ในราคาภูมิภาค H = 0 เป็นลักษณะ โดยความอ่อนแอที่แตกต่าง ซึ่งหมายถึงการปันส่วนที่ {zมผม} มีความหมายพึ่งโครงสร้างพารามิเตอร์และเงื่อนไขเริ่มต้น Uมi, t = 0. Φง่ายเกี่ยวข้องกับความไม่แน่นอนขนาดเล็กในตัวโครงสร้างพารามิเตอร์ เช่นเช่น RΩ ความแน่นอนขึ้นใน δz การปันส่วนมฉัน ' ΦδRΩความแตกต่างง่ายΦ→∞สัญญาณจริง equilibria ที่ มีแตกต่างกันการปันส่วนจะเป็นไปได้สำหรับพารามิเตอร์เดียวกันโครงสร้าง นั่นคือที่อย่างน้อย Eq. (5) ไม่มีเอกลักษณ์เฉพาะเกิดอะไรขึ้นเมื่อเราแนะนำ chartists (z0 > 0) และค่าข้อมูล(Ε > 0) ครั้งแรก ที่เราพบว่าการปันส่วน {zมผม≥ 0 } ผม = 0,..., N จะได้รับอีกครั้งโดยการการแก้ปัญหาของมาตรการของฟังก์ชัน ซึ่งใช้รูปแบบHΕ =12อีชม(RΩt − pt)2ผม+Ε2N2N∑ฉัน = 1∑m =± 1zมผม, (7)ที่ Eq. (1) ให้ ptในแง่ของ zมผมฉัน = 0,..., N, m =± 1 หลักฐานเงินด้านหนึ่ง โดยการใช้อนุพันธ์บางส่วนของ Hε เกี่ยวกับ zมผมและวิเคราะห์เงื่อนไข Kuhn – Tucker สำหรับลดของ Hε เหล่านี้บอกเราว่าถ้าการอนุพันธ์บางส่วนของ Hε ที่หายไปในขั้นต่ำ z แล้วมฉัน > 0 ถ้าอย่างอื่น การอนุพันธ์เป็นบวก แล้ว zมฉัน = 0 ในด้านอื่น ๆ ได้อย่างง่ายดายพบเห็นท่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่
P
ω = E [PT
| ωt = ω] = 1
N
N
Σ
i = 1
Σ
M = ± 1
Z
M
ฉัน
δk
ω
ฉัน
, M (6)
เนื่องจากการลงทุนขึ้นอยู่กับสัญญาณ PT ราคา = P
ωtกลายเป็นฟังก์ชั่นของωtรัฐ

ความ H ฟังก์ชั่นคือระยะทางที่ Squared ของราคาจากเงินปันผล ในฐานะที่เป็น
มากขึ้นและแตกต่างกันของตัวแทนทราบป้อนตลาดราคาวิธีการ
จ่ายเงินปันผล มี NC ค่าวิกฤตของผู้ค้าทราบคือเกินกว่าที่ H = 0
ซึ่งหมายถึงว่าราคาเท่ากับเงินปันผล (P
ω = R
ω) สำหรับแต่ละรัฐω = 1, ... , Ω ในฐานะที่เป็น
ที่กล่าวถึงในภาคผนวกที่ 1 นี้สอดคล้องกับรูปแบบที่แข็งแกร่งของข้อมูลการตลาดที่
มีประสิทธิภาพเมื่อมีข้อมูลส่วนตัวทั้งหมดจะถูกรวมอยู่ในราคา.
ภูมิภาค H = 0 นอกจากนี้ยังโดดเด่นด้วยความไวที่แตกต่างกันซึ่ง
หมายความว่าการจัดสรร {Z
M
ฉัน
} มี การพึ่งพาการทำเครื่องหมายบนพารามิเตอร์โครงสร้าง
และเงื่อนไขเริ่มต้น U
m
i, T =
0 Φอ่อนแอเกี่ยวข้องกับความไม่แน่นอนที่มีขนาดเล็กใน
พารามิเตอร์โครงสร้างเช่นเช่น R
ω, ความไม่แน่นอนในการจัดสรรδz
M
i 'ΦδR
ω.
Φอ่อนแอแตกต่าง→∞สัญญาณความจริงที่ว่าสมดุลกับที่แตกต่างกัน
การจัดสรรเป็นไปได้แม้สำหรับเดียวกัน พารามิเตอร์โครงสร้างเช่นว่า
ต่ำสุดของสมการ (5) ไม่เป็นที่ไม่ซ้ำกัน.
เกิดอะไรขึ้นเมื่อเราแนะนำ Chartists (z0> 0) และค่าใช้จ่ายข้อมูล
(ε> 0)? ครั้งแรกที่เราพบว่าการจัดสรร {Z
M
ฉัน≥ 0} i = 0, ... , N จะได้รับอีกครั้งโดย
การแก้ปัญหาของการลดปริมาณของฟังก์ชั่นที่ใช้รูปแบบ
Hε =
1
2
E
H
(R
ωt - PT)
2
ผม
+
ε
2N2
N
Σ
i = 1
Σ
M = ± 1
Z
M
ฉัน
, (7)
ที่สม (1) ให้ PT
ในแง่ของ Z
M
ฉัน
, i = 0, ... , N, M = ± 1 เงินที่ได้พิสูจน์
ในด้านหนึ่งโดยการอนุพันธ์ย่อยของHεด้วยความเคารพถึง Z
เมตร
ผม
และการวิเคราะห์
เงื่อนไข Kuhn-ทักเกอร์สำหรับลดความHε เหล่านี้บอกเราว่าถ้า
อนุพันธ์บางส่วนของHεหายตัวไปในขั้นต่ำแล้ว Z
M
i> 0. มิฉะนั้นถ้า
อนุพันธ์เป็นบวกแล้ว Z
M
i = 0 ในอีกด้านหนึ่งพบได้อย่างง่ายดายท่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่pω = E [ พ.| ω t = ω ] = 1nn∑ฉัน = 1∑M = ± 1ซีเมตรฉันδเคωฉัน( 6 ) , วท.เนื่องจากการลงทุนขึ้นอยู่กับสัญญาณราคา PT = pω T กลายเป็นหน้าที่ของรัฐω T. ฟังก์ชัน H เป็นยกกำลังสอง ระยะห่างของราคา จากการจ่ายเงินปันผล เป็นและประเภทที่แตกต่างกันของข้อมูลตัวแทนเข้าสู่ตลาด ราคาวิธีการการจ่ายเงินปันผล มี NC ค่าวิกฤตของการแจ้งผู้ค้าเกินกว่าที่ H = 0ซึ่งหมายถึงว่าราคาเท่ากับเงินปันผล ( pω = rω ) สำหรับแต่ละรัฐω = 1 , . . . Ω . เป็นกล่าวถึงในภาคผนวกที่ 1 นี้สอดคล้องกับฟอร์มที่แข็งแกร่งของข้อมูลตลาดประสิทธิภาพ เมื่อข้อมูลส่วนบุคคลทั้งหมดจะรวมอยู่ในราคาภูมิภาค H = 0 ยังเป็นลักษณะการเกิดที่แตกต่างกัน ซึ่งหมายความว่าการ { Zเมตรฉัน} มีไว้พึ่งพาตัวแปรโครงสร้างเงื่อนไขเริ่มต้นและ Uเมตรฉัน T = 0. ความไวΦเกี่ยวข้องกับความไม่แน่นอนเล็กๆพารามิเตอร์ทางโครงสร้าง เช่น เช่น อาร์ω , ความไม่แน่นอนในการδ ZเมตรผมΦδ Rω .เกิดเป็นอเนกΦ→ keyboard - key - name ∞สัญญาณที่สมดุลกับที่แตกต่างกันการจะเป็นไปได้แม้สำหรับเดียวกันโครงสร้างพารามิเตอร์คือว่าขั้นต่ำของอีคิว ( 5 ) ไม่ซ้ำกันจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อเราแนะนำชาร์ทิสต์ ( z0 > 0 ) และค่าใช้จ่ายข้อมูล( ε > 0 ) ครั้งแรกที่เราพบว่า การจัดสรร { Zเมตรผม≥ 0 } = 0 , . . . , n จะให้อีกครั้งโดยแก้ไขค่าของฟังก์ชันซึ่งใช้รูปแบบH ε =12อีH( อาร์ω T − PT )2ฉัน+ε2n2n∑ฉัน = 1∑M = ± 1ซีเมตรฉัน( 7 )( 1 ) ให้ PT ที่อีคิวในแง่ของซีเมตรฉันฉัน = 0 , . . . , N , M = ± 1 หลักฐานอะไร ,ในด้านหนึ่ง โดยการใช้อนุพันธ์ย่อยของ H εด้วยความเคารพ ซีเมตรฉันและการวิเคราะห์พวก คุน – ทัคเกอร์ สภาวะการ H ε . เหล่านี้บอกเราว่าถ้าอนุพันธ์ย่อยของ H εหายไปในขั้นต่ำ แล้วซีเมตรฉัน > 0 มิฉะนั้น , ถ้าอนุพันธ์เป็นบวก แล้วซีเมตรฉัน = 0 ในด้านอื่น ๆ หนึ่งสามารถหา ท่า