Generally, mathematics lecturers fo

Generally, mathematics lecturers follow four teaching steps when they
teach mathematics: explaining the materials, giving examples, asking students to
do exercises and giving homework. The main focus of the lecturer in the conventional teaching and learning model is
the completion of the given curriculum. Through this model, students cannot get a
variety of experiences in the learning process. Further, their learning outcomes
might be restricted to knowledge of content. According to Sumarmo (2000), the
teaching and learning mathematics process should accommodate students to
access four terms in learning: learning to know, learning to do, learning to be, and
learning to live in peace and harmony.
In the process of learning to know, students develop in-depth understanding of
mathematics concepts, axioms, definitions, theorems, and their applications.
According to Ma ("Assessing The Relationship Between Attitude Toward
Mathematics and Achievement in Mathematics: A Meta-Analysis," 1997), there
are two important issues in learning to know: the quality of understanding of the
concept and the ability of using the concept. The lecturer has the responsibility to
facilitate students’ in-depth understanding of mathematics concepts. For this
purpose, the lecturer has to choose an approach that enables students to be
actively involved in constructing their own mathematics knowledge (Alsup,
2004). By espousing a constructivist view of mathematics learning in which the
lecturer does not transmit mathematics knowledge directly to students, the
students are able construct their knowledge through their learning experiences
(Alsup, 2004).
Through the process of learning to do, students are encouraged to actively learn
the mathematics processes to stimulate their intellectual development. In this case,
teachers/lecturers have to design the instructions of teaching and learning, as well
as prepare resources and problems that can be accessed by students. Here, the
teacher acts as a facilitator. The teacher has to pay attention to what students
already know prior to commencing a new topic. Appropriate mathematics
problems have to be chosen so that students can get the optimal learning
experience (Galovich, 1995).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทั่วไป คณิตศาสตร์อาจารย์ทำตามขั้นตอนการสอน 4 เมื่อพวกเขา
สอนคณิตศาสตร์: อธิบายวัสดุ ให้ตัวอย่าง การถามนักเรียน
ทำแบบฝึกหัด และการบ้านให้ เน้นหลักของอาจารย์ในการสอนแบบเดิมและรูปแบบการเรียนรู้
สำเร็จหลักสูตรกำหนดไว้ ไม่สามารถรับนักเรียนผ่านแบบนี้ เป็น
หลากหลายประสบการณ์ในกระบวนการเรียนรู้ได้ เพิ่มเติม ผลการเรียนรู้
อาจจำกัดความรู้ของเนื้อหาได้ ตาม Sumarmo (2000), การ
สอน และเรียนรู้กระบวนการคณิตศาสตร์ควรรองรับนักเรียน
เข้าเงื่อนไข 4 ในการเรียนรู้: เรียนรู้ เรียนทำ เรียนเป็น และ
เรียนอยู่ในความสงบและความสามัคคี
ในกระบวนการเรียนรู้ นักเรียนพัฒนาความเข้าใจเชิงลึก
แนวคิดคณิตศาสตร์ สัจพจน์ คำนิยาม ทฤษฎี และโปรแกรมประยุกต์ของตน
ตามมา ("ประเมินความสัมพันธ์ระหว่างทัศนคติต่อ
คณิตศาสตร์และผลสัมฤทธิ์ในวิชาคณิตศาสตร์: A Meta-Analysis, " 1997), มี
มีสองประเด็นสำคัญในการเรียนรู้: คุณภาพของความเข้าใจ
แนวคิดและความสามารถในการใช้แนวคิดการ อาจารย์ที่มีความรับผิดชอบการ
ช่วยนักเรียนเข้าใจในเชิงลึกของแนวคิดคณิตศาสตร์ นี้
วัตถุประสงค์ อาจารย์ที่มีให้เลือกวิธีการที่ช่วยให้นักเรียนต้อง
เกี่ยวข้องอย่างแข็งขันในการสร้างความรู้คณิตศาสตร์ของตนเอง (Alsup,
2004) โดย espousing มุมมองแบบสร้างสรรค์นิยมของคณิตศาสตร์ในการเรียนรู้
อาจารย์ส่งผ่านความรู้วิชาคณิตศาสตร์โดยตรงกับนักเรียน การ
นักเรียนจะสามารถสร้างความรู้ผ่านประสบการณ์การเรียนรู้
(Alsup, 2004).
ผ่านกระบวนการเรียนรู้ที่จะทำ นักเรียนได้เรียนรู้อย่างแข็งขัน
คณิตศาสตร์กระบวนการกระตุ้นการพัฒนาทางปัญญา ในกรณีนี้,
ครู/อาจารย์ต้องออกคำสั่งสอน และการเรียน รู้ เช่น
เป็นจัดเตรียมทรัพยากรและปัญหาที่นักเรียนสามารถเข้าถึง ที่นี่
ครูทำหน้าที่เป็นผู้อำนวยความสะดวกที่ ครูมีการศึกษาใด
รู้อยู่แล้วก่อนจะหัวข้อใหม่ เหมาะสมคณิตศาสตร์
ปัญหาต้องถูกเลือกเพื่อให้นักเรียนได้เรียนรู้ที่ดีที่สุด
ประสบการณ์ (Galovich, 1995)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โดยทั่วไปอาจารย์คณิตศาสตร์ตามสี่ขั้นตอนการเรียนการสอนเมื่อพวกเขา
สอนคณิตศาสตร์อธิบายวัสดุที่ให้ตัวอย่างให้นักเรียน
ทำแบบฝึกหัดและการให้การบ้าน จุดสนใจหลักของวิทยากรในการเรียนการสอนและการเรียนรู้แบบเดิมที่มี
ความสมบูรณ์ของหลักสูตรที่กำหนด ผ่านรูปแบบนี้นักเรียนไม่สามารถได้รับ
ความหลากหลายของประสบการณ์ในกระบวนการเรียนรู้ นอกจากนี้ผลการเรียนรู้ของพวกเขา
อาจจะมีการ จำกัด ให้ความรู้เกี่ยวกับเนื้อหา ตามที่ Sumarmo (2000),
การเรียนการสอนและการเรียนรู้กระบวนการคณิตศาสตร์ควรจะรองรับนักเรียนที่จะ
เข้าสู่สี่ในการเรียนรู้การเรียนรู้ที่จะรู้ว่าการเรียนรู้ที่จะทำเรียนรู้ที่จะได้รับและ
เรียนรู้ที่จะอยู่ในความสงบและความสามัคคี
ในกระบวนการของการเรียนรู้ที่จะ รู้ให้นักเรียนพัฒนาความเข้าใจในเชิงลึกของ
แนวคิดคณิตศาสตร์หลักการนิยามทฤษฎีและการใช้งานของพวกเขา
ตามที่แม่ ("การประเมินความสัมพันธ์ระหว่างทัศนคติต่อ
วิชาคณิตศาสตร์และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในวิชาคณิตศาสตร์: Meta-วิเคราะห์ "1997) มี
อยู่ สองประเด็นที่สำคัญในการเรียนรู้ที่จะรู้ว่าคุณภาพของความเข้าใจใน
แนวคิดและความสามารถในการใช้แนวคิด วิทยากรที่มีความรับผิดชอบในการ
อำนวยความสะดวกในความเข้าใจของนักเรียนในเชิงลึกของแนวความคิดทางคณิตศาสตร์ สำหรับ
จุดประสงค์ของอาจารย์มีการเลือกวิธีการที่ช่วยให้นักเรียนที่จะ
มีส่วนร่วมอย่างแข็งขันในการสร้างความรู้คณิตศาสตร์ของตนเอง (Alsup,
2004) โดย espousing มุมมองคอนสตรัคติของการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ซึ่ง
วิทยากรจะไม่ส่งความรู้คณิตศาสตร์โดยตรงให้กับนักเรียน
นักเรียนจะสามารถสร้างความรู้ของพวกเขาผ่านประสบการณ์การเรียนรู้ของพวกเขา
(Alsup, 2004)
โดยผ่านกระบวนการของการเรียนรู้ที่จะทำนักศึกษาจะได้รับการสนับสนุนให้ แข็งขันเรียนรู้
กระบวนการทางคณิตศาสตร์เพื่อกระตุ้นการพัฒนาทางปัญญาของพวกเขา ในกรณีนี้
ครู / อาจารย์มีคำแนะนำในการออกแบบการเรียนการสอนและการเรียนรู้ได้เป็นอย่างดี
ในขณะที่การจัดเตรียมทรัพยากรและปัญหาที่สามารถเข้าถึงได้โดยนักเรียน ที่นี่
ครูทำหน้าที่เป็นผู้อำนวยความสะดวก ครูจะต้องมีการให้ความสนใจกับสิ่งที่นักเรียน
รู้อยู่แล้วก่อนที่จะเริ่มหัวข้อใหม่ คณิตศาสตร์ที่เหมาะสม
ปัญหาจะต้องได้รับการแต่งตั้งเพื่อให้นักเรียนได้รับการเรียนรู้ที่ดีที่สุด
ประสบการณ์ (Galovich, 1995)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยทั่วไป , อาจารย์สอนคณิตศาสตร์ตาม 4 ขั้นตอนเมื่อพวกเขา
สอนคณิตศาสตร์อธิบายวัสดุ ยกตัวอย่าง ถามนักเรียน

ทำแบบฝึกหัดและให้การบ้าน โฟกัสหลักของอาจารย์ในการสอนและการเรียนรู้แบบ
เสร็จสิ้นการระบุหลักสูตร ผ่านรูปแบบนี้ผู้เรียนจะได้รับ
หลากหลายประสบการณ์ในการเรียนรู้เพิ่มเติมของผลลัพธ์การเรียนรู้
อาจถูกจำกัดความรู้ในเนื้อหา ตาม sumarmo ( 2000 ) ,
กระบวนการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ควรรองรับนักเรียน
เข้าถึงข้อตกลงสี่ในการเรียน : เรียนเพื่อรู้ เรียนรู้ที่จะทำ ต้องเรียนรู้ และการเรียนรู้ที่จะอยู่ในความสงบ

และความสามัคคี ในกระบวนการของการเรียนรู้ นักเรียนพัฒนาความเข้าใจในเชิงลึกของ
คณิตศาสตร์แนวคิด หลักการ ความหมาย ทฤษฎีและการประยุกต์ .
ตามแม่ ( " การประเมินความสัมพันธ์ระหว่างเจตคติต่อคณิตศาสตร์และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในวิชาคณิตศาสตร์
: วิเคราะห์อภิมาน , 1997 ) มี
สองประเด็นที่สำคัญยิ่งในการเรียนรู้ ต้องรู้ : คุณภาพของความเข้าใจในแนวคิดและความสามารถในการใช้ แนวคิด อาจารย์มีความรับผิดชอบ

อำนวยความสะดวกให้นักศึกษาความเข้าใจในเชิงลึกของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ สำหรับวัตถุประสงค์นี้
, อาจารย์ได้เลือกวิธีการที่ช่วยให้นักเรียนได้มีส่วนร่วมในการสร้างความรู้คณิตศาสตร์
ของตัวเอง ( alsup
, 2004 ) โดยมีมุมมองของการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามแนวคิด espousing ซึ่ง
อาจารย์ไม่ส่งความรู้คณิตศาสตร์โดยตรงให้กับนักเรียน ,
นักเรียนสามารถสร้างความรู้ผ่านประสบการณ์การเรียนรู้

( alsup , 2004 ) โดยผ่านกระบวนการของการเรียนรู้ที่จะทำ นักเรียนจะได้รับการส่งเสริมอย่างแข็งขันเรียนรู้
กระบวนการเพื่อกระตุ้นพัฒนาการทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา ในกรณีนี้ , ครู / อาจารย์
มีการออกแบบ ขั้นตอนของการสอนและการเรียนรู้ รวมทั้ง
เช่นจัดเตรียมทรัพยากรและปัญหาที่ไม่สามารถเข้าถึงได้โดยนักศึกษา ที่นี่
ครูทำหน้าที่เป็นผู้ประสานงาน ครูต้องใส่ใจกับสิ่งที่นักเรียน
รู้ก่อนที่จะเริ่มหัวข้อใหม่ ปัญหาคณิตศาสตร์
เหมาะสมต้องเลือก เพื่อให้นักเรียนได้รับประสบการณ์การเรียนรู้ที่เหมาะสม (
galovich , 1995 )