In this Letter, we study thermodyna

In this Letter, we study thermodynamical properties of the apparent horizon in a universe governed
by quasi-topological gravity. Our aim is twofold. First, by using the variational method we derive the
general form of Friedmann equation in quasi-topological gravity. Then, by applying the first law of
thermodynamics on the apparent horizon, after using the entropy expression associated with the black
hole horizon in quasi-topological gravity, and replacing the horizon radius, r
, with the apparent horizon
radius,
˜
r
A
+
, we derive the corresponding Friedmann equation in quasi-topological gravity. We find that
these two different approaches yield the same result which shows the profound connection between
the first law of thermodynamics and the gravitational field equations of quasi-topological gravity. We
also study the validity of the generalized second law of thermodynamics in quasi-topological cosmology.
We find that, with the assumption of the local equilibrium hypothesis, the generalized second law
of thermodynamics is fulfilled for the universe enveloped by the apparent horizon for the late time
cosmology.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในจดหมายนี้ เราได้ศึกษาคุณสมบัติ thermodynamical ของขอบฟ้าปรากฏในจักรวาลอยู่ภายใต้โดยแรงโน้มถ่วง topological กึ่ง เป้าหมายของเรามีอยู่สองประการ แรก โดยวิธี variational ที่เราได้รับการแบบทั่วไปของสมการของฟรีดแมนในแรงโน้มถ่วง topological กึ่ง แล้ว โดยใช้กฎหมาย firstอุณหพลศาสตร์บนขอบฟ้าปรากฏ หลังจากใช้นิพจน์เอนโทรปีที่เกี่ยวข้องกับสีดำฮอไรซอนหลุมกึ่ง topological แรงโน้มถ่วง และแทนรัศมีฮอไรซอน rมีฟ้าปรากฏรัศมี˜rA+เราได้รับสมการของฟรีดแมนที่สอดคล้องกันในกึ่ง topological แรงโน้มถ่วง เรา find ที่วิธีต่าง ๆ เหล่านี้สองผลผลิตผลลัพธ์เช่นเดียวกับที่แสดงการเชื่อมต่ออย่างลึกซึ้งระหว่างกฎหมาย first ของอุณหพลศาสตร์และสมการของแรงโน้มถ่วงกึ่ง topological field ความโน้มถ่วง เรานอกจากนี้ยัง ศึกษามีผลบังคับใช้ของกฎหมายเมจแบบทั่วไปที่สองของอุณหพลศาสตร์ในจักรวาล topological กึ่งเรา find ที่ กับสมมติฐานของทฤษฏีสมดุลในท้องถิ่น กฎหมายสองเมจแบบทั่วไปอุณหพลศาสตร์เป็น fulfilled สำหรับขัดครั้งล่าสุด โดยปรากฏขอบฟ้าจักรวาลจักรวาล

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในจดหมายฉบับนี้ เราศึกษา thermodynamical คุณสมบัติของขอบฟ้าในจักรวาลควบคุม
โดยกึ่งทอพอโลยีแรงโน้มถ่วง เป้าหมายของเราเป็นสองเท่า ก่อน โดยการใช้วิธีการแปรผันเราให้ได้
รูปแบบทั่วไปของสมการในรูปแบบกึ่งไร้น้ำหนัก จากนั้นจึงตัดสินใจเดินทางโดยการใช้กฎหมายของ
อุณหพลศาสตร์บนขอบฟ้า ,หลังจากใช้เอนโทรปีการแสดงออกที่เกี่ยวข้องกับเส้นขอบฟ้าหลุมดำ
ในรูปแบบกึ่งแรงโน้มถ่วงและเปลี่ยนขอบฟ้ารัศมี R
มีรัศมีปรากฏขอบฟ้า
,

˜ R
A

เราสืบทอดที่ฟรีดแมนสมการในรูปแบบกึ่งไร้น้ำหนัก เราจึง ND ที่
เหล่านี้สองแบบที่ต่างกัน ให้ผลเดียวกันผลที่แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ที่ลึกซึ้งระหว่าง
จึงตัดสินใจเดินทางกฎหมายของอุณหพลศาสตร์และแรงโน้มถ่วงจึงละมั่ง สมการกึ่งทอพอโลยีแรงโน้มถ่วง เรา
ศึกษาความถูกต้องของกฎหมายที่สองของอุณหพลศาสตร์ในรูปแบบทั่วไปและจักรวาลวิทยา .
เราจึง ND ที่มีสมมติฐานสมมติฐานสมดุลท้องถิ่น กฎหมายทั่วไป
2อุณหพลศาสตร์เป็น ful จึงฆ่าสำหรับจักรวาลคลุม ด้วยขอบฟ้าสำหรับสายเวลา
จักรวาลวิทยา