The regression parameters βzi(z = 0

The regression parameters βzi(z = 0, 1, ...k) in (3.1) are realisations of continuous
functions β(u) at location point i(u) (with u a vector of geographical coordinates),
and ϵi is an independently normally distributed random error term ([9]). If β(u) is
constant across spatially independent sample observations, (3.1) can be estimated
with OLS. If β(u) varies following a decay function which reflects the geographical
principle of distance-decay, (3.1) can be estimated by GWR, which is a weighted least
squares estimator with weights conditioned on location u (eq. (3.2)). As an adaptive
decay weighting scheme, which varies according to the density in the neighbourhood
of each focal point (with less steep weight functions for e.g. regions with more sparse
districts), a bi-square (near-Gaussian) kernel is nested in (3.3) (for v = 2; wi(u) = 0
if di(u) ≥ δi). For samples with irregularly distributed locations and area sizes
such as the case of districts in Niger, adaptive kernels are more suitable than fixed
kernels ([25]). The bandwidth parameter δi delimits the maximum distance of local
spatial dependence around a location, and the related optimal number of kernel
points (Table 3: n) can be chosen based on minimum cross-validation regression
error sum-of-squares (omitting the ith observation) and/or lowest Akaike Information
Criterion (AICc, corrected for small sample bias and tendency to undersmooth in
kernel estimation; [14]: 8; [22]). In this analysis, both criteria have led to selection
of bi-square kernels with the same number of points.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พารามิเตอร์ถดถอยβzi (Z = 0, 1, ... k) ใน (3.1) มีความเข้าใจอย่างต่อเนื่องของ
ฟังก์ชั่นβ (U) ที่จุดที่ตั้งของฉัน (U) (กับ UA เวกเตอร์ของพิกัดทางภูมิศาสตร์)
และεiเป็นอิสระ กระจายตามปกติระยะข้อผิดพลาดแบบสุ่ม ([9]) หากβ (U) เป็น
อย่างต่อเนื่องทั่วสังเกตตัวอย่างอิสระเชิงพื้นที่ (3.1) สามารถประมาณได้
ด้วย OLS หากβ (U) ที่แตกต่างกันดังต่อไปนี้ฟังก์ชั่นการสลายตัวซึ่งสะท้อนให้เห็นถึงทางภูมิศาสตร์
หลักการของระยะทางผุ (3.1) สามารถประมาณโดย GWR ซึ่งเป็นถ่วงน้ำหนักน้อย
ประมาณสี่เหลี่ยมที่มีน้ำหนักปรับอากาศสถานที่ตั้ง U (EQ. (3.2)) ในฐานะที่เป็นการปรับตัว
โครงการการสลายตัวของน้ำหนักที่แตกต่างกันไปตามความหนาแน่นในพื้นที่ใกล้เคียง
ของจุดโฟกัสแต่ละ (ที่มีฟังก์ชั่นน้ำหนักสูงชันน้อยสำหรับเช่นพื้นที่ที่มีเบาบางเพิ่มเติม
อำเภอ) เป็นสองแควร์ (ใกล้เสียน) เคอร์เนลซ้อนใน (3.3 ) (สำหรับ v = 2; WI (U) = 0
ถ้า di (U) ≥δi) สำหรับตัวอย่างที่มีสถานที่กระจายไม่สม่ำเสมอและขนาดพื้นที่
เช่นกรณีของอำเภอในไนเจอร์เมล็ดการปรับตัวมีความเหมาะสมมากกว่าการแก้ไข
เมล็ด ([25]) พารามิเตอร์แบนด์วิดธ์δi delimits ระยะทางสูงสุดของท้องถิ่น
พึ่งพาเชิงพื้นที่รอบ ๆ สถานที่และที่เกี่ยวข้องกับจำนวนที่เหมาะสมของเคอร์เนล
คะแนน (ตารางที่ 3: n) สามารถเลือกขึ้นอยู่กับการถดถอยการตรวจสอบข้ามขั้นต่ำ
ข้อผิดพลาด sum-of-สี่เหลี่ยม (ถนัดที่ i สังเกต) และ / หรือต่ำสุด Akaike ข้อมูล
เกณฑ์ (AICC แก้ไขอคติตัวอย่างเล็ก ๆ และมีแนวโน้มที่จะ undersmooth ใน
การประมาณค่าเคอร์เนล; [14]: 8; [22]) ในการวิเคราะห์นี้เกณฑ์ทั้งสองได้นำไปสู่การเลือก
ของสองตารางเมล็ดที่มีหมายเลขเดียวกันของจุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พารามิเตอร์การถดถอยบีตาซิ ( Z = 0 , 1 , . . . . . . . k ) ( 3.1 ) realisations อย่างต่อเนื่องฟังก์ชันบีตา ( U ) ที่ตั้งจุด I ( U ) ( กับคุณเวกเตอร์ของพิกัดทางภูมิศาสตร์ )ฉันเป็นอิสระแล้วϵปกติระยะความคลาดเคลื่อนแบบกระจาย ( [ 9 ] ) ถ้าบีตา ( U )คงผ่านการสังเกตตัวอย่างอิสระเชิงพื้นที่ ( 3.1 ) สามารถประมาณได้กับ OLS . ถ้าบีตา ( U ) แตกต่างกันตามการสลายตัวของฟังก์ชันซึ่งสะท้อนให้เห็นถึงสภาพภูมิศาสตร์หลักการของการสลายไกล ( 3.1 ) สามารถประมาณได้โดย GWR ซึ่งมีน้ำหนักน้อยที่สุดสี่เหลี่ยมด้วยน้ำหนักตัวปรับอากาศในสถานที่ U ( อีคิว ( 3.2 ) เป็นการปรับตัวสลาย ( โครงการ ซึ่งจะแปรผันตามความหนาแน่นในพื้นที่ใกล้เคียงของแต่ละจุดโฟกัส ( ฟังก์ชันน้ำหนักชันน้อยกว่าภูมิภาค เช่น กับโปร่งมากขึ้นเขต ) , บีสแควร์ ( ใกล้เสียน ) เคอร์เนลที่ซ้อนกัน ( 3.3 ) ( V = 2 ; วี ( U ) = 0ถ้าตี้ ( U ) ≥δฉัน ) สำหรับตัวอย่างที่มีแนวโน้มการกระจายที่ตั้งและพื้นที่ขนาดเช่น กรณีของในไนเจอร์ เขต เมล็ดจะเหมาะกว่าแบบถาวรเมล็ด ( [ 25 ] ) แบนด์วิดธ์พารามิเตอร์δผม delimits ระยะห่างสูงสุดของท้องถิ่นการพึ่งพาพื้นที่รอบ ๆสถานที่ และจำนวนเมล็ดที่เหมาะสมคะแนน ( ตารางที่ 3 : n ) สามารถเลือกบนพื้นฐานของความถดถอยน้อยข้ามข้อผิดพลาดผลรวมของสี่เหลี่ยม ( omitting ith การสังเกต ) และ / หรือ เคราะห์ข้อมูล ถูกที่สุดเกณฑ์ ( aicc แก้ไขสำหรับอคติตัวอย่างขนาดเล็กและมีแนวโน้มที่จะ undersmooth ในการประมาณค่าเมล็ด ; [ 14 ] : 8 ; [ 22 ] ) ในการวิเคราะห์นี้ ทั้งสองได้นำเกณฑ์การเลือกสองเมล็ด สี่เหลี่ยมที่มีหมายเลขเดียวกันของจุด