COMPARING THE FOURIER AND LAPLACETR

COMPARING THE FOURIER AND LAPLACE
TRANSFORMS
It isworthwhile to take some moments to compare the Laplace and Fourier
transforms. The following similarities and differences should be noted:
1. The Laplace transform defined in Chapter 14 is one-sided in
that the integral is over 0 < t < ∞, making it only useful for
positive-time functions, f (t), t > 0. The Fourier transform is
applicable to functions defined for all time.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เปรียบเทียบฟูริเยร์และ LAPLACEแปลงมัน isworthwhile จะบางช่วงเวลาเปรียบเทียบ Laplace และฟูริเยร์เปลี่ยน ควรสังเกตความเหมือนและความแตกต่างต่อไปนี้:1. การแปลงลาปลาสที่กำหนดไว้ในบทที่ 14 มีในที่ตั้งที่เกิน 0 < t < ∞ ทำประโยชน์เท่านั้นสำหรับเวลาบวกฟังก์ชัน f (t), t > 0 คือการแปลงฟูริเยร์ใช้ได้กับฟังก์ชั่นที่กำหนดสำหรับตลอดเวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เปรียบเทียบฟูริเยร์และ Laplace
แปลง
มัน isworthwhile ที่จะใช้บางช่วงเวลาในการเปรียบเทียบเลซและฟูริเยร์
แปลง คล้ายคลึงและแตกต่างต่อไปนี้ควรจะตั้งข้อสังเกต:
1 Laplace transform ที่กำหนดไว้ในบทที่ 14 เป็นหนึ่งในด้าน
ที่หนึ่งที่มีมากกว่า 0 <T <∞ทำให้มันมีประโยชน์สำหรับ
ฟังก์ชั่นในเชิงบวกเวลา, f (t) T> 0 ฟูเรียร์เป็น
ที่ใช้บังคับกับฟังก์ชั่นที่กำหนดไว้ ตลอดเวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เปรียบเทียบลาปลาสและฟูเรียร์แปลงมัน isworthwhile ใช้บางช่วงเวลา เพื่อเปรียบเทียบ และฟูเรียร์ลาปลาสแปลงร่างได้ ต่อไปนี้ความเหมือนและความแตกต่างควรสังเกต :1 . การแปลงลาปลาซกำหนดไว้ในบทที่ 14 อยู่ฝ่ายเดียวในที่ค่ามากกว่า 0 < t < ∞ทำให้มันมีประโยชน์เฉพาะสำหรับฟังก์ชันของเวลาบวก , f ( t ) t > 0 การแปลงเป็นสามารถใช้ได้กับฟังก์ชันที่นิยามสำหรับเวลาทั้งหมด