Polygonal numbers have been meticul

Polygonal numbers have been meticulously studied since their very beginnings in ancient Greece. Numerous discoveries stemmed from these peculiar numbers can be seen in the basic fundamental group work of number theory today with finding such as pascal’s triangle and Fermat triangular number theorem. It becomes a popular field of research for mathematicians. The concept of polygonal numbers was first defined by the Greek Mathematical hypsicles in the year 170 BC. If the polygonal numbers are divided successively into triangles it will ultimately end up with right triangle. The right triangles immediately remind us of Pythagorean property. This leads to the idea of finding sums of squares of consecutive polygonal numbers. In this paper we calculate sums of squares polygonal numbers of consecutive orders. We also calculate the sums of squares of m-gonal numbers of consecutive ranks. We analyze some properties of the above.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หมายเลขเหลี่ยมได้รับการศึกษาอย่างพิถีพิถันตั้งแต่จุดเริ่มต้นของพวกเขามากในกรีซโบราณ คุณจะได้ค้นพบจำนวนมากที่เกิดจากตัวเลขเหล่านี้แปลกในงานกลุ่มพื้นฐานพื้นฐานของทฤษฎีจำนวนวันนี้ด้วยการค้นหาเช่นสามเหลี่ยมของปาสคาลและแฟร์มาต์ทฤษฎีบทสามเหลี่ยมหมายเลข มันกลายเป็นเขตที่นิยมวิจัยสำหรับ mathematicians แนวคิดของเหลี่ยมหมายเลขแรกถูกกำหนด โดย hypsicles คณิตศาสตร์กรีกในปี 170 BC ถ้าหมายเลขเหลี่ยมแบ่งออกติดกันเป็นรูปสามเหลี่ยม มันจะในที่สุดจบลง ด้วยสามเหลี่ยมมุมฉาก สามเหลี่ยมขวาทันทีเตือนเราของพีทาโกรัส นี้นำไปสู่ความคิดในการหาผลบวกของกำลังสองของเลขเหลี่ยมติดต่อกัน ในเอกสารนี้ เราคำนวณผลรวมของสี่เหลี่ยมเหลี่ยมเลขของสั่งติดต่อกัน นอกจากนี้เรายังคำนวณผลบวกของกำลังสองของเลข m gonal ของอันดับติดต่อกัน เราวิเคราะห์บางคุณสมบัติข้างต้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หมายเลขเหลี่ยมได้รับการศึกษาอย่างพิถีพิถันตั้งแต่จุดเริ่มต้นของพวกเขาในสมัยกรีกโบราณ ค้นพบจำนวนมากเกิดจากตัวเลขที่แปลกประหลาดเหล่านี้สามารถมองเห็นได้ในการทำงานเป็นกลุ่มพื้นฐานพื้นฐานของทฤษฎีจำนวนในวันนี้ด้วยการหาเช่นสามเหลี่ยมปาสคาลและแฟร์มาต์ทฤษฎีบทจำนวนรูปสามเหลี่ยม มันจะกลายเป็นข้อมูลที่เป็นที่นิยมของการวิจัยสำหรับนักคณิตศาสตร์ แนวคิดของตัวเลขเหลี่ยมถูกกำหนดเป็นครั้งแรกโดย hypsicles กรีกคณิตศาสตร์ในปี 170 ก่อนคริสต์ศักราช หากตัวเลขเหลี่ยมจะถูกแบ่งออกเป็นรูปสามเหลี่ยมเนื่องในท้ายที่สุดมันจะจบลงด้วยสามเหลี่ยมขวา สามเหลี่ยมขวาทันทีเตือนเราของทรัพย์สินพีทาโกรัส นี้นำไปสู่ความคิดในการหาผลรวมของสี่เหลี่ยมของตัวเลขเหลี่ยมติดต่อกัน ในบทความนี้เราจะคำนวณผลรวมของสี่เหลี่ยมตัวเลขเหลี่ยมของการสั่งซื้อต่อเนื่อง นอกจากนี้เรายังคำนวณผลรวมของสี่เหลี่ยมของตัวเลข M-gonal ของการจัดอันดับติดต่อกัน เราวิเคราะห์คุณสมบัติดังกล่าวข้างต้นบาง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เหลี่ยมตัวเลขได้ขนาดเรียนตั้งแต่จุดเริ่มต้นมากของพวกเขาในกรีกโบราณ การค้นพบหลาย stemmed จากตัวเลขเหล่านี้แปลกที่สามารถเห็นได้ในกลุ่มงานพื้นฐานพื้นฐานของทฤษฎีจำนวนในวันนี้กับการค้นหา เช่น ปาสคาลสามเหลี่ยมสามเหลี่ยมเบอร์แฟร์มาต์ทฤษฎีบท มันเป็นสนามที่เป็นที่นิยมของการวิจัยสำหรับนักคณิตศาสตร์ แนวคิดของเหลี่ยมตัวเลขแรกที่กำหนดโดย hypsicles คณิตศาสตร์กรีกในปี 170 BC ถ้าตัวเลขที่เหลี่ยมแบ่งเป็นอย่างต่อเนื่องเป็นสามเหลี่ยมก็ลงเอยกับสามเหลี่ยม สามเหลี่ยมขวาทันทีเตือนเราของพีทาโกรัสคุณสมบัติ นี้นำไปสู่ความคิดในการหาผลบวกของกำลังสองของติดต่อกัน รูปหลายเหลี่ยม ตัวเลข ในกระดาษนี้เราคำนวณผลรวมของสี่เหลี่ยมตัวเลขเหลี่ยมสั่งติดต่อกัน เรายังคำนวณผลรวมของกำลังสองของจำนวน m-gonal อันดับติดต่อกัน เราศึกษาสมบัติบางประการของข้างต้น