VI. BALL VIBRATIONS An estimate of

VI. BALL VIBRATIONS
An estimate of the losses due to vibrations induced in the tennis ball was obtained by gluing a small (4mm34mm! piezoelectric ceramic element, of thickness 0.3 mm, onto a tennis ball and measuring the induced voltage by means of light wires soldered onto the element. Results are shown in Fig. 6 for a case where the ball was dropped from a height of 10 cm onto the 50 mm diam piezo. When the small piezo element is located near the bottom of the ball, the force wave form observed is similar to that observed with the large piezo element, but there is a delay of about 0.4 ms between the two wave forms. The pulse decreases in amplitude and changes shape as the location of the element is rotated away from the bottom of the ball toward the top of the ball. The top of the ball is only slightly effected by the compression and expansion of the bottom of the ball, but there is a small-amplitude oscillation at ;700 Hz. The oscillations are global in extent and persist for about 2 ms after the ball rebounds. The 0.4 ms delay observed between the large and small piezo signals is roughly consistent with the fact that the initial impulse propagates around the ball to give a period of oscillation of ;1.5 ms. The delay also coincides with the transition from a high to a low stiffness state, indicating that the ball surface may deform into a bending mode when the impulse propagates to a point about 30° from the bottom of the ball. Since the ball is hollow, it bends more easily than a solid ball, and it is much easier to bend rubber than to compress it. The amplitude of the oscillation shown in Fig. 6~c! is relatively small when measured in terms of the displacement of the ball surface. The induced voltage in the piezo is proportional to the displacement of the surface, but it is also proportional to the square of the frequency. Given that the stored energy in the ball is proportional to the compression squared and that the piezo output is proportional to the applied force and hence to the second derivative of its displacement, it is clear that the 700 Hz signal represents a relatively small-amplitude, low-energy oscillation. An absolute value for the energy stored in the oscillation was not obtained, since the piezo was not calibrated and since it responds to bending as well as to a force perpendicular to the surface. Even at high impact speeds, ball vibrations do not store a large amount of energy after the rebound. High-speed video film of a ball impacting with concrete at 100 mph has recently been obtained by the International Tennis Federation. The film was recorded at 18 000 frames/s and shows the ball oscillations clearly. Several frames from this video are shown schematically in Fig. 7. The video image is consistent with the results in Fig. 6 and shows that when the ball compresses to about half its original diameter, the surface opposite the contact surface oscillates with an amplitude of about 1 cm during the impact and at lower amplitude for several ms after the ball rebounds.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

VI. ลูกสั่นสะเทือน การประเมินการสูญเสียเนื่องจากการสั่นสะเทือนที่เกิดในลูกเทนนิสถูกรับ โดยติดกาวขนาดเล็ก (4mm34mm ! piezoelectric เซรามิกองค์ประกอบ ความหนา 0.3 มม. ลูกเทนนิสและวัดแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำให้โดยใช้สายไฟ soldered ไปองค์ประกอบของการ ผลลัพธ์จะแสดงใน Fig. 6 ในกรณีที่ลูกถูกตัดทิ้งจากความสูง 10 ซม.ลง piezo diam 50 มม. เมื่อองค์ประกอบของ piezo เล็กอยู่ด้านล่างของลูก แบบคลื่นแรงที่สังเกตเหมือนกับที่สังเกต ด้วยองค์ประกอบใหญ่ piezo แต่มีความล่าช้าของประมาณ 0.4 ms ระหว่างแบบสองคลื่น ชีพจรในคลื่นลดลง และเปลี่ยนรูปร่างเป็นที่ตั้งขององค์ประกอบจะหมุนจากด้านล่างของลูกไปด้านบนของลูก ด้านบนของลูกมีผลเพียงเล็กน้อย โดยการบีบอัดและขยายของด้านล่างของลูก แต่มีขนาดเล็กคลื่นสั่นที่ 700 Hz แกว่งที่เป็นสากลในขอบเขต และคงอยู่ต่อไปได้ประมาณ 2 ms หลังกระดอนลูกบอล ระหว่าง 0.4 ms ที่สังเกตระหว่างสัญญาณ piezo ขนาดใหญ่ และขนาดเล็กมีประมาณสอดคล้องกับความจริงที่ว่ากระแสเริ่มแพร่กระจายรอบลูกให้ระยะเวลาของการสั่นของ นางสาว 1.5 ความล่าช้ายังกรุณาเปลี่ยนจากสูงไปยังสถานะความแข็งต่ำ บอกว่า ผิวลูกอาจเบี้ยวเข้าโหมดดัดเมื่อกระแสการแพร่กระจายไปยังจุดประมาณ 30 องศาจากด้านล่างของลูก เนื่องจากลูกบอลกลวง ยากง่ายกว่าลูกแข็ง และเป็นการง่ายมากที่จะงอยางกว่าจะบีบมัน ความกว้างของการสั่นที่แสดงใน Fig. 6 ~ c มีขนาดค่อนข้างเล็กเมื่อวัดปริมาณกระบอกสูบของผิวลูก แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำให้ใน piezo เป็นสัดส่วนกับปริมาณกระบอกสูบของพื้นผิว แต่ก็เป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความถี่ ระบุว่าพลังงานเก็บไว้ในลูกบอลมีสัดส่วนการบีบอัดที่ลอการิทึมและว่า piezo เป็นสัดส่วนกับแรงที่ใช้ และดังนั้น การอนุพันธ์อันดับสองของการเคลื่อนย้ายของ เป็นที่ชัดเจนว่า สัญญาณ 700 Hz แทนสั่น คลื่นที่ค่อนข้างเล็ก พลังงานต่ำ ค่าสัมบูรณ์สำหรับพลังงานในการสั่นไม่รับ piezo ถูกปรับเทียบไม่ และเนื่อง จากมันตอบสนองต่อการดัดเช่นเป็นแรงที่ตั้งฉากกับพื้นผิว แม้ที่ความเร็วสูงผลกระทบ ลูกสั่นสะเทือนไม่เก็บพลังงานจำนวนมากหลังจากฟื้นตัว เพิ่งได้รับฟิล์มวิดีโอความเร็วสูงของลูกถึงกับคอนกรีตที่ความเร็ว 100 โดยสหพันธ์เทนนิสนานาชาติ ฟิล์มบันทึกที่ s 18 000 เฟรม และแสดงการแกว่งลูกบอลอย่างชัดเจน หลายเฟรมจากวิดีโอนี้จะแสดง schematically ใน Fig. 7 ภาพวิดีโอสอดคล้องกับผลลัพธ์ใน Fig. 6 และแสดงว่า เมื่อลูกบีบให้ขนาดเดิมประมาณครึ่ง ผิวตรงข้ามพื้นผิวติดต่อ oscillates กับมีคลื่นประมาณ 1 ซม. ระหว่างผลกระทบ และคลื่นด้านล่างสำหรับ ms หลายหลังกระดอนลูกบอล

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว BALL
สั่นสะเทือนประมาณการของการสูญเสียอันเนื่องมาจากการสั่นสะเทือนเหนี่ยวนำให้เกิดในลูกเทนนิสที่ได้รับจากการติดกาวขนาดเล็ก(4mm34mm! องค์ประกอบเซรามิก piezoelectric, ความหนา 0.3 มมลงบนลูกเทนนิสและการวัดแรงดันที่เกิดจากวิธีการของสายไฟบัดกรีบน องค์ประกอบผล. จะมีการแสดงในรูปที่ 6. สำหรับกรณีที่ลูกถูกทิ้งลงมาจากความสูง 10 ซม. ลง 50 มิลลิเมตรเส้นผ่าศูนย์กลางแบบ piezo. เมื่อองค์ประกอบแบบ piezo ขนาดเล็กตั้งอยู่ใกล้กับด้านล่างของลูก, รูปคลื่นแรงที่สังเกตคือ คล้ายกับที่พบกับองค์ประกอบแบบ piezo ขนาดใหญ่ แต่มีความล่าช้าประมาณ 0.4 มิลลิวินาทีระหว่างทั้งสองรูปแบบคลื่น. ชีพจรลดลงในความกว้างและรูปร่างเปลี่ยนแปลงเป็นที่ตั้งขององค์ประกอบจะหมุนออกไปจากด้านล่างของลูกที่มีต่อการที่ . ด้านบนของลูกด้านบนของลูกจะได้รับผลกระทบเพียงเล็กน้อยจากการบีบอัดและการขยายตัวของด้านล่างของลูก แต่มีการสั่นขนาดเล็กกว้างที่. 700 เฮิร์ตซ์แนบแน่นที่มีระดับโลกในขอบเขตและยังคงมีอยู่ประมาณ 2 มิลลิวินาทีหลังจากที่รีบาวน์บอล ความล่าช้า 0.4 มิลลิวินาทีสังเกตระหว่างสัญญาณแบบ piezo ขนาดเล็กและใหญ่เป็นประมาณสอดคล้องกับความจริงที่ว่าแรงกระตุ้นเริ่มต้นแพร่กระจายไปรอบ ๆ ลูกที่จะให้ระยะเวลาของการสั่นของ; 1.5 มิลลิวินาที นอกจากนี้ยังมีความล่าช้าเกิดขึ้นพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงจากที่สูงไปยังรัฐตึงต่ำแสดงให้เห็นว่าพื้นผิวลูกอาจทำให้เสียโฉมเข้าสู่โหมดการดัดเมื่อแรงกระตุ้นแพร่กระจายไปยังจุดประมาณ 30 องศาจากด้านล่างของลูก ตั้งแต่ลูกอยู่กลวงมันโค้งได้ง่ายกว่าลูกที่เป็นของแข็งและมันเป็นเรื่องง่ายที่จะโค้งงอยางมากไปกว่าการบีบอัดมัน ความกว้างของการสั่นที่แสดงในรูป 6 ~ ค! ค่อนข้างมีขนาดเล็กเมื่อวัดในแง่ของการเคลื่อนที่ของพื้นผิวลูก แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำในแบบ piezo เป็นสัดส่วนกับการเคลื่อนที่ของพื้นผิว แต่มันก็ยังเป็นสัดส่วนกับตารางความถี่ ระบุว่าพลังงานที่เก็บไว้ในลูกเป็นสัดส่วนกับการบีบอัดสองและที่เอาท์พุทแบบ piezo เป็นสัดส่วนกับแรงและด้วยเหตุนี้การอนุพันธ์ที่สองของการเคลื่อนที่ของมันก็เป็นที่ชัดเจนว่าสัญญาณเฮิร์ตซ์ 700 แสดงให้เห็นถึงค่อนข้างเล็กกว้าง การสั่นพลังงานต่ำ ค่าแน่นอนสำหรับพลังงานที่เก็บไว้ในการสั่นที่ไม่ได้รับตั้งแต่แบบ piezo ที่ไม่ได้รับการสอบเทียบและเพราะมันตอบสนองต่อการดัดเช่นเดียวกับแรงตั้งฉากกับพื้นผิว แม้ที่ความเร็วผลกระทบสูงสั่นสะเทือนลูกไม่เก็บเป็นจำนวนมากของพลังงานหลังจากที่การตอบสนอง ภาพยนตร์วิดีโอความเร็วสูงของลูกที่ส่งผลกระทบต่อด้วยคอนกรีตที่ 100 ไมล์ต่อชั่วโมงเมื่อเร็ว ๆ นี้ได้รับการได้รับจากสหพันธ์เทนนิสนานาชาติ ภาพยนตร์เรื่องนี้ได้รับการบันทึกไว้ที่ 18 000 เฟรม / วินาทีและแสดงให้เห็นว่าลูกแนบแน่นอย่างชัดเจน เฟรมจากหลายวิดีโอนี้จะแสดงแผนผังในรูป 7. ภาพวิดีโอมีความสอดคล้องกับผลในรูป 6 และแสดงให้เห็นว่าเมื่อลูกบีบอัดไปประมาณครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลางเดิมตรงข้ามพื้นผิวพื้นผิวสัมผัสที่ oscillates ที่มีความกว้างประมาณ 1 ซม. ในช่วงผลกระทบและความกว้างที่ต่ำกว่าสำหรับหลายมิลลิวินาทีหลังจากลูกบอลรีบาวน์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

6 ลูกสั่นสะเทือน
การประเมินความเสียหายจากการสั่นสะเทือนนำลูกเทนนิสได้โดยติดกาวขนาดเล็ก ( 4mm34mm ! องค์ประกอบ piezoelectric เซรามิก , ความหนา 0.3 มม. บนลูกเทนนิส และวัดแรงดันเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นโดยวิธีการไฟสายไฟบัดกรีลงบนองค์ประกอบ ผลลัพธ์ที่ได้จะแสดงในฟิค6 กรณีที่ลูกตกจากความสูง 10 เซนติเมตรบน 50 มิลลิเดียม Piezo . เมื่อองค์ประกอบ Piezo เล็กตั้งอยู่ใกล้กับด้านล่างของบอลพลังคลื่นรูปแบบได้คล้ายกับสังเกตกับองค์ประกอบ Piezo ขนาดใหญ่ แต่ก็มีความล่าช้าประมาณ 0.4 ms ระหว่างสองรูปแบบคลื่น .ชีพจรลดลงในขนาดและการเปลี่ยนแปลงรูปร่างเป็นที่ตั้งของธาตุจะหมุนไปจากด้านล่างของลูกทางด้านบนของลูกบอล ด้านบนของลูกบอลที่เป็นเพียงเล็กน้อยผลจากการบีบอัดและการขยายตัวของด้านล่างของลูก แต่ก็มีขนาดเล็กขนาดนี้ ; 700 Hz .การสั่นเป็นส่วนกลางในขอบเขตและคงอยู่ประมาณ 2 มิลลิวินาทีหลังจากลูกบอล rebounds . การหน่วงเวลา 0.4 ms สังเกตระหว่างขนาดใหญ่และสัญญาณ Piezo ขนาดเล็กประมาณสอดคล้องกับความจริงที่ว่าแรงดันเริ่มต้นแพร่กระจายรอบลูกบอลเพื่อให้ระยะเวลาของการสั่นของ ; 1.5 คุณล่าช้าก็เกิดขึ้นพร้อมกับการเปลี่ยนจากรัฐสูง เพื่อความแข็งแรงต่ำแสดงว่าลูกตะกร้ออาจเบี้ยวไปดัดโหมดเมื่อแรงกระตุ้นแพร่กระจายไปยังจุดที่ประมาณ 30 องศาจากด้านล่างของลูกบอล ตั้งแต่ลูกกลวงมันงอได้ง่ายกว่าบอลแข็ง และมันง่ายมากที่จะโค้งยางมากกว่าการบีบอัดมัน ค่าของแสงที่แสดงในรูปที่ 6 ~ Cมีขนาดค่อนข้างเล็ก เมื่อวัดในแง่ของการเคลื่อนที่ของพื้นผิวลูกบอล การเหนี่ยวนำแรงดันไฟฟ้าใน Piezo ที่เป็นสัดส่วนกับการเคลื่อนที่ของพื้นผิว แต่ก็ยังเป็นสัดส่วนกับตารางของความถี่ระบุว่าพลังงานที่เก็บไว้ในลูกบอลเป็นสัดส่วนกับการบีบอัดและสถิติที่กล่าวออกเป็นสัดส่วนกับที่ใช้บังคับและด้วยเหตุนี้การอนุพันธ์ที่สองของการเคลื่อนตัว มันเป็นที่ชัดเจนว่าสัญญาณ 700 Hz เป็นคลื่นแสงที่ค่อนข้างเล็ก , ประหยัดพลังงาน . ค่าแน่นอนสำหรับพลังงานที่ถูกเก็บไว้ในนี้ไม่ได้มาตรฐานตั้งแต่ Piezo ไม่ปรับเพราะมันตอบสนองต่อการดัด ตลอดจนแรงตั้งฉากกับพื้นผิว แม้ที่ความเร็วสูงผลกระทบ ของลูกไม่จัดเก็บจำนวนมากของพลังงานหลังจากฟื้นตัว . ความเร็วสูงวิดีโอของลูกที่เกิดกับคอนกรีตที่ 100 mph เพิ่งได้รับจากสหพันธ์เทนนิสนานาชาติภาพยนตร์ที่ถูกบันทึกไว้ 18 000 เฟรม / วินาทีและแสดงลูกบอลด้านในได้อย่างชัดเจน หลายเฟรมจากวิดีโอนี้จะแสดงแผนผังในรูปที่ 7 ภาพวิดีโอที่สอดคล้อง กับผลในรูปที่ 6 แสดงให้เห็นว่าเมื่อลูกบอลบีบอัดประมาณครึ่งหนึ่งของเดิมขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง