[ E(J) = frac{1}{6}bc - frac{1}{3}b

[ E(J) = frac{1}{6}bc - frac{1}{3}bleft(1-c
ight)-frac{1}{6}c+frac{1}{6}b = frac{1}{2}bleft(c-frac{1}{3}
ight)-frac{1}{6}c. ]
The amount that Tom can expect to win, $E(T)$, is $-E(J)$, since John’s loss is Tom’s gain, so Tom wants to make $E(J)$ as small as possible.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

[อี (ญ) = frac {1} {6} BC - frac {1} {3} b left (1-C ขวา) - frac {1} {6} C frac {1} {6} b = frac {1} {2} b ซ้าย (C- frac {1} {3} ขวา) - frac {1} {6} ค ]
จำนวนเงินที่ทอมสามารถคาดหวังที่จะชนะ, $ e (t) $ เป็น $ e-(ญ) $ เนื่องจากการสูญเสียของจอห์นเป็นกำไรของ tom ดังนั้นทอมต้องการให้ $ e (ญ) $ เป็นขนาดเล็กที่สุด .

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

[E(J) = frac{1}{6}bc - frac{1}{3}bleft(1-c
ight)-frac { 1 } { 6 } c frac{1}{6}b = frac{1}{2}bleft(c-frac{1}{3}
ight)-frac { 1 } { 6 } c. ]
ยอดที่ทอมสามารถคาดว่าจะชนะ $E(T)$ เป็น $E(J)$ ตั้งแต่จอห์นขาดทุนเป็นกำไรของทอม ทอมอยากทำ $E(J)$ ที่เล็กที่สุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

[อี( J )= frac { 1 }:{ 6 }, BC - frac { 1 }{ 3 }ด้านซ้าย( 1 - c ด้านขวา) - frac { 1 }{ 6 } C frac { 1 }{ 6 } B = frac { 1 }{ 2 }ด้านซ้าย( C - frac { 1 }{ 3 }ด้านขวา) - frac { 1 }:{ 6 }. ]
ตามจำนวนเงินที่ทอมสามารถคาดหวังได้ว่าจะได้รับรางวัล,$ E ( T ),$,คือ$ - E ( J )$,นับตั้งแต่จอห์นของการสูญเสียเป็นทอมแต่ได้,ดังนั้นทอมต้องการที่จะทำให้$ E ( J )$ขนาดเล็กเท่าที่เป็นไปได้.