The random vector ε is a vector( ε_

The random vector ε is a vector( ε_1 , ε_2 … ε_n )^'consisting of random variables ε_i.
Since the elements of X and β are assumed to be constants, the Xβ term in the model is a vector of constants. Thus, Y is a random vector that is the sum of the constant vector Xβ and the random vector ε. Since ε_iare assumed to be independent N(0,σ^2) random variables, we have that

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

εสุ่มเวกเตอร์เป็นเวกเตอร์ (ε_1, ε_2 ... ε_n) ^ 'ประกอบด้วยตัวแปรสุ่มε_i.
เนื่องจากองค์ประกอบของ X และβจะถือว่าเป็นค่าคงที่ในระยะXβในรูปแบบที่เป็นเวกเตอร์ของค่าคงที่ ดังนั้น Y เป็นเวกเตอร์สุ่มที่เป็นผลรวมของเวกเตอร์คงXβและเวกเตอร์สุ่มε ตั้งแต่ε_iareสันนิษฐานว่าจะเป็นอิสระ N (0, σ ^ 2) ตัวแปรสุ่มเรามีว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เวกเตอร์สุ่มεเป็นเวกเตอร์ ( ε _1 ε _2 , . . . . . . . ε _n )
'consisting ของตัวแปรสุ่มε _i .
ตั้งแต่องค์ประกอบของ X และบีตาจะถือว่าเป็นค่าคงที่ x ระยะบีตาในรูปแบบเป็นเวกเตอร์ของค่าคงที่ ดังนั้น y เป็นเวกเตอร์สุ่มที่เป็นผลรวมของค่าคงที่เวกเตอร์ x บีตาและเวกเตอร์แบบสุ่มε . ตั้งแต่ε _iare ถือว่าเป็นอิสระ N ( 0 , σ
2 ) เราว่า
ตัวแปรสุ่ม