With an (average or constant) branc

With an (average or constant) branching factor of b, and a search depth of d plies, the maximum number of leaf node
positions evaluated (when the move ordering is pessimal) is O(b*b*...*b) = O(b
d
) – the same as a simple minimax
search. If the move ordering for the search is optimal (meaning the best moves are always searched first), the number
of leaf node positions evaluated is about O(b*1*b*1*...*b) for odd depth and O(b*1*b*1*...*1) for even depth, or
. In the latter case, where the ply of a search is even, the effective branching factor is reduced
to its square root, or, equivalently, the search can go twice as deep with the same amount of computation.[8] The
explanation of b*1*b*1*... is that all the first player's moves must be studied to find the best one, but for each, only
the best second player's move is needed to refute all but the first (and best) first player move – alpha-beta ensures no
other second player moves need be considered. If b=40 (as in chess), and the search depth is 12 plies, the ratio
between optimal and pessimal sorting is a factor of nearly 406 or about 4 billion times.
Normally during alpha-beta, the subtrees are temporarily dominated by either a first player advantage (when many
first player moves are good, and at each search depth the first move checked by the first player is adequate, but all
second player responses are required to try and find a refutation), or vice versa. This advantage can switch sides

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ด้วยการ (ค่าเฉลี่ย หรือค่าคง) ด้านปัจจัยของ b และ d plies จำนวนสูงสุดของโหนความค้นหาตำแหน่งที่ประเมิน (เมื่อย้ายลำดับ pessimal) คือ O(b*b*...*b) = O (bd) -เหมือนกับง่ายค่ามินนิแมกซ์การค้นหา ถ้าการย้ายการค้นหาการสั่งซื้อ ที่เหมาะสม (หมายถึงย้ายที่ดีที่สุดจะค้นหาแรก), หมายเลขของโหน ตำแหน่งประเมินคือ O(b*1*b*1*...*b) สำหรับ O(b*1*b*1*...*1) คี่สำหรับแม้ลึก หรือ. ในกรณี latter ชั้นของการค้นหาได้ ปัจจัยด้านประสิทธิภาพจะลดลงของราก หรือ equivalently สามารถค้นหาไปสองครั้งเป็นลึกด้วยกันคำนวณ [8]คำอธิบายของ b * 1 * b * 1 *...จะย้ายทั้งหมดครั้งแรกผู้เล่นต้องศึกษาเพื่อค้นหาที่ดีที่สุด แต่ ละ เท่านั้นย้ายผู้เล่นสองที่ดีที่สุดคือต้องโต้ทั้งหมดแต่แรก (และดี) ผู้เล่นคนแรกย้าย – อัลฟาเบต้าทำให้ไม่มีต้องพิจารณาผู้เล่นที่ย้ายอื่น ๆ สอง ถ้า b = 40 (ในหมากรุก), และความลึกค้นหา 12 plies อัตราส่วนระหว่างที่ดีที่สุด และเรียงลำดับ pessimal เป็นปัจจัยของ 406 หรือประมาณเกือบ 4 พันล้านครั้งตามปกติในช่วงอัลฟ่าเบต้า subtrees ที่ชั่วคราวตกแต่ง ด้วยอย่างใดอย่างหนึ่งเป็นครั้งแรกเล่นประโยชน์ (เมื่อหลายย้ายเครื่องเล่นแรกดี และความลึกแต่ละค้นหา การตรวจสอบ โดยผู้เล่นคนแรกเริ่มก้าวแรกเพียงพอ แต่ทั้งหมดตอบสนองผู้เล่นสองต้องลอง และค้นหาความ refutation), หรือในทางกลับกัน สิ่งนี้สามารถเปลี่ยนสลับข้าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่มี (ค่าเฉลี่ยหรือคงที่) ปัจจัยที่แตกแขนงของ B และความลึกของการค้นหาของ D plies, จำนวนสูงสุดของใบโหนด
ตำแหน่งการประเมิน (เมื่อสั่งย้าย pessimal) เป็น O (b * b * ... * B) = O (B
D
) - เช่นเดียวกับ Minimax ง่าย
ค้นหา หากสั่งย้ายสำหรับการค้นหาที่ดีที่สุด (หมายถึงย้ายที่ดีที่สุดที่จะค้นหาแรกเสมอ) จำนวน
ของตำแหน่งใบโหนดประเมินเป็นเรื่องเกี่ยวกับ O (b * 1 * b * 1 * * * * * * * * ... ข) สำหรับความลึกแปลกและ O (ข * 1 * b * 1 * * * * * * * * ... 1)
แม้ลึกหรือ ในกรณีหลังนี้ที่ชั้นของการค้นหาจะยิ่งเป็นปัจจัยที่แตกแขนงที่มีประสิทธิภาพจะลดลง
ไปที่รากของตนหรือเท่ากันค้นหาสามารถไปสองเท่าลึกกับจำนวนเดียวกันของการคำนวณ. [8]
คำอธิบาย B * 1 * b * 1 * ... นั่นคือทั้งหมดที่ย้ายผู้เล่นคนแรกจะต้องมีการศึกษาเพื่อหาสิ่งที่ดีที่สุด แต่สำหรับแต่ละเพียง
สองผู้เล่นที่ดีที่สุดในการย้ายเป็นสิ่งจำเป็นที่จะลบล้างทั้งหมด แต่แรก (และดีที่สุด) ผู้เล่นคนแรก ย้าย - อัลฟาเบต้าเพื่อให้แน่ใจว่าไม่มี
คนอื่น ๆ ย้ายสองผู้เล่นจำเป็นต้องได้รับการพิจารณา ถ้า B = 40 (ในขณะที่หมากรุก) และความลึกของการค้นหาเป็น 12 plies อัตราส่วน
ระหว่างที่ดีที่สุดและ pessimal เรียงลำดับเป็นปัจจัยเกือบ 406 หรือประมาณ 4 พันล้านครั้ง.
ตามปกติในระหว่างอัลฟาเบต้า subtrees จะถูกครอบงำชั่วคราวโดยทั้ง ข้อได้เปรียบผู้เล่นคนแรก (เมื่อหลาย
ย้ายผู้เล่นคนแรกเป็นสิ่งที่ดีและที่ระดับความลึกค้นหาแต่ละย้ายครั้งแรกการตรวจสอบโดยผู้เล่นคนแรกที่เพียงพอ แต่
การตอบสนองของผู้เล่นที่สองจะต้องพยายามหาพิสูจน์) หรือในทางกลับกัน ข้อได้เปรียบนี้สามารถสลับข้าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ด้วย ( เฉลี่ยหรือคงที่ ) แยกองค์ประกอบของ B และความลึกของการค้นหาของ D plies , จำนวนสูงสุดของโหนดใบตำแหน่งข้อมูล ( เมื่อย้ายการสั่งซื้อ pessimal ) คือ O ( B * B * . . . * B ) = O ( BDและเช่นเดียวกับที่ง่ายบริการค้นหา ถ้าย้ายการสั่งซื้อสำหรับการค้นหาที่เหมาะสม ( หมายถึงย้ายที่ดีที่สุดมักจะค้นก่อน ) , หมายเลขตำแหน่งของโหนดใบประเมินคือ O ( B * 1 * 2 * 1 * . . . * B ) ความลึกแปลกและ O ( b * 1 * 2 * 1 * . . . * * * * 1 ) ถึงความลึก หรือ. ในกรณีหลังที่ชั้นของการค้นหาได้ ประสิทธิภาพจะลดลงตามปัจจัยการถอดรากที่สอง หรือ ก้อง การค้นหาสามารถไปสองครั้งเป็นลึกกับจำนวนเดียวกันของการคำนวณ [ 8 ]คำอธิบายของ B * 1 * 2 * 1 * . . . . . . . คือการย้ายทั้งหมด แรกของผู้เล่นจะต้องศึกษาเพื่อหาหนึ่งที่ดีที่สุด แต่สำหรับแต่ละคน เท่านั้นย้ายที่สองที่ดีที่สุดของผู้เล่นคือต้องปฏิเสธทั้งหมดแต่แรก ( และดีที่สุด ) ผู้เล่นคนแรกย้าย–อัลฟาเบต้ายืนยันไม่ย้ายผู้เล่นที่สองอื่น ๆต้องได้รับการพิจารณา ถ้า b = 40 ( ในหมากรุก ) และความลึกของการค้นหา 12 plies , อัตราส่วนระหว่างที่เหมาะสมและ pessimal เรียงเป็นปัจจัยเกือบหรือประมาณ 4 พันล้านครั้งตามปกติในช่วงอัลฟาเบต้า , subtrees ชั่วคราวจะถูกครอบงำโดยทั้งประโยชน์ผู้เล่นคนแรก ( เมื่อหลายย้ายผู้เล่นแรกดี และในแต่ละความลึกของการค้นหาแรกไปตรวจสอบโดยผู้เล่นคนแรกจะเพียงพอ แต่ทั้งหมดการตอบสนองผู้เล่นที่สองจะต้องพยายามหาคำโต้แย้ง ) หรือในทางกลับกัน ประโยชน์นี้สามารถสลับข้าง