PV DiagramsPressure-Volume (PV) dia

PV Diagrams

Pressure-Volume (PV) diagrams are a primary visualization tool for the study of heat engines. Since the engines usually involve a gas as a working substance, the ideal gas law relates the PV diagram to the temperature so that the three essential state variables for the gas can be tracked through the engine cycle. Since work is done only when the volume of the gas changes, the diagram gives a visual interpretation of work done. Since the internal energy of an ideal gas depends upon its temperature, the PV diagram along with the temperatures calculated from the ideal gas law determine the changes in the internal energy of the gas so that the amount of heat added can be evaluated from the first law of thermodynamics. In summary, the PV diagram provides the framework for the analysis of any heat engine which uses a gas as a working substance.
For a cyclic heat engine process, the PV diagram will be closed loop. The area inside the loop is a representation of the amount of work done during a cycle. Some idea of the relative efficiency of an engine cycle can be obtained by comparing its PV diagram with that of a Carnot cycle, the most efficient kind of heat engine cycle.
Discussion

math, math, math

Recall from the previous section…

ΔU = Q + W

Q > 0 system absorbs heat from the environment
Q < 0 system releases heat to the environment
W > 0 work done on the system by the environment
W < 0 work done by the system on the environment
A system can be described by three thermodynamic variables. — pressure, volume, and temperature. Well, maybe it's only two variables. With everything tied together by the ideal gas law, one variable can always be described as dependent on the other two.

⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩ P = nRT
V
PV = nRT ⇒ V = nRT
P
T = PV
nR
Temperature is the slave of pressure and volume on a pressure-volume graph (PV graph).

Function of State

ΔU = 3 nRΔT
2
Function of Path: Work

W = ∫ F · ds = ∫ P dV

W = − area on PV graph

Function of Path: Heat

Q = ΔU + W = ncΔT

cP = specific heat at constant pressure
cV = specific heat at constant temperature
curves

isobaric
constant pressure
"bar" comes from the greek word for heavy: βαρύς [varys]
examples: weighted piston, flexible container in earth's atmosphere, hot air balloon
PV graph is a horizontal line
W = −PΔV ⇒ ΔU = Q − PΔV
isobarconstant pressurehorizontal PV graphW = – P∆V & ∆U = Q – P∆V

isochoric
constant volume
"chor" comes from the greek word for volume: χώρος [khoros]
examples: closed rigid container, constant volume thermometer
PV graph is a vertical line
W = 0 ⇒ ΔU = Q
isochorconstant volumevertical PV graphW = 0 & ∆U = Q

isothermal
constant temperature
"therm" comes from the greek work for heat: θερμότητα [thermotita]
examples: "slow" processes, breathing out through a wide open mouth
PV graph is a rectangular hyperbola
ΔU = 0 ⇒ Q = −W
isothermconstant temperaturehyperbolic PV graph∆U = 0 & Q = –W

adiabatic
no heat exchange with the environment
adiabatic has a complex greek origin that means "not+through+go": α + Δια + βατός [a + dia + vatos]
examples: "fast" processes, forcing air out through pursed lips, bicycle tire pump
PV diagram is a "steep hyperbola"
Q = 0 ⇒ ΔU = W
adiabatno heat transfer“steep hyperbolic” PV graphQ = 0 & ∆U = W[

PVγ = constant

γ = cP = α + 1
cV α
3/2 + 1 = 5 monatomic
3/2 2
5/2 + 1 = 7 diatomic
5/2 5

Superman illustrates adiabatic cooling brought about by the rapid expansion of a gas, thus preventing the evil General Zod from heating the truck's fuel tank to the point of explosion. Thank you Superman. You've saved us.


thermodynamic variables
pressure
volume
temperature
function of state
internal energy
function of path
work
heat
curves
isobaric
isochoric
isothermal
adiabatic

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ไดอะแกรม PVไดอะแกรมความดันปริมาตร (PV) เป็นเครื่องมือแสดงภาพประกอบเพลงหลักสำหรับการศึกษาของเครื่องยนต์ความร้อน เนื่องจากเครื่องยนต์มักจะเกี่ยวข้องกับก๊าซเป็นสารทำงาน กฎหมายแก๊สอุดมคติเกี่ยวข้องแผนภาพ PV กับอุณหภูมิเพื่อให้สามารถติดตามตัวแปรสำคัญรัฐสามสำหรับก๊าซผ่านวงจรเครื่องยนต์ เนื่องจากทำงานเฉพาะเมื่อการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของก๊าซ ไดอะแกรมให้ตีความภาพของงานที่ทำ เนื่องจากพลังงานภายในของแก๊สอุดมคติขึ้นอยู่กับอุณหภูมิความ แผนภาพ PV พร้อมกับอุณหภูมิที่คำนวณจากแก๊สอุดมคติกฎหมายกำหนดเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของก๊าซเพื่อให้เพิ่มจำนวนความร้อนสามารถประเมินจากกฎหมายแรกของอุณหพลศาสตร์ ในสรุป แผนภาพ PV ให้กรอบงานสำหรับการวิเคราะห์ของเครื่องยนต์มีความร้อนที่ใช้ก๊าซเป็นสารทำงานสำหรับกระบวนการความร้อนทุกรอบเครื่องยนต์ แผนภาพ PV จะปิดวง ตั้งอยู่ภายในลูปจะแสดงจำนวนงานที่ทำในระหว่างวงจรการ บางความคิดประสิทธิภาพสัมพัทธ์ของรอบเครื่องยนต์สามารถได้รับ โดยเปรียบเทียบไดอะแกรมของ PV กับ Carnot วงจร ชนิดมีประสิทธิภาพสูงสุดของรอบเครื่องยนต์ความร้อนสนทนาคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เรียกคืนจากส่วนก่อนหน้านี้...ΔU = Q + WQ > 0 ระบบดูดซับความร้อนจากสิ่งแวดล้อมQ < ระบบ 0 ปล่อยความร้อนสู่สิ่งแวดล้อมโดยในระบบสิ่งแวดล้อมการทำงาน > 0 Wทำระบบสิ่งแวดล้อมงาน < 0 Wระบบสามารถอธิบาย โดยตัวแปรทั้งสามที่ขอบ เช่นความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิ ดี บางทีก็สองตัวแปร กับทุกสิ่งทุกอย่างเชื่อมโยงกัน โดยกฎหมายแก๊สอุดมคติ หนึ่งตัวแปรสามารถจะอธิบายเป็นขึ้นอยู่กับอีกสอง ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ P = nRTVPV = nRT ⇒ V = nRTP T = PVnRอุณหภูมิเป็นทาสของความดันและปริมาตรบนกราฟความดันปริมาตร (กราฟ PV)หน้าที่ของรัฐΔU = 3 nRΔT2ฟังก์ชันเส้นทาง: งานW =∫ F · ds =∫ P dVW =−พื้นที่บนกราฟ PVฟังก์ชันเส้นทาง: ความร้อนQ = ΔU + W = ncΔTcP =ความร้อนเฉพาะที่ความดันคงcV =ความร้อนเฉพาะที่อุณหภูมิคงเส้นโค้งisobaricความดันคง"บาร์" มาจากคำภาษากรีกสำหรับหนัก: βαρύς [varys]ตัวอย่าง: ลูกถ่วงน้ำหนัก คอนเทนเนอร์ยืดหยุ่นในบรรยากาศของโลก บอลลูนอากาศร้อนกราฟ PV เป็นเส้นแนวนอนW = −PΔV ⇒ ΔU = Q − PΔVgraphW isobarconstant pressurehorizontal PV =-P∆V และ ∆U = Q – P∆Visochoricปริมาตรคง"ช." มาจากคำภาษากรีกสำหรับไดรฟ์ข้อมูล: χώρος [khoros]ตัวอย่าง: ปิดภาชนะแข็ง เครื่องวัดระดับเสียงคงกราฟ PV เป็นเส้นแนวตั้งW = 0 ⇒ ΔU = QgraphW isochorconstant volumevertical PV = 0 และ ∆U = Qisothermalอุณหภูมิคง"therm" มาจากความร้อนงานภาษากรีก: θερμότητα [thermotita]ตัวอย่าง: "ช้า" กระบวน หายใจออกผ่านปากเปิดกว้างกราฟ PV เป็นไฮเพอร์โบลาสี่เหลี่ยมΔU = 0 ⇒ Q = −Wgraph∆U isothermconstant temperaturehyperbolic PV = 0 และ Q =-Wการอะเดียแบติกไม่แลกเปลี่ยนความร้อนกับสิ่งแวดล้อมมีการอะเดียแบติกกำเนิดกรีกซับซ้อนซึ่งหมายความว่า "ไม่ถึง + ไป + ": ด้วยกองทัพ + Δια + βατός [dia + vatos]ตัวอย่าง: กระบวน "รวดเร็ว" การบังคับให้อากาศออกผ่านริมฝีปาก pursed จักรยานยางปั๊มแผนภาพ PV เป็น "ไฮเพอร์โบลาชัน"Q = 0 ⇒ ΔU = W"ชันไฮเพอร์โบลิ" ถ่ายเทความร้อน adiabatno PV graphQ = 0 และ ∆U = W [PVγ =ค่าคงΓ = cP =ด้วยกองทัพ + 1cV ด้วยกองทัพ3/2 + 1 = 5 monatomic2 3/25/2 + 1 = 7 diatomic5/2 5 ซูเปอร์แมนแสดงเย็นการอะเดียแบติกโดยการขยายตัวอย่างรวดเร็วของแก๊ส ป้องกัน Zod ทั่วไปความชั่วร้ายจากความร้อนของรถบรรทุกน้ำมันเพื่อจุดระเบิด ขอขอบคุณคุณซูเปอร์แมน คุณได้บันทึกเราตัวแปรทางอุณหพลศาสตร์ความดันไดรฟ์ข้อมูลอุณหภูมิหน้าที่ของรัฐพลังงานภายในฟังก์ชันของเส้นทางการทำงานความร้อนเส้นโค้งisobaricisochoricisothermalการอะเดียแบติก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

PV แผนภาพความดันปริมาณ (PV) แผนภาพเป็นเครื่องมือสร้างภาพหลักสำหรับการศึกษาของเครื่องยนต์ความร้อน ตั้งแต่เครื่องมือมักจะเกี่ยวข้องกับก๊าซเป็นสารทำงานแก๊สอุดมคติกฎหมายที่เกี่ยวข้องแผนภาพ PV อุณหภูมิเพื่อให้สามตัวแปรรัฐจำเป็นสำหรับก๊าซสามารถติดตามได้ผ่านวงจรเครื่องยนต์ ตั้งแต่ทำงานจะทำก็ต่อเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงปริมาณของก๊าซแผนภาพให้ตีความภาพของงานที่ทำ เนื่องจากพลังงานภายในของแก๊สอุดมคติขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของแผนภาพ PV พร้อมกับอุณหภูมิที่คำนวณจากแก๊สอุดมคติกฎหมายตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงในพลังงานภายในของก๊าซเพื่อให้ปริมาณความร้อนที่เพิ่มสามารถประเมินจากกฎข้อแรก ของอุณหพลศาสตร์ โดยสรุปแผนภาพ PV ให้กรอบสำหรับการวิเคราะห์ของเครื่องยนต์ความร้อนใด ๆ ที่ใช้ก๊าซธรรมชาติเป็นสารทำงาน. สำหรับกระบวนการความร้อนเครื่องยนต์วงจรแผนภาพ PV จะเป็นวงปิด พื้นที่ภายในวงเป็นตัวแทนของปริมาณของงานที่ทำในระหว่างรอบ ความคิดของความมีประสิทธิภาพของวงจรเครื่องยนต์บางคนอาจจะได้รับโดยการเปรียบเทียบแผนภาพ PV กับที่ของรอบการ์โนต์ชนิดที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดของรอบเครื่องยนต์ร้อน. อภิปรายคณิตศาสตร์, คณิตศาสตร์, คณิตศาสตร์เรียกคืนจากส่วนก่อนหน้านี้ ... ΔU = Q + W Q> 0 ระบบดูดซับความร้อนจากสภาพแวดล้อมQ <0 เผยแพร่ระบบความร้อนกับสภาพแวดล้อมW> 0 งานที่ทำในระบบโดยสภาพแวดล้อมW <0 งานที่ทำโดยระบบในสภาพแวดล้อมระบบสามารถอธิบายได้ด้วยสามตัวแปรทางอุณหพลศาสตร์ . - ความดันปริมาตรและอุณหภูมิ ดีอาจจะเป็นเพียงสองตัวแปร กับทุกสิ่งที่เชื่อมโยงกันโดยกฎหมายของก๊าซในอุดมคติซึ่งเป็นหนึ่งในตัวแปรที่สามารถอธิบายได้เสมอขึ้นอยู่กับอีกสอง. ⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ P = NRT V PV = NRT ⇒ V = NRT P T = PV NR อุณหภูมิทาส ของความดันและปริมาณในกราฟความดันเสียง (กราฟ PV). การทำงานของรัฐΔU = 3 nRΔT 2 ฟังก์ชั่นของเส้นทาง: งานW = ∫ F · ds = ∫ P dV W = - พื้นที่ PV กราฟของฟังก์ชั่นเส้นทาง: ความร้อนQ = ΔU + W = ncΔT cP = ความร้อนที่เฉพาะเจาะจงที่ความดันคงที่CV = ความร้อนเฉพาะที่อุณหภูมิคงที่เส้นโค้งisobaric ความดันคงที่"บาร์" มาจากภาษากรีกคำว่าหนัก: βαρύς [Varys] ตัวอย่าง: ลูกสูบน้ำหนักภาชนะที่มีความยืดหยุ่นในชั้นบรรยากาศของโลก , บอลลูนอากาศร้อนกราฟ PV เป็นเส้นแนวนอนW = -PΔV⇒ΔU = Q - PΔV isobarconstant pressurehorizontal graphW PV = - PΔVและΔU = Q - PΔV isochoric ปริมาณคงที่"ช" มาจากภาษากรีกคำว่า ปริมาณ: χώρος [Khoros] ตัวอย่าง: ปิดภาชนะแข็งเครื่องวัดอุณหภูมิปริมาณคงที่กราฟ PV เป็นเส้นแนวตั้งW = 0 ⇒ΔU = Q isochorconstant volumevertical graphW PV = 0 & ΔU = Q isothermal อุณหภูมิคงที่"Therm" มาจากการทำงานของกรีก สำหรับความร้อน: θερμότητα [thermotita] ตัวอย่าง: "ช้า" กระบวนการหายใจออกผ่านปากเปิดกว้างกราฟ PV เป็น hyperbola สี่เหลี่ยมΔU = 0 ⇒ Q = -W isothermconstant temperaturehyperbolic graphΔU PV = 0 & Q = -W อะเดียแบติกไม่มี การแลกเปลี่ยนความร้อนกับสภาพแวดล้อมอะเดียแบติกมีต้นกำเนิดที่ซับซ้อนที่กรีกหมายถึง "ไม่ได้ + + ผ่านไป": α + + Διαβατός [+ + เส้นผ่าศูนย์กลาง Vatos] ตัวอย่าง: "เร็ว" กระบวนการบังคับให้อากาศออกผ่านริมฝีปากเม้มปั๊มยางรถจักรยานแผนภาพ PV คือ "hyperbola ชัน" Q = 0 ⇒ΔU = W การถ่ายเทความร้อน adiabatno "ชันเกินความจริง" PV graphQ = 0 & W ΔU = [ PVγ = คงγ = cP = α + 1 CV α 3/2 + 1 = 5 monatomic 3/2 2 5/2 + 1 = 7 diatomic 5/2 5 ซูเปอร์แมนแสดงให้เห็นถึงการระบายความร้อนอะเดียแบติกโดยนำเกี่ยวกับการขยายตัวอย่างรวดเร็วของก๊าซจึงป้องกันโซ็ดทั่วไปชั่วร้ายจากความร้อนถังน้ำมันของรถบรรทุกไปยังจุดของการระเบิด ขอบคุณซูเปอร์แมน คุณได้บันทึกไว้ให้เรา. ตัวแปรทางอุณหพลศาสตร์ความดันปริมาณอุณหภูมิการทำงานของรัฐพลังงานภายในฟังก์ชั่นของเส้นทางการทำงานความร้อนโค้งisobaric isochoric isothermal อะเดียแบติก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จากแผนภาพ

ระดับแรงดัน ( PV ) ไดอะแกรมเป็นเครื่องมือหลักสำหรับการศึกษาของเครื่องยนต์ความร้อน เนื่องจากเครื่องยนต์มักจะเกี่ยวข้องกับแก๊สเป็นสสารทำงาน , แก๊สอุดมคติกฎหมายเกี่ยวข้องกับพีวีแผนภาพอุณหภูมิที่จำเป็นสำหรับสามตัวแปรสถานะก๊าซสามารถติดตามผ่านรอบเครื่องยนต์ ตั้งแต่ทำงานเสร็จเมื่อปริมาตรของแก๊สเปลี่ยนแปลงแผนภาพให้ภาพของการตีความเสร็จ เนื่องจากพลังงานภายในของแก๊สอุดมคติขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของมัน พีวีแผนภาพพร้อมกับอุณหภูมิที่คำนวณจากแก๊สอุดมคติกฎหมายตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของก๊าซเพื่อให้ปริมาณความร้อนเพิ่ม สามารถประเมินได้จากกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ . กล่าวโดยสรุป