Many researchers have worked on the

Many researchers have worked on the statistical features of the wavelet domain of an image signal or a small data set.They have been applied in many image processing fields. Apart from the sparse characteristics, there are two other characteristics of the coefficients in the wavelet transform domain. The first is the inter-scale constraint known as the treestructure[19]andthesecondistheintra-scaleconstraints that are the statistical dependencies of the neighbourhood coefficients [20]. Some early research about the intra-scale statistical characteristics modelled the wavelet coefficients as Gaussian distributions. The theoretical formalization of filtering additive i.i.d Gaussian noise (with zero-mean and standard deviation) via thresholding wavelet coefficients was pioneered by Donoho [21]. However, a single Gaussian model is in conflict with some natural properties of the signal. Jointly, Gaussian models can efficiently represent the linear correlations between wavelet coefficients. A typical wavelet coefficient probability density is much more ‘‘peaky’’ at zero and heavy-tailed than the Gaussian distribution [19]. In reference [22], a framework for a near-optimal threshold is proposed. This approach can be formally described as Bayesian
estimation, and it was pointed out that the wavelet coefficients in a subband of a natural image can be summarized adequately by a generalized Gaussian distribution (GGD). In [23], a bivariate probability density function is proposed to model the statistical dependence between a coefficient and its parent, and the corresponding bivariate shrinkage function is obtained. This method maintains the simplicity, efficiency, and intuition of soft thresholding. In reference [24], a de-noising method is proposed based on the statistical model of the coefficients of an overcomplete multiscale oriented basis. In this method, neighborhoods of coefficients at adjacent positions and scales are modelled as the product of two independent random variables: a Gaussian vector and a hidden positive scalar multiplier. Under this model, the Bayesian least squares estimate of each coefficient reduces to a weighted average of the local linear estimates over all possible values of the hidden multiplier variable. It obtained very good image reconstructionresults,bothvisuallyandintermsofmeansquarederror. More recently, some propose using the product Bernoulli distributions (PBD) [25] for modeling coefficient histograms of wavelet subbands. For large filter outputs where the distribution of filter outputs peaked at zero, the PBD model has beenshowntoperformsimilarlytotheGGDmodel.Inparticular, the bit-plane probability (BP) signature induced by the PBD model was applied successfully to supervised texture classifications [25]. In [26], the authors propose adopting three-parameter generalized Gamma density for modeling waveletdetailsubbandcoefficienthistograms.Theadvantage of generalized gamma density over the existing generalized Gaussian density is that it provides more flexibility to control the shape of the model, which is critical for practical histogram-based applications [26]. To measure the discrepancybetweengeneralizedGammadensities,thesymmetrized Kullback-Leibler distance (SKLD) is used to derive a closed form for the SKLD between generalized Gamma densities, which makes the proposed scheme particularly suitable for image retrieval systems with large image databases. While modeling the wavelet coefficients in a dependent or joint Gaussian distribution without considering inter-scale constrains or tree structures, methods such as wavelet-based statistical signal processing techniques are unrealistic for many real world signals or data. To solve the problem, in reference[19],awavelet-domainhiddenMarkovmodel(HMM) is developed as a framework for signal processing. It concisely models the statistical dependencies and non-Gaussian statistical characteristics using real signals or data. Waveletdomain HMM well represent the intrinsic properties of the wavelet coefficients and provide a powerful and tractable modelforsignals.Therefore,itwasquicklyadoptedbyawide range of applications, including de-noising [27], [28], detection, classification [29], segmentation [30], texturing [31], and compressive sensing [32], [33]. However, when using the expectation-maximization algorithm in reference [19], a potential drawback to the HMM framework is the computationally expensive iterative training

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นักวิจัยหลายคนได้ทำงานในลักษณะทางสถิติของเมน wavelet ของสัญญาณภาพหรือชุดข้อมูลขนาดเล็ก พวกเขาถูกใช้ใน fields การประมวลผลภาพมาก นอกจากลักษณะห่าง มีสองคุณลักษณะของ coefficients ในโดเมนการแปลง wavelet แรกมีข้อจำกัดระหว่างขนาดที่เรียกว่า treestructure กับ scaleconstraints andthesecondistheintra ที่มีการอ้างอิงทางสถิติของ coefficients ย่าน [20] [19] บางต้นวิจัยเกี่ยวกับลักษณะทางสถิติของขนาดภายในจำลองแบบมา wavelet coefficients เป็นนที่กระจาย มีบุกเบิก formalization ทฤษฎีของ filtering เติม i.i.d นที่รบกวน (หมายถึงศูนย์และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ผ่าน thresholding wavelet coefficients โดย Donoho [21] อย่างไรก็ตาม แบบจำลองนที่เดียวอยู่ใน conflict มีบางคุณสมบัติธรรมชาติของสัญญาณ กิจการ รุ่นนที่สามารถการ efficiently แสดงถึงความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่าง wavelet coefficients ความหนาแน่นความน่าเป็น coefficient wavelet โดยทั่วไปมีมาก '' peaky'' ที่ศูนย์ และ หางหนักกว่าการกระจาย Gaussian [19] มีเสนองานสำหรับเขตแดนใกล้สุดในอ้างอิง [22], วิธีการนี้สามารถอธิบายเป็นทฤษฎีอย่างเป็นทางการestimation, and it was pointed out that the wavelet coefficients in a subband of a natural image can be summarized adequately by a generalized Gaussian distribution (GGD). In [23], a bivariate probability density function is proposed to model the statistical dependence between a coefficient and its parent, and the corresponding bivariate shrinkage function is obtained. This method maintains the simplicity, efficiency, and intuition of soft thresholding. In reference [24], a de-noising method is proposed based on the statistical model of the coefficients of an overcomplete multiscale oriented basis. In this method, neighborhoods of coefficients at adjacent positions and scales are modelled as the product of two independent random variables: a Gaussian vector and a hidden positive scalar multiplier. Under this model, the Bayesian least squares estimate of each coefficient reduces to a weighted average of the local linear estimates over all possible values of the hidden multiplier variable. It obtained very good image reconstructionresults,bothvisuallyandintermsofmeansquarederror. More recently, some propose using the product Bernoulli distributions (PBD) [25] for modeling coefficient histograms of wavelet subbands. For large filter outputs where the distribution of filter outputs peaked at zero, the PBD model has beenshowntoperformsimilarlytotheGGDmodel.Inparticular, the bit-plane probability (BP) signature induced by the PBD model was applied successfully to supervised texture classifications [25]. In [26], the authors propose adopting three-parameter generalized Gamma density for modeling waveletdetailsubbandcoefficienthistograms.Theadvantage of generalized gamma density over the existing generalized Gaussian density is that it provides more flexibility to control the shape of the model, which is critical for practical histogram-based applications [26]. To measure the discrepancybetweengeneralizedGammadensities,thesymmetrized Kullback-Leibler distance (SKLD) is used to derive a closed form for the SKLD between generalized Gamma densities, which makes the proposed scheme particularly suitable for image retrieval systems with large image databases. While modeling the wavelet coefficients in a dependent or joint Gaussian distribution without considering inter-scale constrains or tree structures, methods such as wavelet-based statistical signal processing techniques are unrealistic for many real world signals or data. To solve the problem, in reference[19],awavelet-domainhiddenMarkovmodel(HMM) is developed as a framework for signal processing. It concisely models the statistical dependencies and non-Gaussian statistical characteristics using real signals or data. Waveletdomain HMM well represent the intrinsic properties of the wavelet coefficients and provide a powerful and tractable modelforsignals.Therefore,itwasquicklyadoptedbyawide range of applications, including de-noising [27], [28], detection, classification [29], segmentation [30], texturing [31], and compressive sensing [32], [33]. However, when using the expectation-maximization algorithm in reference [19], a potential drawback to the HMM framework is the computationally expensive iterative training

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นักวิจัยหลายคนได้ทำงานเกี่ยวกับคุณสมบัติทางสถิติของโดเมนเวฟของสัญญาณภาพหรือ set.They ข้อมูลขนาดเล็กที่ได้รับนำไปใช้ในการประมวลผลภาพหลาย elds Fi นอกเหนือจากลักษณะเบาบางมีสองลักษณะอื่น ๆ ของ cients COEF Fi ในแปลงเวฟเล็ตโดเมน RST Fi เป็นข้อ จำกัด ระหว่างขนาดที่รู้จักในฐานะ treestructure ม [19] andthesecondistheintra-scaleconstraints ที่มีการอ้างอิงสถิติของ cients เขต COEF Fi [20] วิจัยบางต้นเกี่ยวกับลักษณะทางสถิติภายในขนาดย่อมเวฟ COEF cients Fi เช่นการกระจายเสียน formalization ทฤษฎี Fi ltering สารเติมแต่งเสียง Gaussian IID (กับศูนย์ค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ผ่าน Thresholding เวฟ COEF cients Fi เป็นหัวหอก Donoho [21] อย่างไรก็ตามรูปแบบ Gaussian เดียวใน Con ชั้น ICT กับบางคุณสมบัติตามธรรมชาติของสัญญาณ ร่วมกันรุ่น Gaussian สามารถ EF Fi อย่างมีประสิทธิภาพเป็นตัวแทนของความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างเวฟ COEF cients Fi เวฟ COEF Fi ประสิทธิภาพความหนาแน่นของความน่าจะเป็นปกติมากขึ้น '' แหลม '' ที่ศูนย์และหนักกว่านกเสียนกระจาย [19] ในการอ้างอิง [22] ซึ่งเป็นกรอบการทำงานสำหรับเกณฑ์ที่ใกล้จะเสนอที่ดีที่สุด วิธีการนี้สามารถอธิบายได้อย่างเป็นทางการเป็นคชกรรม
การประมาณค่าและมันก็ชี้ให้เห็นว่าเวฟ cients COEF Fi ใน subband ของภาพที่เป็นธรรมชาติสามารถสรุปได้อย่างเพียงพอโดยเสียนกระจายทั่วไป (GGD) ใน [23], ฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นสองตัวแปรมีการเสนอรูปแบบการพึ่งพาทางสถิติระหว่างประสิทธิภาพ COEF Fi และผู้ปกครองของตนและฟังก์ชั่นการหดตัวที่สอดคล้องกัน bivariate จะได้รับ วิธีการนี้ยังคงความเรียบง่าย ciency Fi EF และสัญชาตญาณของการกำหนดเกณฑ์ขั้นต่ำที่อ่อนนุ่ม ในการอ้างอิง [24], วิธี de-noising มีการเสนอขึ้นอยู่กับแบบจำลองทางสถิติของ cients COEF Fi ของพื้นฐานที่มุ่งเน้น Multiscale overcomplete ในวิธีการนี้ย่าน COEF cients Fi ที่ตำแหน่งที่อยู่ติดกันและเครื่องชั่งน้ำหนักย่อมเป็นผลิตภัณฑ์ของสองตัวแปรสุ่มอิสระ: เวกเตอร์แบบเกาส์และซ่อนตัวคูณสเกลาบวก ภายใต้รูปแบบนี้เบส์สแควน้อยประมาณของแต่ละ COEF Fi ประสิทธิภาพลดค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของประมาณการเชิงเส้นในท้องถิ่นมากกว่าค่าเป็นไปได้ทั้งหมดของตัวแปรคูณซ่อน มันได้รับ reconstructionresults ภาพลักษณ์ที่ดีมาก bothvisuallyandintermsofmeansquarederror เมื่อเร็ว ๆ นี้บางคนเสนอให้ใช้การกระจายสินค้า Bernoulli (PBD) [25] สำหรับการสร้างแบบจำลอง histograms COEF Fi ประสิทธิภาพของ subbands เวฟ สำหรับผล Fi กรองขนาดใหญ่ที่กระจายของเอาท์พุทกรอง Fi แหลมที่ศูนย์รุ่น PBD มี beenshowntoperformsimilarlytotheGGDmodel.Inparticular, ความน่าจะเป็นบิตเครื่องบิน (BP) ลายเซ็นต์ที่เกิดจากรูปแบบ PBD ถูกนำมาใช้ประสบความสำเร็จในการดูแลจัดประเภทเนื้อไพเพอร์ Fi [25] ใน [26] ผู้เขียนเสนอการนำสามพารามิเตอร์ทั่วไปหนาแน่นแกมมาสำหรับการสร้างแบบจำลอง waveletdetailsubbandcoef Fi cienthistograms.Theadvantage ของความหนาแน่นของแกมมาทั่วไปมากกว่าที่มีอยู่หนาแน่น Gaussian ทั่วไปคือมันให้ความยืดหยุ่นมากขึ้นในการควบคุมรูปร่างของรูปแบบซึ่งเป็นสิ่งสำคัญสำหรับ histogram ปฏิบัติ แอพพลิเคชั่น [26] เพื่อวัด discrepancybetweengeneralizedGammadensities ที่ thesymmetrized Kullback Leibler-ระยะทาง (SKLD) จะใช้ในการได้มาซึ่งรูปแบบปิดสำหรับ SKLD ระหว่างความหนาแน่นแกมมาทั่วไปซึ่งจะทำให้โครงการที่เสนอที่เหมาะสมโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับระบบการดึงภาพที่มีฐานข้อมูลภาพใหญ่ ในขณะที่การสร้างแบบจำลอง cients Fi เวฟ COEF ในการกระจายเสียนหรือขึ้นอยู่ร่วมกันโดยไม่คำนึงถึงข้อ จำกัด ระหว่างขนาดหรือโครงสร้างต้นไม้วิธีการเช่นเทคนิคการประมวลผลสัญญาณทางสถิติ wavelet ตามไม่สมจริงสำหรับหลาย ๆ สัญญาณโลกจริงหรือข้อมูล ในการแก้ปัญหาในการอ้างอิง [19], awavelet-domainhiddenMarkovmodel (HMM) ได้รับการพัฒนาเป็นกรอบสำหรับการประมวลผลสัญญาณ มันรุ่นรัดกุมอ้างอิงทางสถิติและลักษณะทางสถิติที่ไม่ใช่เสียนใช้สัญญาณจริงหรือข้อมูล Waveletdomain อืมดีแทนคุณสมบัติที่แท้จริงของเวฟ COEF cients Fi และให้มีประสิทธิภาพและเวไนย modelforsignals.Therefore ช่วง itwasquicklyadoptedbyawide ของการใช้งานรวมถึงการยกเลิกการ noising [27], [28], การตรวจสอบการจัดประเภท Fi ไอออนบวก [29] การแบ่งส่วน [30] พื้นผิว [31] และการตรวจจับอัด [32], [33] แต่เมื่อใช้อัลกอริทึมคาดหวัง-สูงสุดในการอ้างอิง [19], อุปสรรคที่อาจเกิดกับกรอบอืมคือการฝึกอบรมคอมพิวเตอร์ซ้ำแพง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นักวิจัยหลายคนได้ทำงานเกี่ยวกับคุณสมบัติทางสถิติของเวฟเล็ตโดเมนของสัญญาณภาพหรือชุดข้อมูลขนาดเล็ก พวกเขามีการใช้ในการประมวลผลหลายภาพจึง elds . นอกเหนือจากลักษณะป่าโปร่ง มีอีกสองลักษณะของ coef จึง cients ในการแปลงเวฟโดเมน จึงเป็นข้อจำกัดระหว่างแบบแรกเรียกว่า treestructure [ 19 ] andthesecondistheintra scaleconstraints ที่มีการอ้างอิงสถิติของพื้นที่ใกล้เคียง coef จึง cients [ 20 ] บางงานวิจัยเกี่ยวกับภายในระดับสถิติลักษณะจำลองเวฟเล็ต coef จึง cients เป็น Gaussian การแจกแจง . ทฤษฎีของ ltering formalization จึงเสริม i.i.d Gaussian เสียง ( ศูนย์ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ) ผ่านการปรับวิธีการ coef จึง cients ถูกบุกเบิกโดยดอนเนอโฮ [ 21 ] อย่างไรก็ตาม รูปแบบลักษณะเดียวในคอนfl ICT กับคุณสมบัติทางธรรมชาติบางอย่างของสัญญาณ ร่วมกันแบบเกาส์สามารถ EF จึง ciently แสดงความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างเวฟ coef จึง cients . โดยทั่วไปวิธีการ coef จึง cient ความหนาแน่นความน่าจะเป็นมากขึ้น ' 'peaky ' ' ที่ศูนย์และหนักหางมากกว่าเสียนกระจาย [ 19 ] ในเอกสารอ้างอิง [ 22 ] , กรอบสำหรับใกล้เพดานที่เหมาะสมที่สุด คือการเสนอ วิธีนี้สามารถเป็นตามที่อธิบายไว้แบบเบส์การประมาณค่า และมันก็ชี้ให้เห็นว่า กรณี coef จึง cients ในจากภาพที่ธรรมชาติสามารถสรุปได้เพียงพอโดยการแจกแจงแบบปกติทั่วไป ( ggd ) ใน [ 23 ] , โดยใช้ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นนำเสนอตัวแบบการพึ่งพาทางสถิติระหว่าง coef จึง cient และพ่อแม่ของมัน และสอดคล้องกันโดยใช้ตัวฟังก์ชันดังกล่าวได้ วิธีนี้รักษาความเรียบง่าย EF จึงประสิทธิภาพและสัญชาตญาณของนุ่มปรับ . ในเอกสารอ้างอิง [ 24 ] , de-noising วิธีเสนอบนพื้นฐานของแบบจำลองทางสถิติของ coef จึง cients ของ overcomplete multiscale เชิงพื้นฐาน ในวิธีการนี้ ย่านของ coef จึง cients ในตำแหน่งที่อยู่ติดกันและเกล็ดซึ่งเป็นผลิตภัณฑ์ของตัวแปรสุ่มอิสระ : เวกเตอร์และสเกลาร์ ) ซ่อนบวกคูณ ในรุ่นนี้แบบกำลังสองน้อยที่สุดประมาณของแต่ละ coef จึงช่วยลดการ cient ถัวเฉลี่ยของท้องถิ่นเชิงประมาณค่าทั้งหมดที่เป็นไปได้ของที่ซ่อนตัวแปร มันได้รับ reconstructionresults , ภาพที่ดีมาก bothvisuallyandintermsofmeansquarederror . เมื่อเร็วๆ นี้ มีการเสนอการใช้ผลิตภัณฑ์ Bernoulli ( น้ำ ) [ 25 ] แบบ coef ฮิสโตแกรมจึง cient ของเวฟเล็ต subbands . สำหรับขนาดใหญ่จึง lter ผลผลิตที่จำหน่ายจึง lter ผลผลิตสูงสุดที่ศูนย์ แบบมีน้ำ beenshowntoperformsimilarlytotheggdmodel โดยที่บิตเครื่องบินความน่าจะเป็น ( BP ) ลายเซ็นต์ เกิดจากน้ำเรียบร้อยแล้วเพื่อการประยุกต์ใช้แบบจำลองพื้นผิว classi จึงทำให้ [ 25 ] ใน [ 26 ] , ผู้เขียนเสนอให้ใช้สามพารามิเตอร์ทั่วไปรังสีแกมมาความหนาแน่นแบบ waveletdetailsubbandcoef จึง cienthistograms.theadvantage ความหนาแน่นของแกมมาทั่วไปมากกว่าที่มีอยู่ทั่วไป ) ความหนาแน่นเป็นที่ให้flเพิ่มเติม exibility เพื่อควบคุมรูปร่างของนางแบบ ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการปฏิบัติตามความถี่การใช้งาน [ 26 ] วัด discrepancybetweengeneralizedgammadensities thesymmetrized คัลแบ็กลี๊บเลอร์ , ระยะทาง ( skld ) ใช้สร้างรูปแบบปิดสำหรับ skld ระหว่างความหนาแน่นแบบแกมมา ซึ่งทำให้การเสนอโครงการโดยเฉพาะอย่างยิ่งเหมาะสำหรับระบบการค้นคืนภาพกับฐานข้อมูลภาพขนาดใหญ่ ในขณะที่แบบจำลองเวฟ coef จึง cients ในอุปการะหรือหน้าแดงร่วมกันโดยไม่พิจารณาอินเตอร์ขนาดจำกัด หรือโครงสร้างต้นไม้ , วิธีการเช่นเทคนิคทางสถิติประมวลผลสัญญาณตามเทคนิคสมจริงหลายโลกจริง สัญญาณ หรือข้อมูล แก้ไขปัญหาในการอ้างอิง [ 19 ] awavelet domainhiddenmarkovmodel ( อืม ) คือการพัฒนาเป็นกรอบสำหรับสัญญาณ มันสรุปรูปแบบการอ้างอิงทางสถิติและสถิติไม่เสียนลักษณะโดยใช้สัญญาณจริง หรือข้อมูล waveletdomain อืมดีแสดงสมบัติที่แท้จริงของเวฟเล็ต coef จึง cients และให้มีประสิทธิภาพและควบคุมได้ง่าย modelforsignals ดังนั้น itwasquicklyadoptedbyawide ช่วงของงานรวมถึง de-noising [ 27 ] [ 28 ] , การตรวจสอบ , การถ่ายทอด classi [ 29 ] , การแบ่งส่วน [ 30 ] , พื้นผิว [ 31 ] , และ [ อัดจาก 32 ] [ 33 ] อย่างไรก็ตาม เมื่อใช้ความคาดหวังสูงสุดขั้นตอนวิธีในการอ้างอิง [ 19 ] , อุปสรรคที่อาจเกิดขึ้นกับอืมกรอบการฝึกอบรมซ้ำ computationally แพง