The results from this study clearly

The results from this study clearly show that Chinese and U.S. students prefer to use different types of solution
representations. In particular, the mean score for using symbolic representations for Chinese students is significantly
higher than that of the U.S. students; whereas the mean score of using visual drawings (pictorial representations)
for U.S. students is significantly higher than that of the Chinese students. The results from the correlation analyses
showed that for both samples, students’ use of symbolic representations has a strong association with their performance
on computation, simple problem solving, and non-routine problem solving. This finding is consistent with Cai and
Hwang’s (2002) finding and it suggests the value of using symbolic representations to improve students’ learning of
mathematics.
The analyses of the videotaped Chinese and U.S. lessons showed a strong correlation between students’ use of
solution representations and teachers’ use of pedagogical representations. Teachers in U.S. classrooms were much
more likely to use concrete visual representations than teachers in Chinese classrooms. This finding suggests that U.S.
teachers less frequently encourage students at this grade level to move to more abstract, conventional representations
and strategies in their classroom instruction. One of the common misconceptions held by many U.S. teachers is that
concrete representations or manipulatives are the basis for all learning since they believe that concrete representations
or manipulatives can facilitate students’ conceptual understanding (Burrill, 1997). However, research has shown that
manipulatives or concrete representations do not guarantee students’ conceptual understanding (e.g., Baroody, 1990).
The purpose of using concrete, visual representations is to mediate students’ conceptual understanding of the abstract
nature of mathematics, but concrete experiences do not automatically lead to generalization and conceptual understanding.
Unfortunately, the U.S. teacher whose lessons we videotaped made no attempt to help students make the
transition from concrete, visual representations to symbolic representations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลจากการศึกษาอย่างชัดเจนแสดงว่าจีน และสหรัฐอเมริกานักเรียนต้องการใช้แตกต่างกันของโซลูชันใช้แทน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง คะแนนเฉลี่ยสำหรับการใช้สัญลักษณ์ที่ใช้แทนสำหรับนักเรียนจีนเป็นอย่างมากสูงกว่านักเรียนสหรัฐอเมริกา ในขณะที่คะแนนเฉลี่ยของการใช้ภาพวาด (จำแทน)สำหรับนักเรียนที่สหรัฐอเมริกาเป็นอย่างมากสูงกว่าที่นักศึกษาจีน ผลลัพธ์จากการวิเคราะห์ความสัมพันธ์แสดงให้เห็นว่า ทั้งสองตัวอย่าง นักเรียนใช้สัญลักษณ์ที่ใช้แทนมีมั่นกับการปฏิบัติคำนวณ แก้ปัญหาง่าย และแก้ปัญหาไม่ใช่งานประจำ ค้นหานี้จะสอดคล้องกับไก และของ Hwang (2002) ค้นหาและแนะนำค่าของการใช้สัญลักษณ์แทนการปรับปรุงการเรียนของนักเรียนของคณิตศาสตร์วิเคราะห์ของบทเรียนจากจีนและสหรัฐอเมริกาที่ videotaped แสดงให้เห็นว่าความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งระหว่างใช้นักเรียนนำเสนอการแก้ปัญหาและใช้สอนแทนครู ครูในห้องเรียนของสหรัฐอเมริกาถูกมากแนวโน้มที่จะใช้นำเสนอภาพคอนกรีตมากกว่าครูในห้องเรียนภาษาจีน ค้นหานี้แนะนำที่สหรัฐอเมริกาครูกระตุ้นให้นักเรียนในระดับชั้นนี้เพื่อย้ายไปที่แทนนามธรรมมาก ทั่วไปน้อยกว่าและกลยุทธ์ในการสอนนักเรียน บ่อยที่จัดขึ้น โดยครูสหรัฐหลายอย่างใดอย่างหนึ่งคือคอนกรีตที่ใช้แทนหรือ manipulatives มีพื้นฐานสำหรับการเรียนรู้ทั้งหมดเนื่องจากพวกเขาเชื่อว่าคอนกรีตที่ใช้แทนหรือ manipulatives สามารถช่วยนักเรียนเข้าใจแนวคิด (Burrill, 1997) อย่างไรก็ตาม งานวิจัยได้แสดงที่manipulatives หรือคอนกรีตแทนรับประกันความเข้าใจแนวคิดของนักเรียน (เช่น Baroody, 1990)วัตถุประสงค์ของการใช้คอนกรีต ภาพแทนจะบรรเทานักเรียนเข้าใจแนวคิดเกี่ยวกับบทคัดย่อธรรมชาติของคณิตศาสตร์ ประสบการณ์คอนกรีตไม่นำ generalization และเข้าใจแนวคิดเกี่ยวกับการอับ ครูสหรัฐบทเรียนเรา videotaped ทำให้ไม่พยายามที่ช่วยให้นักเรียนเปลี่ยนจากคอนกรีต ภาพแทนเพื่อใช้แทนสัญลักษณ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผลจากการศึกษานี้แสดงให้เห็นชัดเจนว่านักศึกษาจีนและสหรัฐอเมริกาต้องการใช้ที่แตกต่างกันของการแก้ปัญหาการแสดง
โดยเฉพาะอย่างยิ่งค่าเฉลี่ยสำหรับการใช้เป็นตัวแทนสัญลักษณ์สำหรับนักศึกษาจีนอย่างมีนัยสำคัญสูงกว่านักเรียนสหรัฐ ในขณะที่ค่าเฉลี่ยของการใช้ภาพวาดภาพ (การแสดงภาพ)
สำหรับนักเรียนสหรัฐอย่างมีนัยสำคัญสูงกว่าของนักศึกษาจีน ผลจากการวิเคราะห์ความสัมพันธ์พบว่าตัวอย่างทั้งการใช้งานของนักเรียนการแสดงสัญลักษณ์มีความสัมพันธ์ที่ดีกับผลการดำเนินงานของพวกเขาในการคำนวณการแก้ปัญหาที่ง่ายและไม่ประจำการแก้ปัญหา การค้นพบนี้มีความสอดคล้องกับซีเอไอและฮวางของ (2002) การค้นหาและมันแสดงให้เห็นคุณค่าของการใช้การแสดงสัญลักษณ์ในการปรับปรุงนักเรียนเรียนรู้ของคณิตศาสตร์. การวิเคราะห์ของวีดิโอจีนและบทเรียนสหรัฐแสดงให้เห็นความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งระหว่างนักเรียนใช้การแสดงวิธีการแก้ปัญหาและใช้ครูสอนการแสดงของ ครูในห้องเรียนสหรัฐมีมากมีแนวโน้มที่จะใช้เป็นตัวแทนของภาพที่เป็นรูปธรรมมากกว่าครูในห้องเรียนภาษาจีน การค้นพบนี้แสดงให้เห็นว่าสหรัฐครูน้อยส่งเสริมให้นักเรียนในระดับชั้นประถมศึกษาปีนี้เพื่อย้ายไปยังนามธรรมมากขึ้น, การแสดงแบบดั้งเดิมและกลยุทธ์ในการเรียนการสอนของพวกเขา หนึ่งในความเข้าใจผิดสามัญที่ถือโดยครูสหรัฐอีกหลายคนที่เป็นตัวแทนคอนกรีตหรือ manipulatives เป็นพื้นฐานสำหรับการเรียนรู้ทั้งหมดตั้งแต่ที่พวกเขาเชื่อว่าการแสดงที่เป็นรูปธรรมหรือmanipulatives สามารถอำนวยความสะดวกความเข้าใจแนวคิดของนักเรียน (Burrill, 1997) อย่างไรก็ตามการวิจัยแสดงให้เห็นว่าmanipulatives หรือการแสดงที่เป็นรูปธรรมไม่รับประกันนักเรียนเข้าใจแนวความคิด (เช่น Baroody, 1990). โดยมีวัตถุประสงค์ของการใช้คอนกรีตเป็นตัวแทนของภาพคือการเป็นสื่อกลางนักเรียนเข้าใจความคิดของนามธรรมธรรมชาติของคณิตศาสตร์ แต่ประสบการณ์ที่เป็นรูปธรรม ไม่ได้นำไปสู่การทำงานโดยอัตโนมัติทั่วไปและความเข้าใจความคิด. แต่น่าเสียดายที่ครูสหรัฐมีบทเรียนวีดิโอที่เราทำไม่มีความพยายามที่จะช่วยให้นักเรียนให้การเปลี่ยนผ่านจากคอนกรีตเป็นตัวแทนของภาพที่จะแสดงสัญลักษณ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผลจากการศึกษานี้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่า นักศึกษาจีนและสหรัฐอเมริกา นิยมใช้ชนิดที่แตกต่างกันของการแสดงโซลูชั่น

โดยเฉพาะค่าเฉลี่ยเพื่อใช้เป็นตัวแทนสัญลักษณ์สำหรับนักศึกษาจีนเป็นอย่างมาก
สูงกว่าของนักเรียนประเทศสหรัฐอเมริกา ส่วนค่าเฉลี่ยของคะแนนการใช้ภาพวาดของภาพ ( ภาพแทน )
สำหรับสหรัฐอเมริกาเรียนสูงกว่านักศึกษาที่เรียนภาษาจีน ผลจากการวิเคราะห์พบว่าค่า
ทั้งสองตัวอย่าง นักเรียนใช้เป็นตัวแทนสัญลักษณ์มีสมาคมที่แข็งแกร่งกับ
ประสิทธิภาพของพวกเขาในการคํานวณ การแก้ปัญหาง่ายๆ และไม่มีขั้นตอนการแก้ไขปัญหา การค้นพบนี้สอดคล้องกับบทเรียนและ
ฮวาง ( 2002 ) และมันแสดงให้เห็นคุณค่าของการใช้สัญลักษณ์แทนเพื่อปรับปรุงการเรียนรู้ของนักเรียนของคณิตศาสตร์
.
การวิเคราะห์คลิปจีนและบทเรียนสหรัฐพบความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งระหว่างนักเรียนและครูใช้
นำเสนอโซลูชั่นที่ใช้ในการใช้แทน ครูในห้องเรียนมาก
.มีแนวโน้มที่จะใช้คอนกรีตภาพที่ใช้แทนมากกว่าครูในชั้นเรียนภาษาจีน การค้นพบนี้แสดงให้เห็นว่าครูสหรัฐอเมริกา
น้อยกว่ากระตุ้นให้นักเรียนในระดับเกรดนี้เพื่อย้ายไปยังนามธรรมมากขึ้น ปกติใช้แทน
และกลยุทธ์ในการสอนของตน หนึ่งของความเข้าใจผิดที่จัดขึ้นร่วมกันโดยครูหลายคนที่
.งคอนกรีตหรือ Manipulatives เป็นพื้นฐานทั้งหมด การเรียนรู้ เนื่องจากพวกเขาเชื่อว่าคอนกรีตแทน
หรือต่อจากนั้นสามารถอำนวยความสะดวกมโนทัศน์ของผู้เรียน ( บอร์เริล , 1997 ) อย่างไรก็ตาม การวิจัยได้แสดงให้เห็นว่า
Manipulatives คอนกรีตไม่รับประกันหรือรับรองแนวคิดของนักเรียน เช่น baroody 1990 ) .
วัตถุประสงค์ของการใช้คอนกรีตภาพที่ใช้แทนการไกล่เกลี่ยนักเรียนเข้าใจแนวคิดของนามธรรม
ธรรมชาติของคณิตศาสตร์ แต่ประสบการณ์คอนกรีตไม่ได้โดยอัตโนมัติและนำไปสู่การแนวคิด .
แต่น่าเสียดายที่อเมริกา ครูที่มีบทเรียนที่เราบันทึกภาพทำให้ไม่มีความพยายามที่จะช่วยนักเรียนให้
เปลี่ยนจากคอนกรีต , ภาพที่ใช้แทนที่จะเป็นตัวแทนสัญลักษณ์