Derivative exampleA widely used cla

Derivative example
A widely used class of linear operators acting on infinite dimensional spaces are differential operators on the space C∞ of infinitely differentiable real or complex functions of a real or complex argument t. For example, consider the derivative operator {displaystyle { frac {d}{dt}}} {displaystyle { frac {d}{dt}}} with eigenvalue equation

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวอย่างอนุพันธ์คลาสที่ใช้กันแพร่หลายของตัวดำเนินการเชิงเส้นในช่องว่างมิติที่ไม่สิ้นสุดคือ ผู้ประกอบการต่างบนพื้นที่ C∞ differentiable เพียบจริง หรือซับซ้อนฟังก์ชันของ t อาร์กิวเมนต์จริง หรือซับซ้อน ตัวอย่างเช่น พิจารณาดำเนิน derivative {displaystyle { frac {d } {dt } } } {displaystyle { frac {d } {dt } } } กับสมการ eigenvalue

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวอย่างเช่นอนุพันธ์
ชั้นใช้กันอย่างแพร่หลายของผู้ประกอบการเชิงเส้นทำหน้าที่เกี่ยวกับช่องว่างมิติอนันต์เป็นผู้ประกอบการที่แตกต่างกันในC∞พื้นที่ของการทำงานจริงหรือซับซ้อนอนุพันธ์อนันต์ของจริงหรือซับซ้อนอาร์กิวเมนต์ T ยกตัวอย่างเช่นพิจารณาผู้ประกอบการอนุพันธ์ { displaystyle { tfrac {d} {dt}}} { displaystyle { tfrac {d} {dt}}} ด้วยสม eigenvalue

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่างอนุพันธ์ใช้กันอย่างแพร่หลาย คลาสของผู้ประกอบการทำเป็นมิติเชิงเส้นอนันต์เป็นอนุพันธ์ของผู้ประกอบการในพื้นที่ C ∞อนันต์ Differentiable จริงที่ซับซ้อนหรือฟังก์ชันของจริงที่ซับซ้อนหรืออาร์กิวเมนต์ T . ตัวอย่างเช่นพิจารณาอนุพันธ์ ) { displaystyle { frac { D } { 64 } } } { { frac displaystyle { D } { 64 } } } ด้วยค่าสมการ