Leibniz used the word 'resultant' f

Leibniz used the word 'resultant' for certain combinatorial sums of terms of a determinant. He proved various results on resultants including what is essentially Cramer's rule. He also knew that a determinant could be expanded using any column - what is now called the Laplace expansion. As well as studying coefficient systems of equations which led him to determinants, Leibniz also studied coefficient systems of quadratic forms which led naturally towards matrix theory.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Leibniz ใช้คำว่า 'เอา' สำหรับผลบางแบบของเงื่อนไขปัจจัย เขาพิสูจน์ผลลัพธ์ต่าง ๆ ใน resultants รวมถึงหลักของ Cramer กฎคืออะไร เขายังรู้ว่า ปัจจัยที่สามารถขยายโดยใช้คอลัมน์ - ตอนนี้เรียกว่าการขยายตัวของ Laplace รวมทั้งศึกษาระบบสัมประสิทธิ์ของสมการซึ่งนำเขาไปดีเทอร์มิแนนต์ Leibniz ยังศึกษาสัมประสิทธิ์ระบบรูปแบบกำลังสองซึ่งนำไปสู่ทฤษฎีเมตริกซ์ตามธรรมชาติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Leibniz ใช้คำว่า 'ผล' สำหรับเงินก้อน combinatorial บางแง่ของปัจจัย เขาพิสูจน์ผลต่างๆใน resultants รวมทั้งสิ่งที่เป็นหลักกฎของ Cramer นอกจากนี้เขายังรู้ว่าเป็นปัจจัยที่อาจจะขยายการใช้คอลัมน์ใด ๆ - สิ่งที่เรียกว่าตอนนี้การขยายตัวของ Laplace เช่นเดียวกับการศึกษาระบบค่าสัมประสิทธิ์ของสมการที่ทำให้เขาปัจจัย, Leibniz ระบบยังศึกษาค่าสัมประสิทธิ์ของสมแบบฟอร์มตามธรรมชาติซึ่งนำไปสู่​​ทฤษฎีเมทริกซ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ไลบ์นิซใช้คำว่า ' ' ซึ่งแน่นอนการผลรวมของส่วนของหนึ่ง เขาพิสูจน์ผลลัพธ์ต่าง ๆรวมทั้งสิ่งที่เป็นกฎหลัก resultants ของ Cramer . เขาก็รู้ว่าดีอาจจะขยายการใช้คอลัมน์ใด ๆ - สิ่งที่เรียกว่าตอนนี้ลาปลาสการขยายตัว ตลอดจนศึกษาระบบค่าสัมประสิทธิ์ของสมการซึ่งนำเขาไปยังกำหนดการศึกษาสัมประสิทธิ์ของไลบ์นิซ , ระบบไม่มีรูปแบบซึ่งนำตามธรรมชาติต่อทฤษฎีเมทริกซ์