A repunit Rn is any integer written

A repunit Rn is any integer written in decimal form as a string of 1’s. Thus
repunits have the form Rn = 10n9−1 . The term repunit was coined by Beiler [1]
in 1966. The great effort was devoted to testing of primality and finding all
their prime factors. It easily can be seen that R2 is prime. Hoppe [4] proved R19
to be prime in 1916 and Lehmer [7] and Kraitchik [6] independently found R23
to be prime in 1929. Williams proved that R317 is prime in 1978 and Williams
and Dubner [10] proved that R1031 is prime in 1986. No other repunit primes
are not known, but in recent time four probably prime repunits have known. In
1999 Dubner [3] found R49081, Baxter discovered R86453 in 2000, Dubner found
R109297 in 2007 and Voznyy and Budnyy found R270343 in 2007.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Repunit Rn เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่เขียนในฟอร์มทศนิยมเป็นสาย 1 ดังนั้นrepunits มีฟอร์ม Rn = 10n9−1 Repunit ระยะแต่ง โดย Beiler [1]ใน 1966 ความพยายามดีสสุดการทดสอบ primality และค้นหาทั้งหมดปัจจัยสำคัญของพวกเขา ได้ง่ายจะเห็นได้ว่า R2 เป็นนายก Hoppe [4] พิสูจน์ R19เป็น นายกในปี 1916 และ Lehmer [7] และ Kraitchik [6] อิสระพบ R23เป็น นายกในปีพ.ศ. 2472 วิลเลียมส์พิสูจน์ว่า R317 นายกในปี 1978 และวิลเลียมส์และ Dubner [10] พิสูจน์ว่า R1031 เป็นนายกในปี 1986 โรงแรมไพรม์อื่น ๆ ไม่ repunitไม่ทราบว่า แต่เวลาล่าสี่ repunits นายกรัฐมนตรีอาจจะทราบ ในDubner 1999 [3] พบ R49081, Baxter พบ R86453 ใน 2000, Dubner พบR109297 ใน 2007 และ Voznyy และ Budnyy พบ R270343 ใน 2007

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

repunit Rn เป็นจำนวนเต็มใด ๆ เขียนในรูปแบบทศนิยมเป็นสตริงที่ 1 ของ ดังนั้น
repunits มีรูปแบบ Rn = 10n9-1 repunit คำประกาศเกียรติคุณจาก [1] Beiler
ในปี 1966 ความพยายามที่ดีได้อุทิศให้กับการทดสอบ primality และหาทุก
ปัจจัยสำคัญของพวกเขา ก็สามารถจะเห็นได้ว่า R2 เป็นสำคัญ Hoppe [4] ได้รับการพิสูจน์ R19
ที่จะเป็นนายกรัฐมนตรีในปี 1916 และ Lehmer [7] และ Kraitchik [6] อิสระพบ R23
ที่จะเป็นนายกรัฐมนตรีในปี 1929 วิลเลียมส์ได้รับการพิสูจน์ว่า R317 เป็นสำคัญในปี 1978 และวิลเลียมส์
และ Dubner [10] พิสูจน์ให้เห็นว่า R1031 เป็นสำคัญ ในปี 1986 ไม่เฉพาะ repunit อื่น ๆ
จะไม่รู้จักกัน แต่ในเวลาที่ผ่านมาสี่ repunits อาจจะสำคัญได้รู้จักกัน ใน
1999 Dubner [3] พบ R49081 แบ็กซ์เตอร์ค้นพบ R86453 ในปี 2000 พบ Dubner
R109297 ในปี 2007 และ Voznyy และ Budnyy พบ R270343 ในปี 2007

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็น repunit Rn เป็นจำนวนเต็มใด ๆที่เขียนในรูปทศนิยมเป็นสตริง 1 . ดังนั้นจึงrepunits มีแบบฟอร์ม Rn = 10n9 − 1 คำ repunit ตั้งขึ้นโดย บีเลอร์ [ 1 ]1966 . ความพยายามที่ยิ่งใหญ่ คือ รองรับการทดสอบ primality และพบทั้งหมดของนายกปัจจัย มันได้อย่างง่ายดายสามารถมองเห็นที่อาร์ทูเป็นนายก ฮ็อป [ 4 ] พิสูจน์ r19เป็นนายกรัฐมนตรีในปี 1916 และ lehmer [ 7 ] และ [ 6 ] kraitchik อิสระพบ r23การเป็นนายกใน 1929 วิลเลียมส์ได้พิสูจน์แล้วว่า r317 เป็นนายกรัฐมนตรีในปี 1978 และ วิลเลี่ยมdubner [ 10 ] และพิสูจน์แล้วว่า r1031 เป็นนายกรัฐมนตรีในปี 1986 ไม่มีไพรม์ repunit อื่น ๆไม่รู้จัก แต่ในระยะเวลาที่ผ่านมา นายกรัฐมนตรี repunits สี่คงได้รู้ ใน1999 dubner [ 3 ] พบ r49081 แบกซ์เตอร์ค้นพบ r86453 dubner พบใน 2000r109297 ในปี 2007 และ voznyy budnyy และพบ r270343 ใน 2007