The mathematical interest in this f

The mathematical interest in this field became increasingly active in the last decade since the very first works on image interpolation by Mumford, Nitzberg and Shiota [22], Masnou and Morel [21] and Caselles, Morel and Sbert [5]. However it was the pioneering work of Bertalmio et al [2] who proposed an algorithm to imitate the work of inpainting artists who manually restore old damaged pictures which mainly motivated all the subsequent research in this field [11, 12]. This algorithm cleverly transports a smoothness image measure (namely the Laplacian of the image) along the level lines (contours of the same image intensity) directed into the inpainting domain; in their paper, they also showed that some intermediate steps of anisotropic diffusion are necessary to avoid blurring of edges. This algorithm was created mostly intuitively but later on turned out to be closely related to the Navier-Stokes equation, as showed by Bertozzi et al; see [4]. Since then, many other authors have proposed different models for digital inpainting.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สนใจคณิตศาสตร์ในฟิลด์นี้กลายเป็นใช้งานอยู่เรื่อย ๆ ในทศวรรษนับตั้งแต่ผลงานแรกในการสอดแทรกภาพตาม Mumford, Nitzberg และ Shiota [22], Masnou และริกโมเรล [21] และ Caselles ริกโมเรล และ Sbert [5] อย่างไรก็ตาม มันเป็นการทำงานของ Bertalmio et al [2] ที่มีอัลกอริทึมการเลียนแบบการทำงานของศิลปิน inpainting ที่การคืนค่าเดิมที่เสียหายการนำเสนอ ภาพซึ่งส่วนใหญ่เป็นแรงจูงใจการวิจัยต่อ ๆ ไปในฟิลด์นี้ [11, 12] อัลกอริทึมนี้ขนส่งวัดภาพราบรื่น (ได้แก่ Laplacian ของรูป) ตามสายระดับ (รูปทรงของความเข้มของภาพเดียวกัน) โดยตรงลงในโดเมน inpainting คำนึง ในกระดาษของพวกเขา พวกเขายังพบว่า บางขั้นตอนกลางของ anisotropic แพร่จำเป็นเพื่อหลีกเลี่ยงการเบลอขอบ อัลกอริทึมนี้สร้างส่วนใหญ่หมด แต่เปิดออกมาในภายหลังอย่างใกล้ชิดเกี่ยวข้องกับสมการของ Navier-สโตกส์ เป็นแสดงโดย Bertozzi et al ดู [4] ตั้งแต่นั้น หลายคนได้เสนอรูปแบบที่แตกต่างกันสำหรับดิจิตอล inpainting

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความสนใจทางคณิตศาสตร์ในเขตข้อมูลนี้กลายเป็นที่ใช้งานมากขึ้นในทศวรรษที่ผ่านมานับตั้งแต่ผลงานแรกในการแก้ไขภาพโดย Mumford, Nitzberg และ Shiota [22], Masnou และมอเรล [21] และ Caselles, มอเรลและ Sbert [5] แต่มันเป็นงานบุกเบิกของ Bertalmio และคณะ [2] ผู้เสนอขั้นตอนวิธีการที่จะเลียนแบบการทำงานของศิลปิน inpainting ที่ตนเองเรียกคืนภาพความเสียหายเก่าซึ่งแรงบันดาลใจส่วนใหญ่ทุกงานวิจัยที่ตามมาในด้านนี้ [11, 12] อัลกอริทึมนี้อย่างชาญฉลาดลำเลียงภาพเรียบวัด (คือ Laplacian ของภาพ) ตามแนวระดับ (รูปทรงของความเข้มของภาพเดียวกัน) กำกับเป็นโดเมน inpainting; ในกระดาษของพวกเขาพวกเขายังแสดงให้เห็นว่าบางขั้นตอนกลางของการแพร่กระจาย anisotropic เป็นสิ่งที่จำเป็นเพื่อหลีกเลี่ยงการเบลอของภาพขอบ อัลกอริทึมนี้ถูกสร้างขึ้นส่วนใหญ่สังหรณ์ใจ แต่ในภายหลังเปิดออกมาจะเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับสมการ Navier-Stokes เป็นแสดงให้เห็นโดย Bertozzi และคณะ; เห็นได้ [4] ตั้งแต่นั้นมาเขียนอื่น ๆ อีกมากมายได้เสนอรูปแบบที่แตกต่างกันสำหรับ inpainting ดิจิตอล

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คณิตศาสตร์ ความสนใจในด้านนี้ กลายเป็นงานที่ใช้งานมากขึ้นในทศวรรษที่ผ่านมาตั้งแต่ผลงานแรกบนภาพ การแก้ไขโดยมัมฟอร์ด , nitzberg และ ชิโอตะ [ 22 ] และ [ 21 ] และ masnou โมเรล caselles โมเรล , และ sbert [ 5 ]แต่มันคือผลงานของผู้บุกเบิก bertalmio et al [ 2 ] ที่เสนออัลกอริทึมเพื่อเลียนแบบการทำงานของ InPaintingComment ศิลปินที่ตนเองคืนเก่าเสียหายภาพซึ่งส่วนใหญ่มีแรงจูงใจทั้งหมดที่ตามมา งานวิจัยในด้านนี้ [ 11 / 12 ]ขั้นตอนวิธีนี้อย่างชาญฉลาด ขนส่ง ค่าภาพวัด ( คือ Laplacian ของภาพ ) ตามระดับสาย ( รูปทรงของภาพความเดียวกัน ) โดยตรงลงใน InPaintingComment โดเมน ในกระดาษของพวกเขา พวกเขายังพบว่าบางขั้นตอนกลางของ Anisotropic กระจายเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อหลีกเลี่ยงการเบลอของขอบขั้นตอนวิธีนี้ถูกสร้างโดยสัญชาตญาณ แต่ต่อมาเมื่อกลายเป็นที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับ navier สโตสมการที่แสดง โดย bertozzi et al ; ดู [ 4 ] หลังจากนั้น ผู้เขียนได้เสนอที่แตกต่างกันหลายๆแบบดิจิตอล InPaintingComment .