Consider a conical pendulum consist

Consider a conical pendulum consisting of a bob of mass m revolving without friction in a circle at a constant speed v on a string of length L at an angle of θ from the vertical.

There are two forces acting on the bob:

the tension T in the string, which is exerted along the line of the string and acts toward the point of suspension.
the downward bob weight mg, where m is the mass of the bob and g is the local gravitational acceleration.
The force exerted by the string can be resolved into a horizontal component, T sin(θ), toward the center of the circle, and a vertical component, T cos(θ), in the upward direction. From Newton's second law, the horizontal component of the tension in the string gives the bob a centripetal acceleration toward the center of the circle:

T sin heta = frac {mv^2}{r} ,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พิจารณาลูกตุ้มทรงกรวยที่บ๊อบของมวล m หมุนไม่ มีแรงเสียดทานในวงการที่ v คงความเร็วในสายอักขระความยาว L ที่มุมของθจากแนวตั้งประกอบด้วยมีสองกองหน้าที่บนบ๊อบ:ความตึงเครียด T สตริง นั่นเองตามแนวของสายอักขระ และกระทำต่อจุดของระบบกันสะเทือนบ๊อบ ลงน้ำหนัก mg, m คือ มวลของบ๊อบ และ g คือ ความเร่งของความโน้มถ่วงเฉพาะที่แรงนั่นเอง โดยข้อความสามารถแก้ไขได้เป็นส่วนประกอบแนวนอน T sin(θ) ไปยังศูนย์กลางของวงกลม และส่วนประกอบแนวตั้ง cos(θ) T ในทิศทางขึ้น จากกฎหมายที่สองของนิวตัน ส่วนประกอบแนวนอนของความตึงเครียดในสายอักขระให้บ๊อบเร่ง centripetal ต่อศูนย์กลางของวงกลม:T sin heta = frac { mv ^ 2 } {r } ,

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

. พิจารณาลูกตุ้มกรวยประกอบด้วยบ๊อบมวลเมตรหมุนโดยไม่ต้องแรงเสียดทานในวงกลมที่วีความเร็วคงที่บนสตริงของความยาว L ที่มุมθจากแนวตั้งมีสองกองกำลังทำหน้าที่เกี่ยวกับบ๊อบคือ: T ความตึงเครียดใน สตริงซึ่งจะกระทำตามแนวสตริงและการกระทำต่อจุดของการระงับ. น้ำหนักผมบ๊อบลงมิลลิกรัม m คือมวลของบ๊อบและกรัมเป็นเร่งแรงโน้มถ่วงในท้องถิ่น. แรงกระทำโดยสตริงสามารถ มีมติเป็นองค์ประกอบในแนวนอนบาป T (θ) ไปยังศูนย์ของวงกลมและองค์ประกอบในแนวตั้ง, เสื้อ cos (θ) ในทิศทางที่สูงขึ้น จากกฎข้อที่สองของนิวตันซึ่งเป็นองค์ประกอบในแนวนอนของความตึงเครียดในสตริงให้บ๊อบเป็นความเร่งสู่ศูนย์กลางเข้าหาศูนย์กลางของวงกลม: T บาป theta = frac {mv ^ 2} {r} ,

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิจารณาที่เป็นรูปทรงกรวยลูกตุ้มประกอบด้วยบ๊อบของมวล M หมุนเป็นวงกลมที่ไม่มีแรงเสียดทานคงที่ความเร็ว V ในสตริงของความยาว L เป็นมุมθจากแนวตั้ง

มีสองแรงที่กระทําต่อบ๊อบ :

แรง T ในสตริง ซึ่งจะเป็นไปตามสายของ สตริงและการกระทำต่อจุดระงับ บ๊อบ
มิลลิกรัมน้ำหนักลงโดยที่ M คือมวลของบ๊อบและ g คือ ความเร่งโน้มถ่วงที่ท้องถิ่น
ออกแรงโดยสตริงที่สามารถแก้ไขได้เป็นองค์ประกอบแนวนอนไม่บาป ( θ ) สู่ศูนย์กลางของวงกลมและชิ้นส่วนแนวตั้ง T cos ( θ ) ในทิศทางขาขึ้น from หญิง second 's newton ,องค์ประกอบในแนวนอนของความตึงเชือกให้บ๊อบเป็นศูนย์กลางการเร่งสู่ศูนย์กลางของวงกลม :

t N บาป theta = frac { MV } { R }
2 ,