The constant b is needed to make th

The constant b is needed to make the estimator
consistent for the parameter of interest. For example if the
observations are randomly sampled from a normal
distribution, by including b = 1:4826, the MADn will
estimate s , the standard deviation. With constant b = 1,
MADn will estimate 0:75 , and this is known as MAD.
2.2.2 Tn
Suitable for asymmetric distribution, [14] proposed Tn, a
scale known for its highest breakdown point like MADn.
However, this estimator has more plus points compared
to MADn. It has 52% efficiency, making it more efficient
thanMADn. It also has a continuous and bounded influence
function. Furthermore, the calculation of Tn is much easier
than the other scale estimators.
Given as
Tn = 1:3800
1
h
hå
k=1
{med
i̸=j
|xi−x j|}
(k)
where h = [n2
+1]
Tn has a simple and explicit formula that guarantees
uniqueness. This estimator also has 50% breakdown point.
2.2.3 LMSn
LMSn is also a scale estimator with 50% breakdown point
which is based on the length of the shortest half sample as
shown below:
LMSn = c′{min
i
|x(i+h−1)
−x(i)
|}
given x(1)
≤ x(2)
≤ : : : ≤ x(n) are the ordered data and
h = [n2
+ 1] . The default value of c′ is 0.7413 which
achieves consistency at Gaussian distributions. LMSn has
influence function which is similar to MAD [13] and its
efficiency equals to that of the MAD as well [2].
3 Empirical Investigations
Since this paper deals with robust method where
sensitivity to small changes is the main concern,
manipulating variables could help in identifying the
robustness of each method. Four variables (listed below)
were manipulated to create conditions which are known
to highlight the strengths and weaknesses of the
procedure.
(1)Number of Groups: Investigations were done on four
unbalanced completely randomized groups design
since previous researches have looked into these
designs ([9]; [12]; [19]).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ค่าคง b ต้องทำประมาณการสอดคล้องกันสำหรับพารามิเตอร์ที่น่าสนใจ เช่นถ้าการสังเกตจะสุ่มตัวอย่างจากปกติกระจาย โดยรวม b = 1:4826, MADn จะs ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานการประเมิน มีค่าคง b = 1MADn จะประมาณ 0:75 และนี้เป็นที่รู้จักกันเป็น MAD.2.2.2 Tnเหมาะสำหรับการกระจาย asymmetric, Tn เสนอ [14] การขนาดรู้จักกันดีสำหรับจุดแบ่งสูงสุดเช่น MADnอย่างไรก็ตาม ประมาณนี้มีเพิ่มเติม และเปรียบเทียบคะแนนการ MADn มีประสิทธิภาพ 52% ทำให้มีประสิทธิภาพมากขึ้นthanMADn นอกจากนี้ยังมีอิทธิพลอย่างต่อเนื่อง และกี่ฟังก์ชันการ นอกจากนี้ การคำนวณของ Tn จะง่ายมากกว่าที่อื่น ๆ ขนาด estimatorsกำหนดให้เป็นTn = 1:38001hhåk = 1{เม็ดi̸ = j|xi−x j| }(k)ที่ h = [n2+ 1]Tn มีสูตรอย่างง่าย และชัดเจนที่รับประกันไม่ซ้ำกัน ประมาณนี้ยังแบ่ง 50% ชี้2.2.3 LMSnLMSn ก็ประมาณขนาด มีจุดแบ่ง 50%ซึ่งเป็นไปตามความยาวของตัวอย่างครึ่งสั้นเป็นแสดงด้านล่าง:LMSn = c′ {นาทีฉัน|x(i+h−1)−x(i)|}x(1) กำหนด≤ x(2)≤::: ≤ x(n) มีข้อมูลการสั่งซื้อ และh = [n2+ 1] . ค่าเริ่มต้นของ c′ เป็น 0.7413 ซึ่งได้รับความสม่ำเสมอในการกระจาย Gaussian มี LMSnอิทธิพลซึ่งคล้ายกับ MAD [13] และมีประสิทธิภาพเท่ากับของ MAD อีกด้วย [2]สืบสวน 3 ประจักษ์เนื่องจากเอกสารนี้เกี่ยวข้องกับวิธีที่แข็งแกร่งที่ปัญหา มีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงขนาดเล็กจัดการกับตัวแปรสามารถช่วยในการระบุการเสถียรภาพของแต่ละวิธี ตัวแปรที่ 4 (ล่าง)มีจัดการเพื่อสร้างเงื่อนไขที่เป็นที่รู้จักเน้นจุดแข็งและจุดอ่อนของการขั้นตอนการ(1) จำนวนกลุ่ม: ทำการตรวจสอบใน 4การออกแบบกลุ่มจำนวนทั้งหมด randomizedเนื่องจากงานวิจัยก่อนหน้านี้ได้ดูในนี้ออกแบบ ([9]; [12], [19])

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขคงเป็นสิ่งจำเป็นที่จะทำให้การประมาณการ
ที่สอดคล้องกันสำหรับพารามิเตอร์ที่น่าสนใจ ตัวอย่างเช่นถ้า
สังเกตเป็นตัวอย่างสุ่มจากปกติ
จัดจำหน่ายโดยรวมทั้งข = 1: 4826, MADn จะ
ประเมินวินาที, ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ด้วยการขคงที่ = 1
MADn จะประมาณ 0:75 และนี้เป็นที่รู้จักกัน MAD.
2.2.2 Tn
เหมาะสำหรับการกระจายไม่สมมาตร [14] เสนอ Tn,
ขนาดที่รู้จักกันสำหรับการสลายจุดสูงสุดของมันเช่น MADn.
อย่างไรก็ตามประมาณการนี้ ได้มากขึ้นเมื่อเทียบกับจุดบวก
ไป MADn มันมีประสิทธิภาพ 52% ทำให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น
thanMADn นอกจากนี้ยังมีอิทธิพลอย่างต่อเนื่องและขอบเขต
การทำงาน นอกจากนี้การคำนวณ Tn เป็นเรื่องง่าย
กว่าที่อื่น ๆ ขนาดประมาณ.
ป.ร. ให้ไว้เป็น
Tn = 1: 3800
1
ชั่วโมง
HÅ
k = 1
med {
i = ญ
| Xi-XJ |}
(k)
ที่เอช = [n2
1]
tn มีสูตรง่ายๆและชัดเจนที่รับประกัน
ความเป็นเอกลักษณ์ ประมาณการนี้ยังมีจุดสลาย 50%.
2.2.3 LMSn
LMSn ยังเป็นประมาณการขนาดที่มีจุดสลาย 50%
ซึ่งจะขึ้นอยู่กับความยาวของตัวอย่างครึ่งหนึ่งที่สั้นที่สุดเท่าที่
แสดงด้านล่าง:
LMSn = c '{นาที
ฉัน
| x (i + H-1)
-x (i)
|}
รับ x (1)
≤ x (2)
≤::: ≤ x (n) เป็นข้อมูลที่สั่งซื้อและ
เอช = [n 2
+ 1] ค่าเริ่มต้นของ c 'คือ 0.7413 ซึ่ง
ประสบความสำเร็จในความสอดคล้องในการกระจายเสียน LMSn มี
ฟังก์ชั่นที่มีอิทธิพลซึ่งคล้ายกับ MAD [13] และมัน
มีประสิทธิภาพเท่ากับว่าบ้าเช่นกัน [2].
3 เชิงประจักษ์สืบสวน
ตั้งแต่ข้อเสนอบทความนี้ด้วยวิธีการที่มีประสิทธิภาพที่
มีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ ที่เป็นความกังวลหลักของ
การจัดการกับตัวแปรที่จะทำได้ ช่วยในการระบุ
ความทนทานของแต่ละวิธี สี่ตัวแปร (ด้านล่าง)
ถูกจัดการในการสร้างเงื่อนไขที่เป็นที่รู้จักกัน
ที่จะเน้นจุดแข็งและจุดอ่อนของ
ขั้นตอน.
(1) จำนวนกลุ่ม: สืบสวนได้ทำในสี่
กลุ่มที่ไม่สมดุลอย่างสมบูรณ์แบบสุ่มการออกแบบ
ตั้งแต่งานวิจัยก่อนหน้านี้ได้มองเข้าไปในเหล่านี้
ออกแบบ ( [9] [12] [19])

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ค่าคงที่ b คือที่จำเป็นเพื่อให้การประมาณการ
ที่สอดคล้องกันสำหรับพารามิเตอร์ของดอกเบี้ย ตัวอย่างเช่นถ้า
ตัวอย่างสุ่มเก็บจากการแจกแจงปกติ
โดยรวม B = 1:4826 , madn จะ
. S , ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ด้วยค่าคงที่ b = 1
madn จะประมาณ 0:75 และนี้เป็นที่รู้จักกันเป็น บ้า

2.2.2 TN เหมาะสำหรับการแจกแจงแบบไม่สมมาตร , [ 14 ] เสนอ TN ,
ขนาดสูงสุดของจุด เช่น รู้จักการ madn .
อย่างไรก็ตาม ประมาณการนี้มีจุดบวกเมื่อเทียบกับ madn
. มันมีประสิทธิภาพ 52 % ทำให้ thanmadn มีประสิทธิภาพ
เพิ่มเติม นอกจากนี้ยังมีอย่างต่อเนื่องและจำกัดอิทธิพล
ฟังก์ชัน นอกจากนี้ การคำนวณของ TN ง่ายขึ้นกว่าอื่น ๆขนาดประมาณ
.

รับเป็น TN = 1:3800
1
H
H
k = 1 ปี

ผม̸ = { Med J
| 11 − x J | }
( K )
ที่ H = [ 2 ]

1TN ได้ง่ายและชัดเจนสูตรที่รับประกัน
เอกลักษณ์ . ตัวนี้มีจุดแบ่ง 50%

2.2.3 lmsn lmsn ยังประมาณการค่า 50% แบ่งจุด
ซึ่งจะขึ้นอยู่กับความยาวของตัวอย่างที่แสดงด้านล่างสั้นครึ่ง

lmsn = C : { มิน

นั้นผม | X ( H −− 1 )
x ( ฉัน | } )

ให้ X ( 1 )

≤≤ X ( 2 ) : : : ≤ x ( n ) เป็นคำสั่งและข้อมูล
H = [ 2
1 ] ค่าเริ่มต้นของ C นั้นเป็น 07 , 413 ซึ่ง
บรรลุความสอดคล้องที่ลักษณะการแจกแจง . lmsn ได้
อิทธิพลการทำงานคล้ายกับบ้า [ 13 ] และประสิทธิภาพ
เท่ากับของเป็นบ้า [ 2 ] .
3
การสืบสวนเชิงประจักษ์ ตั้งแต่นี้เกี่ยวข้องกับวิธีที่แข็งแกร่งกระดาษ
ไวการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆเป็นกังวลหลัก ซึ่งสามารถช่วยในการระบุตัวแปร

ความแกร่งของแต่ละ วิธีสี่ตัวแปร ( ด้านล่าง )
ถูกควบคุมเพื่อสร้างเงื่อนไข ที่ รู้จัก
เพื่อเน้นจุดแข็งและจุดอ่อนของกระบวนการ
.
( 1 ) จํานวนของกลุ่มสืบสวน ทำ 4
สมดุลแบบสุ่มสมบูรณ์ กลุ่มการออกแบบ
ตั้งแต่งานวิจัยก่อนหน้านี้ได้ดูการออกแบบเหล่านี้
( [ 9 ] ; [ 12 ] ; [ 19 ] )