2.2 (Fundamental) Circuits and (Fun

2.2 (Fundamental) Circuits and (Fundamental) Cut Sets
If the branches of the spanning tree T of a connected graph G are b1, . . . , bn−1 and the corresponding
links of the cospanning tree T∗ are c1, . . . , cm−n+1, then there exists one and only one
circuit Ci in T + ci (which is the subgraph of G induced by the branches of T and ci) (Theorem
2.1). We call this circuit a fundamental circuit. Every spanning tree defines m − n + 1
fundamental circuits C1, . . . ,Cm−n+1, which together form a fundamental set of circuits. Every
fundamental circuit has exactly one link which is not in any other fundamental circuit in the
fundamental set of circuits. Therefore, we can not write any fundamental circuit as a ring sum
of other fundamental circuits in the same set. In other words, the fundamental set of circuits is
linearly independent under the ring sum operation.
Example.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.2 วงจร (พื้นฐาน) และ (ขั้นพื้นฐาน) ตัดชุดถ้าสาขาของทอดข้ามต้นไม้ T เป็นกราฟเชื่อมโยง G มี b1,..., bn−1 และให้สอดคล้องกับเชื่อมโยงของแผนภูมิ cospanning T∗ เป็น c1,..., cm−n + 1 แล้วมีหนึ่งและเดียววงจร Ci ใน T + ci (ซึ่งเป็น subgraph ของ G ที่เหนี่ยวนำ โดยสาขาของ T และ ci) (ทฤษฎีบท2.1) เราเรียกวงจรนี้เป็นวงจรพื้นฐาน ทุกทรี spanning กำหนด m − n + 1พื้นฐานวงจร C1,..., Cm−n + 1 การแบบชุดพื้นฐานของวงจร ทุกวงจรพื้นฐานมีลิงค์เดียวที่ไม่ได้อยู่ในใด ๆ อื่น ๆ วงจรพื้นฐานในการชุดพื้นฐานของวงจร ดังนั้น เราสามารถไม่เขียนวงจรพื้นฐานใด ๆ เป็นจำนวนเงินรวมแหวนอื่น ๆ วงจรพื้นฐานในชุดเดียวกัน ในคำอื่น ๆ เป็นชุดพื้นฐานของวงจรเชิงเส้นอิสระภายใต้การดำเนินงานรวมแหวนตัวอย่างการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.2 (พื้นฐาน) และแผงวงจร (พื้นฐาน) ชุดตัด
หากสาขาของ T ต้นไม้ทอดเชื่อมต่อของกราฟ G มี b1, . . , พันล้าน-1 และสอดคล้องกัน
ของการเชื่อมโยง * T ต้นไม้ cospanning มี c1, . . , ซม n + 1 แล้วมีอยู่เพียงหนึ่งเดียวและ
วงจร Ci ใน T + CI (ซึ่งเป็น subgraph จีเกิดจากสาขาของ T และ CI) (ทฤษฎีบท
2.1) ที่เราเรียกว่าวงจรนี้วงจรพื้นฐาน ต้นไม้ทุกต้นที่ทอดกำหนดเมตร - 1 + n
วงจรพื้นฐาน C1, . . , CM-1 + n ซึ่งร่วมกันในรูปแบบชุดพื้นฐานของวงจร ทุก
วงจรพื้นฐานได้ว่าหนึ่งในการเชื่อมโยงที่ไม่ได้อยู่ในวงจรพื้นฐานอื่น ๆ ใน
ชุดพื้นฐานของวงจร ดังนั้นเราจึงไม่สามารถเขียนวงจรพื้นฐานใด ๆ ที่เป็นผลรวมแหวน
ของวงจรพื้นฐานอื่น ๆ ในชุดเดียวกัน ในคำอื่น ๆ ชุดพื้นฐานของวงจรเป็น
เส้นตรงอิสระภายใต้การดำเนินงานผลรวมแหวน.
ตัวอย่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.2 ( พื้นฐาน ) และวงจร ( พื้นฐาน ) ตัดชุด
ถ้ากิ่งของต้นไม้ทอดข้ามของการเชื่อมต่อกราฟ g เป็น B1 . . . . . . . . 3 − 1 , และการเชื่อมโยงที่สอดคล้องกันของ cospanning ต้นไม้ T
∗คือ C1 , . . . . . . . . ขนาด n − 1 ก็มีอยู่คนเดียว
วงจร CI ใน CI ( ซึ่งเป็น subgraph G และสาขาของ t และ CI ) ( ทฤษฎีบท
2.1 ) เราเรียกวงจรนี้เป็นวงจรพื้นฐานทุกต้นไม้ทอดข้ามกำหนด m − n 1
วงจรพื้นฐาน : . . . . . . . . , cm − n 1 , ซึ่งร่วมกันฟอร์มชุดพื้นฐานของวงจร พื้นฐานวงจรได้ตรงทุก
ลิงค์หนึ่งซึ่งไม่ได้อยู่ในใด ๆอื่น ๆพื้นฐานวงจรไฟฟ้าใน
ชุดพื้นฐานของวงจร ดังนั้นเราสามารถเขียนวงจรพื้นฐานเป็นแหวนเงิน
วงจรพื้นฐานอื่น ๆในชุดเดียวกัน ในคำอื่น ๆชุดพื้นฐานของวงจรเป็นเส้นตรงอิสระภายใต้แหวน

สรุปการดำเนินงาน เป็นต้น