Perhaps the most amazing result yet

Perhaps the most amazing result yet found concerning the distribution of the primes is so-called prime number theorem. Suppose we let A_n denote the number of primes below n. The prime number theorem then says that (A_n log⁡〖n)/n)〗 approaches l as n becomes larger and larger. In other words A_n/n, called the density of the primes among the first n integers, is approximated by 1/〖log〗_4 n, the approximation improving as n increases. This theorem was conjectured by Gauss from an examination of a large table of primes, and was independently proved in 1896 by the French and Belgian mathematicians J. Hadamard and C.J. de la vallee Poussin.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บางทีผลลัพธ์ดีที่สุดได้พบเกี่ยวข้องกับการกระจายของโรงแรมไพรม์เป็นทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะเรียกว่า สมมติเราให้ A_n แสดงจำนวนโรงแรมไพรม์ต่ำ n ทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะแล้วบอกว่า /n%1 /n (A_n ล็อก 〖n)) 〗ยื่น l กับ n จะมีขนาดใหญ่ และขนาดใหญ่ เป็นการเลียนแบบกล่าว A_n/n เรียกว่าความหนาแน่นของโรงแรมไพรม์ในหมู่แรกเต็ม n โดยที่ n 1/〖log〗_4 ประมาณการปรับปรุงเป็น n เพิ่มขึ้น ทฤษฎีบทนี้ conjectured โดยเกาส์จากการตรวจสอบของโรงแรมไพรม์ขนาดใหญ่ และถูกพิสูจน์อย่างเป็นอิสระใน 1896 โดย mathematicians ที่ฝรั่งเศส และเบลเยียม J. Hadamard C.J. de la vallee ของเจี๊ยบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บางทีอาจจะส่งผลให้ที่น่ามหัศจรรย์ใจมากที่สุดแต่ก็ยังไม่เกี่ยวกับการจัดจำหน่ายของกำจัดขนได้ดีแม้เส้นที่มีบทพิสูจน์หมายเลขนายกรัฐมนตรีที่เรียกว่า คิดว่าเราปล่อยให้ a_n แสดงว่าจำนวนของกำจัดขนได้ดีแม้เส้นด้านล่าง n บทพิสูจน์หมายเลขนายกรัฐมนตรีแล้วว่า( 〖n ล็อกอินเข้า สู่ ⁡ a_n ) L )〗แนวทาง N / N มีขนาดใหญ่ขึ้นและมีขนาดใหญ่ ในคำอื่นๆ a_n / n เรียกว่าความหนาแน่นของกำจัดขนได้ดีแม้เส้นที่อยู่ท่ามกลางคนแรกที่ N integers โดยมี 1 / 〖log〗_ 4 nประมาณการปรับปรุงเป็น n เพิ่มขึ้น บทพิสูจน์แห่งนี้ได้ถูก conjectured โดยเกาซจากการตรวจสอบของโต๊ะขนาดใหญ่ที่มีการกำจัดขนได้ดีแม้เส้นและพิสูจน์ได้ในปี 1896 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสและชาวเบลเยียมที่ก.ศป.เป็นอิสระ hadamard และค.ศป. de la Vallee , poussin